Корреляционно-регрессионный анализ. Анализ сезонности потребления электроэнергии

Построение поля корреляции, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации, адекватности линейной модели. Статистическая надёжность нелинейных моделей по критерию Фишера. Модель сезонных колебаний и расчёт прогнозных значений.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

12

Содержание

Задание 1

Задание 2

Список литературы

Задание 1

1.Постройте поле корреляции.

2.Рассчитайте параметры линейного, степенного, экспоненциального(показательного), параболического, гиперболического трендов с помощью пакета Excel.

3.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4.Оцените адекватность линейной модели, проверив:

v Случайность колебаний уровней по критерию пиков;

v Соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону с помощью RS-критерия;

v Равенство нулю среднего значения случайной компоненты на основе l-критерия Стьюдента;

v Независимость значений уровней случайной компоненты по критерию Дарбина-Уотсона.

С помощью средней ошибки аппроксимации оцените точность уравнения.

5. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность нелинейных моделей. Для этого рассчитайте индексы корреляции для каждой модели;

v Вычислите относительную ошибку аппроксимации;

v Проверьте ряд остатков на гомоскедастичность графическим методом.

6.Выберите лучшее уравнение тренда и дайте его обоснование. По выбранному уравнению регрессии рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a=0,05.

7. оцените полученные результаты, выводы оформите.

Район	Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс.руб. у	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс.руб. х
Брянской обл.	240	228
Владимир.обл.	226	202
Ивановск.обл.	221	197
Калужск.обл.	226	201
Костромск.обл.	220	189
г.Москва	250	302
Московск.олб.	237	215
Орловск.обл.	232	196
Рязанск.обл.	215	199
Смоленск.обл.	220	180
Тверская обл.	222	181
Тульская обл.	231	186
Ярославк.обл.	229	216

Решение:

1.Построим поле корреляции:

2. С помощью офисного пакета Microsoft Excel построим различные виды трендов:

Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

№	х	y	Y-Yср	X-Xср	(Х-Хср)(Y-Yср)	(Y-Yср)^2	(X-Xср)^2
1	228	240	11,62	20,92	243,03	134,92	437,78
2	202	226	-2,38	-5,08	12,11	5,69	25,78
3	197	221	-7,38	-10,08	74,41	54,53	101,54
4	201	226	-2,38	-6,08	14,49	5,69	36,93
5	189	220	-8,38	-18,08	151,57	70,30	326,78
6	302	250	21,62	94,92	2051,80	467,22	9010,39
7	215	237	8,62	7,92	68,26	74,22	62,78
8	196	232	3,62	-11,08	-40,05	13,07	122,70
9	199	215	-13,38	-8,08	108,11	179,15	65,24
10	180	220	-8,38	-27,08	227,03	70,30	733,16
11	181	222	-6,38	-26,08	166,49	40,76	680,01
12	186	231	2,62	-21,08	-55,12	6,84	444,24
13	216	229	0,62	8,92	5,49	0,38	79,62
сумма	2692	2969	Х	Х	3027,62	1123,08	12126,92
среднее	207,0769	228,3846	Х	Х	Х	Х	Х

Показатель корреляции:

Связь между результатом и фактором прямая и достаточно сильная.