Дослідження операції

Статистичні показники, що характеризують вхідні спостереження над факторами. Результати аналізу нормальності розподілу. Перевірка статистичної незалежності факторів. Присутність взаємозв’язку між факторами. Парна та групова оцінки взаємозв’язку факторів.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Криворізький національний університет

Контрольна робота

з дисципліни: Дослідження операції

Кривий Ріг, 2012

Обчислити залежність продуктивності праці у від факторів х_і

Y - обсяг нормативно чистої продукції, млн. грн.;

Х1 - чисельність робітників, чол.;

Х2 - вартість основних виробничих фондів, млн. грн;

Х3 - продуктивність праці, тис. грн / чол.

Таблиця 1.1 Статистичні показники, що характеризують вхідні спостереження над факторами

№ п/п	Значення результативної ознаки У	Значення впливових факторів
		Х1	Х2	Х3
1	9	480	7	18,8
2	7	400	6,5	17,5
3	4,3	300	4,1	14,3
4	8,9	450	5,6	19,8
5	2,6	340	2,5	7,6
6	14	500	10	28,8
7	3,5	300	3	11,7
8	10,5	410	8,3	25,6
9	7,9	400	4,5	19,8
10	8	390	6,1	20,5
11	10,4	625	6,9	16,6
12	3,3	230	3,7	14,3
13	7,5	700	4,1	10,7

1. Зробимо розрахунок статистичних характеристик сукупностей

При множинному аналізі на підставі вхідних значень табл. 1.1, визначають такі статистичні показники:

середнє

дисперсії

середньоквадратичне відхилення

стандартна похибка середнього

коефіцієнт варіації

асиметрія

;

стандартна похибка асиметрії

;

ексцес

де відповідно

стандартна похибка ексцесу

Результати розрахунків зводимо в таблицю 1.2.

Таблиця 1.2 Статистичні характеристики сукупностей

Показник	Ознаки
	y
Мінімальне значення	2,6	230	2,5	7,6
Максимальне значення	14	700	10	2,8
Середнє	7,45	425	5,56	17,3
Дисперсія	10,18	15700	4,39	30,5
Середньоквадратичне відхилення	3,19	125,3	2,09	5,5
Стандартна похибка середнього	0,89	34,75	0,58	1,53
Коефіцієнт варіації	42,8	29,5	37,6	31,9
Асиметрія	0,17	0,77	0,52	0,71
Стандартна похибка асиметрії	0,38	0,38	0,38	0,38
Ексцес	-0,3	0,53	-0,23	-0,14
Стандартна похибка ексцесу	0,19	1,19	0,19	0,19

2. Перевіримо відповідність розподілу початкової сукупності нормальному розподілу

Необхідно зробити перевірку відповідності початкових даних нормальному закону розподілу. Використовуємо метод аналізу величини асиметрії | А | та ексцесу | Е |. Дані не заперечують нормальному розподіленню, якщо виконується нерівність

Для розглянутого прикладу відповідно до /2.1/ маємо табл. 2.1.

Таблиця 2.1. Результати перевірки нормальності розподілу

Ознака	| А |		| Е |		Відповідність нормальному розподілу
y	0,17	1,14	0,3	5,95	Так
	0,77	1,14	0,53	5,95	Так
	0,52	1,14	0,23	5,95	Так
	0,21	1,14	1,14	5,95	Так

3. Перевірка незалежності значень результативної ознаки

статистичний показник взаємозв'язок фактор

Початкові дані за результативною ознакою у являють собою ряди динаміки, виникає задача перевірки присутності автокореляції в ряду початкових значень результативної ознаки у, для перевірки якої застосовують критерій Дарбіна ватсона табл. 3.1;