Музыкально-теоретические воззрения Леонарда Эйлера: актуальное значение и перспективы

Проблемы теоретического музыкознания. Систематизация отношений между звуками и созвучиями на основе характеристики "приятности" в музыкальной теории Л. Эйлера, ее высокая эвристическая значимость. Идеи, относящиеся к деталям логической организации музыки.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Музыкально-теоретические воззрения Леонарда Эйлера: актуальное значение и перспективы

И.Б. Горбунова, М.С. Заливадный

Оценки, даваемые музыкально-теоретическим и примыкающим к ним по проблематике работам Леонарда Эйлера (1707-1783) в литературе по истории музыкознания, весьма противоречивы [22; 25-30]. Так, некоторые из авторов склонны видеть в музыкально-теоретических построениях Эйлера пример "неудачи (или ошибки) великого ученого" См., например, статью Е.В. Герцмана [4], ср. [20]. . Доля основательности, которую содержат в себе такого рода суждения, заключается, по-видимому, в том, что многие из положений, выдвинутых Эйлером в его трудах по теории музыки, не следует воспринимать лишь в непосредственном их смысле, как уже готовое решение музыкально-научных проблем, которыми появление этих положений в свое время было обусловлено. В "Гиперкритических" трактовках эйлеровского музыкально-теоретического наследия, однако, нередко остаются без внимания сложности, свойственные самому процессу научного исследования, в результате чего реальные закономерности развития науки о музыке оказываются представленными в явно обедненном виде. В этом отношении более реалистичную позицию занимают те авторы, которые, не отрицая черт ограниченности в музыкальной теории Эйлера, высказываются о ней в целом положительно, видя ее основную ценность в постановке ряда фундаментальных вопросов теоретического музыкознания, равно как и в присущей музыкально-теоретическим работам Эйлера (подобно другим трудам ученого) тенденции к применению последовательно научных методов при рассмотрении изучаемых явлений [12; 18; 19].

Проблемная ценность теории Эйлера отчетливо обнаруживается в предпринятом ее автором опыте систематизации отношений между звуками и созвучиями (преимущественно звуковысотных) на основе характеристики "приятности" (или "благозвучия", suavitatis) [25]. При неубедительности предлагаемого Эйлером (хотя исторически вполне объяснимого) абстрактно-математического подхода к выявлению сущности этой категории (по природе своей социально-психологической [6]) и значения ее конкретных музыкальных проявлений, опыт этот, тем не менее, примечателен содержащейся в нем более общей идеей комплексного показателя сложности (соответственно упорядоченности) логической организации музыки, данной со стороны ее восприятия субъектом.

Идея эта близка позднейшему понятию информации, существенному для эстетической оценки явлений [7]; при этом значение данного понятия (так же как и эйлеровской категории "приятности") не ограничивается чисто логической областью, оно включает и более конкретное смысловое содержание. Помимо этого - общефилософского по существу - понятия, в исследовании и практическом применении которого довольно быстро обнаружился музыкально-эстетический аспект [5; 9; 13], позднейшая теоретическая мысль о музыке (преимущественно XX в.) выдвинула ряд других, более "локальных" по значению характеристик подобного же рода; к ним относятся, например, обобщающие характеристики "плотности" [32; 33], "напряженности" [8; 11; 31], "звуковой температуры" [35] музыкальных построений и т.п. При этом часть опытов систематизации музыкально-логических отношений на основе указанных характеристик (например, "напряженности" созвучий и их систем) сыграла заметную роль в осмыслении новых логических закономерностей музыки XX в., способствуя тем самым внесению "ясности и стройности", по известному выражению С. Танеева [15, с.233], в их применении на практике.

Очевидно, однако, что структурные принципы этих обобщений при неравнозначности их содержания обнаруживают черты сходства с аналогичным опытом Эйлера, и это дает основания оценивать сам данный опыт как заключающий в себе перспективу крупного исторического масштаба и значения. Направленность этой перспективы не совпадает с некоторыми из исходных положений музыкальной теории Эйлера, ориентирующих на простоту, а не на определенное соотношение простоты и сложности, созвучий как на выражение наибольшей "приятности" и "совершенства"Эйлер Л. Опыт новой теории музыки, ясно изложенной в соответствии с непреложными принципами гармонии (гл. 2, § 8, 13) [25; ср.: 21]. . Однако присущая эйлеровским музыкально-теоретическим работам тенденция сверять производимые теоретические расчеты с данными непосредственного музыкального восприятияЭто отмечено, в частности, в исследовании С.С. Церлюк-Аскадской [18]. приводит и самого их автора к выводу об оптимальном благозвучии как занимающем некое срединное положение между доступными восприятию минимумом и максимумом сложности.

Аналогичную перспективную значимость обнаруживают и другие идеи Эйлера, относящиеся к деталям логической организации музыки. Такова, в частности, выдвигаемая ученым идея звуковысотного тождества горизонтали и вертикали, предполагающая относительную независимость характеристики "приятности" созвучий от фактора времени. Значение этого положения теории Эйлера имеет два аспекта, охватывающих как область логики, так и область психологии музыкального восприятия. С одной стороны, данное положение соответствует реально наблюдаемому психологическому явлению симультанирования музыкальных построений [17, с.245]. Заметим, что в данном случае конечным результатом такого симультанирования, по Эйлеру, является не звук, но показатель "приятности", выражаемый отвлеченным числом. С другой стороны, это положение фактически составляет своеобразную параллель к процессам, которые происходили, хотя преимущественно в "периферической" форме, не находившейся в центре внимания в музыкальной практике ХУП-Х1Х вв. и уже в XX в. вышли "на передний план" музыкально-исторического процесса, приведя, в частности, к образованию полиаккордового ("полигармонического") склада многоголосия [9; 24] и к развитым формам свободного контрапункта, допускающим - соответственно "регламентам" конкретных художественных задач - любое число голосов и любые сочетания звуков в одновременности [16].

Показательно в этой связи обращение Эйлера к системе цифровых обозначений генерал-баса, в которой не проводится отчетливых различий между "аккордовыми" (самостоятельными) и "неаккордовыми" (несамостоятельными) созвучиями, и тем самым логически уже предполагается возможность перехода этих последних в самостоятельные, что, как известно, и происходило в дальнейшем [3]. Интерес представляет и сходство некоторых из рассматриваемых Эйлером созвучий с высоким показателем сложности (по исходным посылкам теории Эйлера - "убывающего благозвучия") с практиковавшимся в клавирной музыке этого же времени "аччакатурами", взятием звуков аккорда одновременно со звуками мелодической фигурации. Вместе с тем вполне ясными становятся и определенные черты "пространственной односторонности", присущие рассмотрению данной проблемы у Эйлера, и напрашивается вывод, что показатель симультанной "приятности" необходимо должен быть дополнен аналогичным показателем, характеризующим особенности перехода элементов построения друг в друга, относящиеся к области музыкального времени в отличие от пространственных аспектов функционирования музыки.

Необходимость этого показателя осознается самим Эйлером при рассмотрении процессов модулирования и формирования общей композиции произведения, т.е. на уровне взаимодействия сложных звуковысотных системЭйлер Л. Опыт... (гл. 13-14). . При этом заслуживает внимания, что, характеризуя логические и психологические особенности переходов из одной тональности в другую, Эйлер использует матричную форму записи [25, с.262], впоследствии неоднократно применявшуюся в музыкально-теоретических исследованиях при анализе разных уровней логической организации музыки - от переходов между отдельными звуками [14] до взаимодействия сложных многомерных звуковых комплексов [35]; используется эта форма и при анализе синестетических музыкальнообразных представлений [1]. Примечательную особенность тональномодуляционной матрицы Эйлера составляет отчетливо выявляющийся в ней теоретико-игровой элемент (оценка модуляций как "легких" и "трудных"), что представляет интерес уже не только для истории музыкальной теории, но и для истории математики, в которой период активного формирования теории игр также приходится на XX в.

В своих теоретических положениях Эйлер исходит из нетемперированного строя, и эта казавшаяся в свое время архаичной сторона его теории обнаруживает новые перспективные возможности в условиях развития современного электронно-компьютерного музыкального инструментария. Однако им же предложена система измерения интервалов в логарифмах частот с основанием 2, иначе говоря, в долях октавы, - однотипная в своей логической основе с равномерно-темперированными строями. Тем самым Эйлером в его теории фактически учитываются оба принципа формирования звуковысотных (и ритмических) систем, игравшие видную роль в истории музыки, а именно - принцип сложения и деления элементов системы; конкретная же форма соотношения этих принципов определяет своеобразие позиции ученого по данному вопросу, также содержащей в себе черты "развернуто выраженной проблемно - сти". В этой связи следует отметить и произведенную Эйлером в поздний период музыкально-научной деятельности теоретическую разработку 24-ступенной темперации с учетом интервала "натуральной малой септимы" (соотношения частот 7: 4) [19, с.342].

В отличие от предпринятого Эйлером опыта рассмотрения звуковысотной организации музыки, его воззрения на закономерности музыкально-ритмической системы, а также на проблему соотношения звука и света не были предметом активного обсуждения в музыкознании. Теоретические замечания по проблемам ритма, высказанные Эйлером в ранних, неопубликованных работах, остались неизвестными широкому...