План уроков

I. Перед изучением нового материала необходимо чтобы учащиеся дома повторили основные понятия теории множеств (понятие множества, пустого, конечного, бесконечного множеств, подмножества, операций над множествами).

Множество является основным неопределенным понятием «Теории множеств», раздела математики, сформировавшегося во второй половине XIX века в основном благодаря работам немецкого математика Георга Кантера (1845 – 1918).

Г. Кантеру принадлежит следующее описание (но не определение) понятия множества: «Множество – совокупность определенных и различных между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимые как единое целое».

Два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Например, множество равносторонних треугольников равно множеству равноугольных треугольников. Если множества X и Y равны, то пишут .

Если количество элементов множества можно выразить натуральным числом (хотя мы не всегда знаем этого числа), то его называют конечным (например, множество яблок в мешке, множество букв в слове). Множество, не являющееся конечным, называют бесконечным (например, множество N, Z, R).

Пример 4. Пусть Х – множество простых чисел, меньших, чем 20. Оно состоит из 8 чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, и 19. Поэтому n (Х)=8, а Х является восьмиэлементным множеством.