Основы теории вероятности
Цель создания данного пособия – на разных задачах, имеющих вероятностный характер, показать наиболее типичные алгоритмы их решения. С тем, чтобы не столько научить студента решать подобные задачи, сколько пробудить в нём интерес к теории вероятности.
В элементарной алгебре рассматриваются 3 вида соединений: размещения, перестановки и сочетания [2]-[5]. Остановимся на вопросе о подсчёте числа таких комбинаций.
Сочетания – неупорядоченные m-элементные соединения из n элементов данного множества, отличающиеся хотя бы одним элементом. Число различных сочетаний из n элементов по m обозначается символом (combinare (лат.) - соединять).
Задача №1. В розыгрыше первенства страны по футболу приняло участие 16 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотые и серебряные медали?
Решение. Золотую медаль может получить одна из 16 команд. После чего одна из 15 команд может иметь серебряную медаль. Общее число способов, которыми могут быть распределены золотая и серебряная медали, равно (правило произведения).
Решение. Число способов выбрать из 20 мальчиков певца, танцора и декламатора равно числу размещений из 20 по 3 Аналогично из 20 девочек Общее число способов выбора дуэтов певцов, танцоров и декламаторов по правилу произведения равно способов.
Теория вероятности
Возникновение теории вероятности как науки. Классическое определение вероятности. Частость наступления события. Операции над событиями. Сложение и умн...
Разработка урока по теории вероятности
Умение упорядочить полученные знания для рационального применения. Развитие навыков учащихся в вычислении классической вероятности. Формирование вероя...
Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики
Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего ква...
Основы теории вероятности и математической статистики
Теория вероятности, понятие вероятности события и её классификация. Понятие комбинаторики и её основные правила. Теоремы умножения вероятностей. Понят...
Разработка урока по теории вероятности "Классическое определение вероятности"
Основоположники классической теории вероятности - отношения числа благоприятствующих исходов события к общему числу равновозможных результатов. Предел...