Метод Ю.И.Виноградова и А.Ю.Виноградова решения жестких краевых задач без ортонормирования

Теория метода д.ф.-м.н. Юрия Ивановича Виноградова и к.ф.-м.н. Алексея Юрьевича Виноградова решения жестких краевых задач без ортонормирования. Страницы 1 - 8.

Программа (код) на С++, написанная в среде MS Visual Studio 2010 (Visual C++), – программа решения «жесткой» краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (цилиндр). Страницы 8 – 15.

На примере системы дифференциальных уравнений цилиндрической оболочки ракеты – системы обыкновенных дифференциальных уравнений 8-го порядка (после разделения частных производных методом Фурье).

Вектор может рассматриваться на участке приближенно в виде постоянной величины , что позволяет вынести его из под знака интеграла, что приводит к совсем простому ряду для вычислений на рассматриваемом участке.

Для случая дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в приведенной выше формуле для каждого участка может использоваться осредненная матрица коэффициентов системы дифференциальных уравнений.

То есть именно так и вычисляется частный вектор – вектор частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений, то есть так вычисляется, например, частный вектор на рассматриваемом участке через вычисленные частные вектора , , соответствующих подучастков , , .