Математичне програмування в економіці

Математичне програмування – математична дисципліна, яка займається вивченням методів розв’язування, аналізу та використання задач зі знаходження екстремуму функції на множенні допустимих варіантів функції. Математичне програмування використовують при розв’язанні різноманітних практичних задач, у тому числі і економічних.

Обмеження відображають умови, при розв’язанні економічної задачі, наприклад, брак ресурсів, гранична вартість і таке інше. Змінні, з яких будується цільова функція, та на які накладаються обмеження, використовують як “інструмент”, за допомогою якого досягається той чи інший варіант цілі. Як змінні задовольняють усім обмеженням, так отриманий варіант називають припустимим (допустимим).

Задача математичного програмування полягає в тому, щоб з усіх допустимих варіантів значень інструментальних змінних (невідомих моделі) знайти такі, при яких функція цілі (критерій оптимальності) досягає екстремума.

Функція цілі (критерій оптимальності) повинна об’єктивно характеризувати суспільно-корисну значущість соціально-економічного явища або процесу. Критерій оптимальності можливо з’ясувати лише з економічної сутності проблеми – задача, яку розв’язує фахівець економіст. Принципово неможливо визначити цільову функцію на етапі розв’язання задачі математиком. такою ж мірою це все стосується також обмежень задачі оптимізації.

Якщо функція цілі та усі функції обмежень лінійні, така задача математичного програмування має назву задачі лінійного програмування; якщо ж хоча б одна з функцій нелінійна, така задача має назву задачі нелінійного програмування.