Математические модели окружающей среды

Применить методы математической статистики для оценки характеристик и качества имеющихся данных наблюдений. Выполнить прогноз подъема уровня воды на будущее и проверить качество прогноза на уже имеющихся данных.

Рассчитать моменты ряда (среднее и среднеквадратичное значение), построить функцию распределения и плотность функции распределения. Выполнить ее аппроксимацию теоретическими зависимостями.

Заменим простой статистический ряд на статистический ряд с меньшим числом слагаемых, равным 100. И для такого ряда рассчитаем частоту события (в качестве события берем средний уровень воды).

Была выполнена аппроксимация плотности функции распределения теоретическими зависимостями: полиномами 6-ой, 9-ой, 15-ой степени, тригонометрическими многочленами. Оптимальным приближением оказался полином 9-ой степени.

Считаем автокорреляционную функцию для первого отрезка, а затем – корреляционную функцию для каждых двух соседних кусков. Получаем значение корреляционной функции при фиксированном для каждого куска ряда.

Анализируя оценки корреляционной функции, математического ожидания и дисперсии, находим период стационарности куммулятивной частоты превышения уровня T=17.85 лет.