Математические методы описания моделей конструкций РЭА

Применение вычислительных машин на этапе конструирования РЭА по-новому ставит задачи разработки математических моделей и методов их анализа и оптимизации. Отличительной чертой в постановке этих задач является максимальная формализация математических описаний и использование для отыскивания оптимальных решений аппарата математического программирования.

В общем случае под математической моделью конструкции понимают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучаемый объект и его поведение в реальных условиях. Процесс составления математических моделей называют математическим моделированием. В основу математического моделирования положен принцип идентичности формы уравнений и однозначности соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели, т. е. принцип аналогии объекта с моделью.

При составлении математических моделей могут использоваться различные математические средства описания объекта — дифференциальные или интегральные уравнения, теория множеств, теория графов, теория вероятностей, математическая логика и др. Особое место в математическом моделировании занимает квазианалоговое моделирование, суть которого состоит в изучении не исследуемого объекта, а объекта иной физической природы, но описываемого математическими соотношениями, эквивалентными относительно получаемого результата.

В данной главе рассмотрены вопросы применения теории множеств и теории графов, а также методов конечно-разностных аппроксимаций для описания конструкций РЭА и моделирования протекающих в них процессов.