Математические головоломки

Математические игры и головоломки очень популярны, как, впрочем, и все игры. И далеко не всегда более сложная игра – более интересная. Часто миллионы людей с неугасаемым интересом играют в самые простые игры, и именно эти игры больше всего ценят, именно они входят в историю математики и прославляют своих создателей.

Наиболее приближенными к математике являются головоломки, но много головоломок образовалось из когда-то существовавших (а некоторые из ещё существующих) игр. Большинство таких основополагающих игр было придумано древнегреческими математиками.

В последнее время математическим играм внимание уделяется, в основном, для нахождения выигрышных стратегий, на что сильно повлияло распространение программирования: составить алгоритм, по которому в игру смог бы играть компьютер, часто бывает сложнее и интереснее, нежели самому научиться играть в неё, при этом глубже вникаешь в суть игры, после чего выиграть в неё можешь уже практически любого.

Простейшие математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию, либо одно положение перевести в другое. Иногда задачи бывают весьма простыми, когда они решаются известными методами, такими как инвариант и раскраска, но есть и весьма простые, но до сих пор неразрешённые задачи, связанные с математическими играми.

Примером может являться популярная игра крестики-нолики на бесконечном поле (рендзю). Она, как известно, при правильной стратегии обоих игроков бесконечна, но выигрышную стратегию при этом никто не знает. В настоящее время придумано множество алгоритмов этой игры, основанных, прежде всего, на переборе различных вариантов и анализе игры на следующие несколько ходов, которые очень близки к выигрышной стратегии, но лишь при их реализации на компьютере – человек же им следовать практически не может. Существуют простейшие приёмы этой игры, которыми пользуются игроки, но решающей чаще всего бывает внимательность.