Вейвлет-анализ сигналов и его применение
Вейвлет-технологии начали серьёзно развиваться в 80–90 годы прошлого века, хотя первый тип вейвлета был описан ещё в 1909 году учёным Хааром. Многие типы и семейства вейвлетов были названы именами учёных, которые внесли большой вклад в разработку теоретических основ вейвлетов: Мейер, Добеши, Маллат.
Вейвлет анализ предлагает следующий логический шаг: метод выбора окна переменного размера. Вейвлет анализ позволяет использовать большие временные интервалы, где нам нужна более точная информация о низкой частоте, и более короткие области, когда нам нужна информация о высокой частоте.
Ряд Фурье использует в качестве базиса синусоиды, которые предельно локализованы в частотной области (вырождаются на спектрограмме в вертикальную линию), и вообще не локализованы во временной области.
Вейвлеты занимают промежуточное положение между синусоидой и дельта-функцией и образуют набор функций, удовлетворяющих определённым условиям (рассмотрим дальше).
Одним главным преимуществом, которое предоставляет вейвлет, является возможность представлять локальный анализ, т.е. анализировать локализованную область в большом сигнале.
График коэффициентов Фурье (например, полученный с помощью команды fft) этого сигнала не показывает ничего особенно интересного: плоский спектр с двумя пиками, представляющими одну частоту. Однако график вейвлет коэффициентов ясно показывает точное расположение во времени рассмотренного выше разрыва.
Вейвлет-анализ электрокардиограмм
Применение вейвлет-преобразования для сжатия и обработки медицинских сигналов и изображений. Разработка алгоритма автоматизированного выделения PQRST-...
Вейвлет-анализ сигналов и его применение
Идея и возможности вейвлет-преобразования. Свойства вейвлетов: непрерывное прямое и обратное образование. Понятие и оценка преимуществ, сферы применен...
Применение вейвлет-преобразований
От анализа Фурье к вейвлет-анализу. Некоторые примеры функций вейвлет-анализа в MATLAB. Построение систем полуортогональных сплайновых вейвлет. Примен...
Вейвлет-анализ в примерах: Учебное пособие
В пособии рассматриваются основы вейвлет-анализа и практические аспекты его применения. Показаны преимущества вейвлет-преобразования перед традиционны...
Частотно-временной анализ сигналов
Плоскость частота-время для анализа и сравнения частотно-временных локализационных свойств различных базисов. Понятие базисных функций. Прямое и обрат...