Распределение данных

Измерение прочности металла контрольных образцов, снятых с дисков турбин авиадвигателя. Основные статистические характеристики распределения данных. Значимость отклонения от нуля коэффициентов асимметрии и эксцесса с заданным уровнем значимости.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Задание 1

Описание данных. Измерялась прочность металла контрольных образцов, снятых с дисков турбин авиадвигателя (по одному с каждого диска).

Лист2, столбец А

Статистическая задача.

Вычислить основные статистические характеристики распределения данных: объем наблюдений, среднее значение, медиану, дисперсию, стандартное отклонение, минимальное и максимальное значения выборки, размах (широту) выборки, асимметрию, эксцесс.

Проверить значимость отклонения от нуля коэффициентов асимметрии и эксцесса с заданным уровнем значимости:

б = 0.10.

Результаты.

Объём выборки	101
Среднее	121,529703
Медиана	121,5
Дисперсия	5,943870209
Станд.отклонение	2,438005375
Минимум	115,2
Максимум	130
Размах	14,8
	границы
Асимметрия	0,229715932	(-0,389; 0,389)	незначимо
Эксцесс	0,868236435	(-0,65; 0,77)	значимо

Задание 2

распределение отклонение эксцесс значимость

Описание данных. Измерялась прочность металла контрольных образцов, снятых с дисков турбин авиадвигателя (по одному с каждого диска).

Лист2, столбец А

Статистическая задача. Построить гистограмму выборочных данных по заданным интервалам группировки:

X0 = 113.25 - правая граница первого интервала (от - до X0),

= 1 - ширина интервалов,

r = 16 - общее число интервалов с учётом двух крайних.

Найти оценку моды распределения.

На график гистограммы наложить график функции плотности гипотетического распределения:

H0: нормальное.

Результаты.

Мода распределения =121,53.

Задание 3

Описание данных. Измерялась прочность металла контрольных образцов, снятых с дисков турбин авиадвигателя (по одному с каждого диска).

Лист2, столбец А

Статистическая задача. Построить график эмпирической функции распределения выборочных данных, совмещенный с графиком функции распределения гипотетического распределения:

H0: нормальное.

Вычислить максимальное расхождение между эмпирической и гипотетической функциями распределения.

Результаты.

Задание 4

Описание данных. Измерялась прочность металла контрольных образцов, снятых с дисков турбин авиадвигателя (по одному с каждого диска).

Лист2, столбец А

Статистическая задача. Проверить (по критерию хи-квадрат) гипотезу согласия выборочных данных с гипотетическим распределением:

б=0.01, H0: нормальное.

Результаты.



Группированные
среднее	121.53
дисперсия	5.944

границы	частоты	ч2 (i- n pi)2/ n pi
	выборочные i	ожидаемые n pi
113.25	0	0,034518824	0,0345188
114.25	0	0,108255433	0,1082554
115.25	1	0,362335206	1,1222105
116.25	1	1,027215438	0,0007211
117.25	1	2,466715838	0,8721132
118.25	5	5,017616122	6,185Е-05
119.25	11	8,645859537	0,6409978
120.25	12	12,62003256	0,0304627
121.25	11	15,60489144	1,3588704
122.25	18	16,34604295	0,1673539
123.25	20	14,504973	2,081722
124.25	12	10,90364163	0,1102386
125.25	5	6,943392251	0,5439378
126.25	1	3,745499088	2,0124862
127.25	1	1,711493588	0,2957786
127.25	2	0,957517088	1,1349882
Всего	101	101	ч2=10,514717

15 степеней свободы	a15=0,213824
13 степеней свободы	a13=0,348601
	1%-ое критическое значение	32
	гипотеза нормальности	отвергается
	с критическим уровнем значимости	бcrit = 0.348601

Вывод. Данные слабо значимо свидетельствуют против предположения о нормальности распределения выборки.

Задание 5

Описание данных. Измерялось верхнее артериальное давление до и после проведения комплекса оздоровительных мероприятий в некоторой группе пациентов. Каждое значение представляет собой среднее арифметическое многократных измерений давления у одного пациента в течение дня.

Sheet2, столбцы В, С

Статистическая задача. Проверить гипотезу отсутствия эффекта оздоровительных мероприятий по критерию Стьюдента (в предположении нормальности распределения н...