Переключательные функции одного и двух аргументов

Переключательные функции одного аргумента. Переключательные функции двух аргументов. Представление переключательной функции в виде многочленов. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма переключательной функции. Функция в виде полинома Жегалкина.
Краткое сожержание материала:

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра информатики

РЕФЕРАТ

На тему:

«Переключательные функции одного и двух аргументов»

МИНСК, 2008

1.Переключательные функции одного аргумента.

Существует четыре переключательные функции одного аргумента, которые приведены в табл. 1.

Таблица 1

Переключательные функции одного аргумента

x f(x)	0	1	Условное обозначение	Название функции
f0(x)	0	0	0	Константа нуль
f1(x)	0	1	x	Переменная x
f2(x)	1	0		Инверсия x
f3(x)	1	1	1	Константа единица

Функция f₀(x) тождественно равна нулю. Она называется константой нуль и обозначается f₀(x)=0.

Функция f₁(x) повторяет значения аргумента и поэтому тождественно равна переменной x.

Функция f₂(x) принимает значения, противоположные значениям аргумента: если x=0, то f₂(x)=1; если x=1, то f₂(x)=0. Эту функцию называют инверсией x или отрицанием x и вводят для нее специальное обозначение f₂(x)= .

Функция f₃(x) тождественно равна единице. Она называется константой единица и обозначается f₃(x)=1.

2. Переключательные функции двух аргументов.

Существует шестнадцать различных переключательных функций двух аргументов, каждая из которых определена на четырех наборах. Эти функции представлены в табл. 2.

В число шестнадцати переключательных функций входят функции, рассмотренные в п.1:

f₀(x,y) = 0 -- константа нуль;

f₁₅(x,y) = 1 -- константа единица;

f₃(x,y) = x --переменная x;

f₅(x,y) = y --переменная y;

f₁₂(x,y) = --инверсия x;

f₁₀(x,y) = --инверсия y;

Таблица 2

Переключательные функции двух аргументов

x	0	0	1	1	Название функции	Обозначение
y	0	1	0	1
f0(x,y)	0	0	0	0	Константа нуль	0
f1(x,y)	0	0	0	1	Произведение (конъюнкция)	x•y; xy;x&y
f2(x,y)	0	0	1	0	Функция запрета по y	xy
f3(x,y)	0	0	1	1	Переменная x	x
f4(x,y)	0	1	0	0	Функция запрета по x	yx
f5(x,y)	0	1	0	1	Переменная y	y
f6(x,y)	0	1	1	0	Сумма по модулю 2 (логическая неравнозначность)	xy
f7(x,y)	0	1	1	1	Логическое сложение (дизъюнкция)	x+y; xy
f8(x,y)	1	0	0	0	Операция Пирса (стрелка Пирса)	xy
f9(x,y)	1	0	0	1	Эквивалентность (логическая равнозначность)	x~y
f10(x,y)	1	0	1	0	Инверсия y
f11(x,y)	1	0	1	1	Импликация от y к x	yx
f12(x,y)	1	1	0	0	Инверсия x
f13(x,y)	1	1	0	1	Импликация от x к y	xy
f14(x,y)	1	1	1	0	Операция Шеффера (штрих Шеффера)	Другие файлы: Переключательные функции одного и двух аргументов Функция f2(x) принимает значения, противоположные значениям аргумента: если x=0, то f2(x)=1; если x=1, то f2(x)=0. Эту функцию называют инверсией x ил... Конспект лекций по дискретной математике Булевой (логической) функцией называется такая функция, аргументами которой являются булевы переменные, и сама функция принимает значение из множества... Арифметическо-логическое устройство Операции, выполняемые в арифметическо-логическом устройстве. Описание работы стенда, предназначенного для действий над двумя четырехразрядными двоичны... Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции Примеры: в нижеследующих примерах приведены образцы исследования элементарных функций, заданных формулами, содержащими обратные тригонометрические фун... Аркфункции Примеры: в нижеследующих примерах приведены образцы исследования элементарных функций, заданных формулами, содержащими обратные тригонометрические фун...