Основные понятия высшей математики

Нахождение определителя матрицы. Правило вычисления определителя 3-го порядка. Тождественные преобразования в виде цепочки действий. Симметрическая разность множеств. Область определения функции. Доказание равносильности формулы путем преобразований.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

ГОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «ГОСУДАРСТВЕННОЕ И МУНИЦИПАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ» (080504.65/3)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: Математика

Тема: вариант №4

Выполнил: Зантман Татьяна Михайловна

Группа № 3210053002

Проверяющий преподаватель: Мачулис Владислав Владимирович

г. Салехард

2011

Задание №1

Найти определитель матрицы 2A, если А=

Решение:

Согласно определению умножения матрицы на число, имеем:

2·А = 2=

Воспользуемся правилом вычисления определителя 3-го порядка:

= 2·2·2+0·(-2)·2+4·6·0-4·2·2-2·(-2)·0-0·6·2=8+0+0-16-0-0=-8

Ответ:

матрица формула определитель преобразование

Задание №2

Доказать равносильность формулы r (s p) ? rs p путем преобразований.

Решение: Проведем тождественные преобразования в виде цепочки действий, причем левые части формул приведем к правым.

r (s p) ? r s p ? r s p ? (r s) p ? rs p

Что и требовалось доказать.

Задание №3

Найти симметрическую разность множеств:

A = {множество всех прямоугольных треугольников площади S};

B = { множество всех равнобедренных треугольников площади S}.

Решение: Симметрической разностью двух множеств A и B называется объединение разностей A - B и B - A, т. е.

A B = (A B) - (B A)

Задание №4

Найти область определения функции u = arctg(x + y )

Решение. -1 ? x + y ? 1. Полоса между двумя прямыми: y = -1 - x и y = 1 - x .

Задание №5

Пусть A и B - два произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что:

(а) одно из событий не произошло;

(б) произошло хотя бы одно событие.

Решение.

(а) А В если событие А произошло, то событие В не произошло и наоборот. Это можно записать еще и так: A B

(б) А В произошло событие А или В или произошло и событие А и событие В

Размещено на Allbest.ru