Жизнь и деятельность В.Я. Буняковского

Краткие биографические сведения и характеристика творчества В.Я. Буняковского - знаменитого русского математика. Исследования Буняковского в области теории чисел. Работы по геометрии и прикладным вопросам. Научное наследство великого математика.
Краткое сожержание материала:

РЕФЕРАТ

ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

НА ТЕМУ:

ЖИЗНЬ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В.Я. БУНЯКОВСКОГО

Оглавление

1. Жизнь и деятельность

2. Исследования по теории чисел

3. Работы по геометрии и прикладным вопросам

1. Жизнь и деятельность

Буняковский Виктор Яковлевич - знаменитый русский математик, родился 3 декабря 1804 г. в местечке Баре Подольской губернии, где отец его, родом из Малороссии, состоял на службе подполковником конно-польского уланского полка. Первоначальное образование Буняковский получил в Москве, в доме графа А.П. Тормасова, друга его отца, умершего уже в 1809 г., а затем в 1820 г. был отправлен, вместе с сыном графа, за границу, где он пробыл 7 лет; сначала жил в Кобурге, где брал частные уроки, затем слушал лекции в Лозанне (в академии) и Париже (в университете и College de France). Его ближайшим наставником был Коши. В 1824 году он был удостоен младших ученых степеней во Франции - бакалавра и лиценциата, а в следующем году, вторым из русских после харьковчанина Затеплинского, степени доктора математических наук. Докторская диссертация, защищенная Буняковским в мае 1825 году в Парижском университете, как было это принято во Франции в это время, состояла из двух работ. Обе они относились к прикладной математике: к аналитической механике (об одном случае вращательного движения в сопротивляющейся среде) и к математической физике (о распространении тепла внутри твердых тел).

В 1826 году Буняковский вернулся на родину и вскоре начал преподавать математику в старших классах Петербургского первого кадетского корпуса, а в следующем году - математику механику в офицерских классах Морского кадетского корпуса. Летом 1830 года он получил должность профессора математики в Институте корпуса инженеров путей сообщения и несколько позже - в Горном институте. В этот период своей педагогической деятельности Буняковский издал на русском языке ранее выполненные им переводы известных книг Коши по анализу и тем самым способствовал ознакомлению русских математиков с предложенным Коши построением математического анализа на основе теории пределов.

В мае 1828 года Буняковский был избран адъютантом Петербургской академии наук, а в марте 1830 года экстраординарным академиком. Так началась деятельность Буняковского в Академии наук. Он сообщал на заседаниях академии и печатал в ее изданиях свои научные труды, давал отзывы на появлявшиеся математические работы, сотрудничал в издававшемся в 30-е годы энциклопедическом словаре Плюшара, математическую часть которого редактировал Остроградский.

Буняковский постоянно заботился об умножении математической литературы на русском языке. Особым проявлением такой заботы является его длительная трудоемкая работа над словарем «Лексикон чистой и прикладной математики». Работая над словарем, он преследовал цель, с одной стороны, дать русским читателям «достаточные сведения обо всех важнейших теориях, как старых, так и новейших», с другой - обогатить русскую математическую терминологию, весьма неполную тогда во многих отношениях.

Первый том словаря, посвященный памяти Ньютона, Эйлера, Лагранжа, был одобрен Академией наук в 1836 году и через три года вышел из печати. Чтобы дать возможность любителям точных знаний в России читать и понимать французскую математическую литературу, Буняковский расположил статьи тома по французскому алфавиту. В каждой статье он приводит соответствующий русский термин и весьма полно раскрывает его содержание. Оригинально написанные статьи словаря в ясной форме давали изложенный прекрасным языком большой материал для изучения различных вопросов математики. Значительное внимание в словаре уделено понятиям теории чисел и теории вероятностей, основным направлениям научной деятельности Буняковского. В работе над словарем Буняковскому помогал советами Остроградский, несколько раз упомянутый в словаре как «наш знаменитый геометр». Дружеские отношения у Буняковского с Остроградским сложились еще во время их пребывания в Париже. Обширные статьи о математической теории распространений теплоты в твердых телах, криволинейном движении, динамике написаны с учетом соответствующих работ Остроградского. Словарь получил восторженные оценки как замечательный вклад в русскую математическую литературу Подготовленный Буняковским материалы к следующим двум томам словаря сохранились в рукописи.

В январе 1841 года Буняковского избирают ординарным академиком, на место Коллинса. К этому времени он был уже широко известен не только как автор «Лексикона чистой и прикладной математики», как превосходный преподаватель, но и как видный ученый, опубликовавший значительное число исследований, особенно по теории чисел. Лишь со смертью Буняковского (1889г.) был расторгнут «вечный брак» его с теорий чисел. Буняковский занимался также различными вопросами математического анализа и, особенно, теории вероятностей. В формировании русской школы теории вероятностей значительную роль сыграло обширное руководство Буняковского «Основания математической теории вероятностей» (1846г.). ему принадлежат также работы по геометрии и прикладным вопросам.

Буняковский совмещал научную деятельность с преподаванием математики и механики в нескольких учебных заведениях. Особенно плодотворной в смысле повышения уровня математического образования в стране была его четырнадцатилетняя (с 1846г.) педагогическая деятельность в Петербургском университете.

Кроме «Оснований математической теории вероятностей» широкую известность как учебное руководство получила «Арифметика» Буняковского (1844, 1949, 1852гг.). Первое ее издание было одобрено как руководство для гимназий, переработанное второе издание - для военно-учебных заведений. Книга отличалась четкостью и строгостью изложения, простым общедоступным языком и использовалась в большинстве учебных округов России.

После Остроградского Буняковский был самым авторитетным членом комиссии по пересмотру и окончательной обработке программ преподавания математических предметов в военно-учебных заведениях. Он составил «Программу и конспект начальной геометрии» (1851г.), подготовил второе издание своей «Арифметики», издал для слушателей военно-учебных заведений в своем переводе «Курс начертательной геометрии» Леруа. В 1862 году Буняковский заменил Остроградского на посту главного наблюдателя за преподаванием математических наук в военно-учебных заведениях и занимал этот пост до реорганизации последних (1864г.). В 1861-1863гг. участвовал в издании «Энциклопедического словаря, составленного русскими учеными и литераторами». В вышедших шести томах словаря он поместил около 50 статей и заметок математического и историко-математического содержания. Педагогическая деятельность Буняковского оказала значительное влияние на преподавание математики в высших и средних учебных заведениях.

В 1864 году Буняковкий - вице-президент Петербургской академии наук. В течении всего двадцатипятилетнего пребывания на посту вице-президента он продолжал заниматься и научными исследованиями. Оказывал постоянную поддержку П.Л. Чебышеву с первых его шагов в Петербурге, был для него сначала внимательным наставником, а затем его ближайшим собратом по науке. В 30-50-е года Буняковский был одним из ведущих математиков России. Остроградский и он своей деятельностью подготовили создание Чебышева в последующие годы математической школы.

2. Исследования по теории чисел

В исследованиях Буняковского в области теории чисел видны непосредственная преемственность с трудами Эйлера, прекрасное знание работ Лежандра и Гаусса.

Первой его работой в этой области является статья «Исследование о числах» V. Bouniakowsky. Recherches numeriques. - Mem. De l'Acad. Des Sci., 1831, t. 1, p. 139-152 (она была также первой работой, представленной им Петербургской академии наук).

Остроумно и с большим мастерством Буняковский выполняет различные преобразования в следующих трех своих работах по теории чисел, относящихся к началу 30-годов V. Bouniakowsky. Sur les congruences du second degree. - Mem. . De l'Acad. Des Sci., 1831, t. 1, p. 563-581

В.Я. Буняковский. Об остаточных сравнениях третьей степени. - Mem. . De l'Acad. Des Sci.,1833, t. 2, р. 373-392, 1838, t. 1(III), р. 13-20. в этой работе Буняковский ввел русские термины «простое число» и «первообразный корень», ставшие впоследствии общепринятыми.. Они посвящены сравнениям второй и третьей степеней.

Одной из первых на русском языке оригинальных работ по истории математики, содержащей интересные сведения, является «Краткий исторический обзор успехов теории чисел» (1835г.) Буняковского. В двух работах, относящихся к концу 30-х годов, Буняковский исследует простые числа.

Буняковский стремится расширить область применения теории чисел. В этом направлении он выполнил две работы: в одной из них теория чисел применена к вопросам элементарной геометрии, в другой - к вопросам алгебры В.Я. Буняковский. О правильных многоугольниках, вписанных и описанных около круга.- Mem. . De l'Acad. Des Sci.,1841, t.2, р. 423-435.. Буняковский доказал, что из всех описанных около круга правильных многоугольников один только квадрат имеет периметр, соизмеримый с радиусом; из всех вписанных в круг правильных многоугольников один только шестиугольник имеет периметр, соизмеримый с радиусом, и один только т...