Векторы линейного преобразования
Краткое сожержание материала:
Размещено на
Контрольная работа
Векторы линейного преобразования
71-80. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
Задание 74.
Решение:
Для нахождения собственных значений составим характеристическое уравнение:
- Корни характеристического уравнения
- Подставим полученные собственные значения и вычислим собственные векторы:
- Получили целое семейство векторов. Для получения конкретного значения подставим вместо параметра произвольное значение, например . Тогда
- Аналогично,
- Подставив вместо любое значение, например получаем .
- Последнее значение:
- Следовательно, параметр может быть любым, а
- Собственный вектор имеет вид, например (1,0,0).
- вектор базис матрица
- Ответ: собственные значения
- .
- Собственные вектора:
- , , (1,0,0)
- Размещено на Allbest.ru
Решение систем уравнений
Поиск базисного решения для системы уравнений, составление уравнения линии, приведение его к каноническому виду и построение кривой. Собственные значе...
Канонический вид произвольных линейных преобразований
Особенности нормальной формы линейного преобразования. Изучение собственных и присоединенных векторов линейного преобразования. Выделение подпространс...
Векторы, пространства, гиперплоскости, гиперповерхности
Системы линейных уравнений и интерпретация их решений как пересечение гиперплоскостей в n-мерном координатном пространстве. Размерность и подпространс...
Решения с подробным описанием. Векторы
Матричные и векторные вычисления; коллинеарные и компланарные векторы. Определение скалярного произведения векторных величин в трехмерном пространстве...
Векторы и действия над ними
Векторы на плоскости и в пространстве. Расстояние между началом и концом. Коллинеарные и нулевые векторы. Условие коллинеарности и перпендикулярности...