Алгоритм решения Диофантовых уравнений

Понятие Диофантовых уравнений, их сущность и особенности, методика и этапы решения. Великая теорема Ферма и порядок ее доказательства. Алгоритм решения иррациональных уравнений. Метод поиска Пифагоровых троек. особенности решения уравнения Каталана.
Краткое сожержание материала:

44

Решение Диофантовых уравнений

В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание - хⁿ+уⁿ=с^n, формулу ВТФ написал в виде хⁿ = уⁿ + сⁿ, а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы.

При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой.

Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений. Выводы получились интересными.

Для себя обкатал этот метод на нескольких шуточных уравнениях. При профессиональном подходе, похоже, этот метод может дать как качественные выводы, так и количественные, окончательный же приговор этому методу будет сделан совместными усилиями.

Великая теорема Ферма

- не имеет решений в целых числах при показателе степени n>2.

Для доказательства данного утверждения было рассмотрено аналогичное функциональное уравнение. Чтобы получить функциональное уравнение надо обратиться к закону распределения простых чисел в ряду натуральных чисел. В таблице изображена матрица распределения составных чисел в ряду натуральных чисел.

4	+2	6	+2	8	+2	10	+2	12	+2	14	+2	16	+2	18	…
+2		+3		+4		+5		+6		+7		+8		+9
6	+3	9	+3	12	+3	15	+3	18	+3	21	+3	24	+3	27	…
8	+4	12		16		20		24		28		32		36	…
+2
10	+5	15		20		25		30		35		40		45	…
12	+6	18		24		30		36		42		48		54	…
+2
14	+7	21		28		35		42	Другие файлы: Алгоритм решения Диофантовых уравнений Подход к решению уравнений. Формулы разности степеней. Понижение формы члена уравнения. Компьютерный поиск данных чисел. Система Диофантовых уравнений... Алгоритм решения Диофантовых уравнений Метод исследования Диофантовых уравнений и решенные этим методом: теорема Ферма, уравнение Пелля, эллиптических кривых, иррациональные корни уравнения... Линейные диофантовы уравнения Диофант и история диофантовых уравнений. О числе решений линейных диофантовых уравнений (ЛДУ). Нахождение решений для некоторых частных случаев ЛДУ. Л... Методы решения задач Древней Греции Культ античной Греции. Вопросы элементарной геометрии. Книга Диофанта "Арифметика". Решение неопределенных уравнений, диофантовых уравнений высоких ст... Алгоритм решения уравнения в полных дифференциалах Особенности дифференциальных уравнений как соотношения между функциями и их производными. Доказательство теоремы существования и единственности решени...