Теория управления в примерах и задачах.
М.: 2003.— 583 с.
Изложены методы решения задач описания, анализа и
синтеза линейных и нелинейных систем управления. Приведены примеры решения задач
анализа выходных процессов, устойчивости, управляемости и наблюдаемости линейных
непрерывных систем с использованием всех четырех форм математического описания
систем: дифференциальными уравнениями, переходными функциями, интегральными и
спектральными преобразованиями. Рассмотрены методы описания и анализа дискретных
линейных систем с помощью разностных уравнений и 2-преобразования. Описаны
алгоритмы исследования нелинейных систем управления методами фазовой плоскости,
гармонической и статистической линеаризации. Изложены задачи синтеза оптимальных
непрерывных, дискретных, непрерывнодискретных детерминированных и стохастических
систем, задачи совместного оценивания и управления. Для студентов, аспирантов
технических вузов и университетов, изучающих теорию управления и регулирования.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 9
Введение
Часть I. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 16
Глава 1. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью дифференциальных уравнении 16
1.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 16
1.1.1. Описание сигналов и систем 16
1.1.2. Связь структурной схемы с дифференциальным уравнением 22
1.1.3. Дифференциальные уравнения соединений 25
1.1.4. Связь вход-выход 30
1.1.5. Анализ выходных процессов 33
1.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 40
1.2.1. Описание сигналов и систем 40
1.2.2. Уравнения состояния и выхода соединений 42
1.2.3. Связи вход-состояние и вход-выход 47
1.2.4. Анализ выходных процессов 49
1.3. Линейные системы при случайных воздействиях 59
1.3.1. Описание сигналов и систем 59
1.3.2. Связи вход-выход 61
1.3.3. Анализ выходных процессов 63
1.4. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость линейных стационарных систем 67
1.4.1. Анализ устойчивости 67
1.4.2. Анализ управляемости и наблюдаемости 73
Глава 2. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью переходных функций 79
2.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 79
2.1.1. Описание сигналов и систем 79
2.1.2. Связи вход-выход 80
2.1.3. Нахождение переходных функций 83
2.1.4. Импульсные переходные функции соединений 95
2.1.5. Анализ выходных процессов 98
2.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 101
2.2.1. Описание сигналов и систем 101
2.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 102
2.2.3. Нахождение импульсных переходных функций 102
2.2.4. Анализ выходных процессов 103
2.3. Линейные системы при случайных воздействиях 107
2.3.1. Описание сигналов и систем 107
2.3.2. Связи вход-выход 107
2.3.3. Анализ выходных процессов 109
Глава 3. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью интегральных преобразований 114
3.1. Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа 114
3.1.1. Описание сигналов и систем 114
3.1.2. Связь вход-выход 116
3.1.3. Передаточные функции соединений 117
3.1.4. Анализ выходных процессов 125
3.1.5. Анализ устойчивости 138
3.1.6. Анализ чувствительности 140
3.2. Многомерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа 143
3.2.1. Описание сигналов и систем 143
3.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 144
3.2.3. Анализ выходных процессов 144
3.3. Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье 151
3.3.1. Описание сигналов и систем 151
3.3.2. Анализ выходных процессов при случайных воздействиях 164
3.3.3. Анализ устойчивости 169
Глава 4. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью спектральных преобразований 194
4.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 194
4.1.1. Описание сигналов и систем 194
4.1.2. Связь вход-выход 201
4.1.3. Двумерные нестационарные передаточные функции соединений 202
4.1.4. Анализ выходных процессов 204
4.2. Одномерные системы при случайных воздействиях 211
4.2.1. Описание сигналов и систем 211
4.2.2. Связи вход-выход 211
4.2.3. Анализ выходных процессов 213
Глава 5. Описание и анализ дискретных линейных систем с помощью разностных уравнений 218
5.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 218
5.1.1. Описание сигналов и систем 218
5.1.2. Связь вход-выход 219
5.1.3. Анализ выходных процессов 222
5.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 230
5.2.1. Описание сигналов и систем 230
5.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 230
5.2.3. Анализ выходных процессов 235
5.3. Одномерные системы при случайных воздействиях 241
5.3.1. Описание сигналов и систем 241
5.3.2. Связи вход-выход 241
5.3.3. Анализ выходных процессов 243
Глава 6. Описание и анализ дискретных линейных систем с помощью Z- преобразования 257
6.1. Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях 257
6.1.1. Описание сигналов и систем 257
6.1.2. Связь вход-выход 261
6.1.3. Анализ выходных процессов 262
6.2. Многомерные стационарные системы при детерминированных воздействиях 267
6.2.1. Описание сигналов и систем 267
6.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 267
6.2.3. Анализ выходных процессов 268
Часть II. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 275
Глава 7. Формы математического описания нелинейных систем управления 275
7.1. Описание нелинейных систем дифференциальными уравнениями 275
7.2. Нелинейные системы с одним нелинейным элементом 277
7.3. Описание нелинейных систем стохастическими дифференциальными уравнениями 281
7.4. Поведение нелинейных систем на фазовой плоскости 286
Глава 8. Методы анализа нелинейных систем управления 301
8.1. Анализ выходных процессов методом линеаризации 301
8.1.1. Постановка задачи 301
8.1.2. Линеаризация нелинейных систем 301
8.1.3. Алгоритм анализа выходных процессов 304
8.2. Анализ автоколебаний методом гармонической линеаризации 307
8.2.1. Постановка задачи 307
8.2.2. Гармоническая линеаризация нелинейных элементов 308
8.2.3. Алгоритм анализа автоколебаний 312
8.3. Анализ абсолютной устойчивости 318
8.3.1. Постановка задачи 318
8.3.2. Условия абсолютной устойчивости 318
8.3.3. Алгоритм анализа абсолютной устойчивости 320
8.4. Анализ выходных процессов при случайных воздействиях методом статистической линеаризации 325
8.4.1. Постановка задачи 325
8.4.2. Статистическая линеаризация нелинейных элементов 325
8.4.3. Алгоритм анализа выходных процессов 328
Часть III. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 334
Глава 9. Синтез оптимальных непрерывных детерминированных систем 334
9.1. Нахождение оптимального программного управления 334
9.1.1. Постановка задачи 334
9.1.2. Принцип максимума 336
9.1.3. Оптимальное управление линейными системами 364
9.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 366
9.2.1. Постановка задачи 366
9.2.2. Уравнение Беллмана 367
9.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 379
9.3. Нахождение оптимального управления с неполной обратной связью 388
9.3.1. Постановка задачи 388
9.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 390
Глава 10. Синтез оптимальных непрерывных стохастических систем 402
10.1. Нахождение оптимального программного управления 402
10.1.1. Постановка задачи 402
10.1.2. Стохастический принцип максимума 403
10.1.3. Оптимальное управление линейными системами 404
10.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 408
10.2.1. Постановка задачи 408
10.2.2. Уравнение Беллмана 409
10.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 412
10.3. Нахождение оптимального управления с неполной обратной связью 415
10.3.1. Постановка задачи 415
10.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 417
Глава 11. Синтез непрерывных линейных систем совместного оценивания и управления 428
11.1. Оптимальное управление линейными непрерывными стохастическими системами с накоплением информации о состоянии 428
11.1.1. Постановка задачи 428
11.1.2. Теорема разделения 429
11.1.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 429
11.2. Управление линейными непрерывными детерминированными системами с накоплением информации о состоянии 433
11.2.1. Постановка задачи 433
11.2.2. Синтез наблюдателей состояния 435
11.2.3. Синтез линейных регуляторов 437
Глава 12. Синтез оптимальных дискретных детерминированных систем 440
12.1. Нахождение оптимального программного управления 440
12.1.1. Постановка задачи 440
12.1.2. Дискретный принцип максимума 441
12.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 452
12.2.1. Постановка задачи 452
12.2.2. Уравнение Беллмана 453
12.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 455
Глава 13. Синтез оптимальных дискретных стохастических систем 461
13.1. Нахождение оптимального программного управления 461
13.1.1. Постановка задачи 461
13.1.2. Стохастический дискретный принцип максимума 462
13.1.3. Оптимальное управление линейными системами 463
13.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 464
13.2.1. Постановка задачи 464
13.2.2. Уравнение Беллмана 465
13.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 466
Глава 14. Синтез дискретных линейных систем совместного оценивания и управления 473
14.1. Оптимальное у...
Изложены методы решения задач описания, анализа и
синтеза линейных и нелинейных систем управления. Приведены примеры решения задач
анализа выходных процессов, устойчивости, управляемости и наблюдаемости линейных
непрерывных систем с использованием всех четырех форм математического описания
систем: дифференциальными уравнениями, переходными функциями, интегральными и
спектральными преобразованиями. Рассмотрены методы описания и анализа дискретных
линейных систем с помощью разностных уравнений и 2-преобразования. Описаны
алгоритмы исследования нелинейных систем управления методами фазовой плоскости,
гармонической и статистической линеаризации. Изложены задачи синтеза оптимальных
непрерывных, дискретных, непрерывнодискретных детерминированных и стохастических
систем, задачи совместного оценивания и управления. Для студентов, аспирантов
технических вузов и университетов, изучающих теорию управления и регулирования.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 9
Введение
Часть I. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 16
Глава 1. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью дифференциальных уравнении 16
1.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 16
1.1.1. Описание сигналов и систем 16
1.1.2. Связь структурной схемы с дифференциальным уравнением 22
1.1.3. Дифференциальные уравнения соединений 25
1.1.4. Связь вход-выход 30
1.1.5. Анализ выходных процессов 33
1.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 40
1.2.1. Описание сигналов и систем 40
1.2.2. Уравнения состояния и выхода соединений 42
1.2.3. Связи вход-состояние и вход-выход 47
1.2.4. Анализ выходных процессов 49
1.3. Линейные системы при случайных воздействиях 59
1.3.1. Описание сигналов и систем 59
1.3.2. Связи вход-выход 61
1.3.3. Анализ выходных процессов 63
1.4. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость линейных стационарных систем 67
1.4.1. Анализ устойчивости 67
1.4.2. Анализ управляемости и наблюдаемости 73
Глава 2. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью переходных функций 79
2.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 79
2.1.1. Описание сигналов и систем 79
2.1.2. Связи вход-выход 80
2.1.3. Нахождение переходных функций 83
2.1.4. Импульсные переходные функции соединений 95
2.1.5. Анализ выходных процессов 98
2.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 101
2.2.1. Описание сигналов и систем 101
2.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 102
2.2.3. Нахождение импульсных переходных функций 102
2.2.4. Анализ выходных процессов 103
2.3. Линейные системы при случайных воздействиях 107
2.3.1. Описание сигналов и систем 107
2.3.2. Связи вход-выход 107
2.3.3. Анализ выходных процессов 109
Глава 3. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью интегральных преобразований 114
3.1. Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа 114
3.1.1. Описание сигналов и систем 114
3.1.2. Связь вход-выход 116
3.1.3. Передаточные функции соединений 117
3.1.4. Анализ выходных процессов 125
3.1.5. Анализ устойчивости 138
3.1.6. Анализ чувствительности 140
3.2. Многомерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа 143
3.2.1. Описание сигналов и систем 143
3.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 144
3.2.3. Анализ выходных процессов 144
3.3. Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье 151
3.3.1. Описание сигналов и систем 151
3.3.2. Анализ выходных процессов при случайных воздействиях 164
3.3.3. Анализ устойчивости 169
Глава 4. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью спектральных преобразований 194
4.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 194
4.1.1. Описание сигналов и систем 194
4.1.2. Связь вход-выход 201
4.1.3. Двумерные нестационарные передаточные функции соединений 202
4.1.4. Анализ выходных процессов 204
4.2. Одномерные системы при случайных воздействиях 211
4.2.1. Описание сигналов и систем 211
4.2.2. Связи вход-выход 211
4.2.3. Анализ выходных процессов 213
Глава 5. Описание и анализ дискретных линейных систем с помощью разностных уравнений 218
5.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 218
5.1.1. Описание сигналов и систем 218
5.1.2. Связь вход-выход 219
5.1.3. Анализ выходных процессов 222
5.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 230
5.2.1. Описание сигналов и систем 230
5.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 230
5.2.3. Анализ выходных процессов 235
5.3. Одномерные системы при случайных воздействиях 241
5.3.1. Описание сигналов и систем 241
5.3.2. Связи вход-выход 241
5.3.3. Анализ выходных процессов 243
Глава 6. Описание и анализ дискретных линейных систем с помощью Z- преобразования 257
6.1. Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях 257
6.1.1. Описание сигналов и систем 257
6.1.2. Связь вход-выход 261
6.1.3. Анализ выходных процессов 262
6.2. Многомерные стационарные системы при детерминированных воздействиях 267
6.2.1. Описание сигналов и систем 267
6.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 267
6.2.3. Анализ выходных процессов 268
Часть II. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 275
Глава 7. Формы математического описания нелинейных систем управления 275
7.1. Описание нелинейных систем дифференциальными уравнениями 275
7.2. Нелинейные системы с одним нелинейным элементом 277
7.3. Описание нелинейных систем стохастическими дифференциальными уравнениями 281
7.4. Поведение нелинейных систем на фазовой плоскости 286
Глава 8. Методы анализа нелинейных систем управления 301
8.1. Анализ выходных процессов методом линеаризации 301
8.1.1. Постановка задачи 301
8.1.2. Линеаризация нелинейных систем 301
8.1.3. Алгоритм анализа выходных процессов 304
8.2. Анализ автоколебаний методом гармонической линеаризации 307
8.2.1. Постановка задачи 307
8.2.2. Гармоническая линеаризация нелинейных элементов 308
8.2.3. Алгоритм анализа автоколебаний 312
8.3. Анализ абсолютной устойчивости 318
8.3.1. Постановка задачи 318
8.3.2. Условия абсолютной устойчивости 318
8.3.3. Алгоритм анализа абсолютной устойчивости 320
8.4. Анализ выходных процессов при случайных воздействиях методом статистической линеаризации 325
8.4.1. Постановка задачи 325
8.4.2. Статистическая линеаризация нелинейных элементов 325
8.4.3. Алгоритм анализа выходных процессов 328
Часть III. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 334
Глава 9. Синтез оптимальных непрерывных детерминированных систем 334
9.1. Нахождение оптимального программного управления 334
9.1.1. Постановка задачи 334
9.1.2. Принцип максимума 336
9.1.3. Оптимальное управление линейными системами 364
9.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 366
9.2.1. Постановка задачи 366
9.2.2. Уравнение Беллмана 367
9.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 379
9.3. Нахождение оптимального управления с неполной обратной связью 388
9.3.1. Постановка задачи 388
9.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 390
Глава 10. Синтез оптимальных непрерывных стохастических систем 402
10.1. Нахождение оптимального программного управления 402
10.1.1. Постановка задачи 402
10.1.2. Стохастический принцип максимума 403
10.1.3. Оптимальное управление линейными системами 404
10.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 408
10.2.1. Постановка задачи 408
10.2.2. Уравнение Беллмана 409
10.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 412
10.3. Нахождение оптимального управления с неполной обратной связью 415
10.3.1. Постановка задачи 415
10.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 417
Глава 11. Синтез непрерывных линейных систем совместного оценивания и управления 428
11.1. Оптимальное управление линейными непрерывными стохастическими системами с накоплением информации о состоянии 428
11.1.1. Постановка задачи 428
11.1.2. Теорема разделения 429
11.1.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 429
11.2. Управление линейными непрерывными детерминированными системами с накоплением информации о состоянии 433
11.2.1. Постановка задачи 433
11.2.2. Синтез наблюдателей состояния 435
11.2.3. Синтез линейных регуляторов 437
Глава 12. Синтез оптимальных дискретных детерминированных систем 440
12.1. Нахождение оптимального программного управления 440
12.1.1. Постановка задачи 440
12.1.2. Дискретный принцип максимума 441
12.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 452
12.2.1. Постановка задачи 452
12.2.2. Уравнение Беллмана 453
12.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 455
Глава 13. Синтез оптимальных дискретных стохастических систем 461
13.1. Нахождение оптимального программного управления 461
13.1.1. Постановка задачи 461
13.1.2. Стохастический дискретный принцип максимума 462
13.1.3. Оптимальное управление линейными системами 463
13.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 464
13.2.1. Постановка задачи 464
13.2.2. Уравнение Беллмана 465
13.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 466
Глава 14. Синтез дискретных линейных систем совместного оценивания и управления 473
14.1. Оптимальное у...
Другие файлы:
Мастер-Самоучитель PHP в задачах и примерах
Мастер-Самоучитель PHP в задачах и примерах - удобный самоучитель для начинающего веб дизайнера....
Теплогидравлические процессы в энергетических установках в примерах и задачах
Рассмотрены вопросы расчёта составляющих перепадов давления при движении рабочей среды в элементах паровых котлов до- и сверхкритического давления. На...
Теория вероятностей в примерах и задачах
Сборник содержит краткий теоретический материал по курсу «Теория вероятностей», подробные решения типовых задач, 24 варианта индивидуальных заданий по...
Теория вероятностей в примерах и
задачах.
М.: 2005 – 436 с.
Сборник содержит краткий теоретический материал по
курсу «Теория вероятностей», подробные решения типовых задач, 24 вари...
