Математика. ЕГЭ 2013. (типовые задания С4)

Корянов А.Г. - Брянск; Прокофьев А.А. - Москва; 2013г. -
91с. + Решебник 2013г. - 104с.

Пособие по решению заданий типа С4.

Планиметрические задачи с неоднозначностью в
условии (многовариантные задачи) + Решебник (к задачам для самостоятельного
решения).

          СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. Основные определения и теоремы планиметрии 4
1.1. Треугольник 4
Примеры многовариантных задач 16
1.2. Окружность и круг 18
Примеры многовариантных задач 21
1.3. Многоугольники 22
Примеры многовариантных задач 29
Ответы к упражнениям главы 1 30
Глава 2. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения элементов фигуры 31
• расположение точек на прямой 32
• расположение точек вне прямой 35
• выбор обозначений вершин многоугольника 39
• выбор некоторого элемента фигуры 41
• выбор плоской фигуры 44
Глава 3. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения фигур 46
3.1. Взаимное расположение прямолинейных фигур 46
3.2. Взаимное расположение окружностей 47
• расположение центров окружностей относительно общей касательной 48
• расположение центров окружностей относительно их общей точки касания 48
• расположение центров окружностей относительно общей хорды 51
• расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности 52
• расположение точек касания окружности и прямой 54
3.3. Интерпретация аналитического способа решения задачи 56
• интерпретация решения уравнения sinx = а 56
• интерпретация решения алгебраического уравнения 57
Глава 4. Дополнение 58
4.1. Многовариантная задача с однозначным ответом 58
4.2. Координатный метод 60
4.3. Исследование планиметрической задачи с буквенными данными 61
4.4. Исследование планиметрической задачи с числовыми данными 62
4.5. Серия задач на одну геометрическую конфигурацию 63
Упражнения 65
Ответы 86
Список и источники литературы 91