Жемчужины теории многогранников.
40 с.(Библиотека
"Математическое просвещение", выпуск 5)
От издательства
В брошюре рассказывается об основных теоремах теории
выпуклых многогранников. Это – теорема Коши о единственности выпуклого
многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких
разверток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры
излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся
подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе
доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
Текст брошюры представляет собой обработанные и
дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом
мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на читателей, интересующихся
математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Содержание Введение
Теорема Коши
Идея доказательства теоремы Коши
Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники
Гипотеза кузнечных мехов и теорема Сабитова
Развертки многогранников
Единственность выпуклого многогранника с данной разверткой
Теорема Александрова о развертке
Приложение:
Теорема Эйлера
Обобщенная теорема Эйлера
Леммы Коши
Теорема Коши о многоугольниках
Нестрого выпуклые многогранники
Жемчужины теории многогранников
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-1...
Объем фигур вращения правильных многогранников
Фигуры вращения правильных многогранников, использование их теории. Виды поверхностей в фигурах вращения. Теорема о пересечении гиперболической и цили...
Различные способы создания моделей правильных многогранников
Первые упоминания о правильных многогранниках. Классификация многогранников, их виды, свойства, теоремы о развертках выпуклых многогранников (Коши и А...
Теория многогранников
Книга представляет собой одно из лучших изложений современного состояния комбинаторной теории выпуклых многогранников, принадлежащее крупному немецком...
Свойства многогранников
Выпуклые многогранники, теорема Эйлера. Свойства выпуклых многогранников. Определение правильного многогранника. Понятие полуправильных многогранников...
