Шпаргалки по алгебре и геометрии.

СПб.: 2011. — 80 с.



В пособии в конспективной табличной форме изложен
основной материал школьного курса алгебры и геометрии. Может быть использовано
как справочное для повторения в домашних условиях, при подготовке к экзаменам.

      СОДЕРЖАНИЕ
I. АЛГЕБРА
1. Линейная функция, ее график и свойства 3
2. Функция у = - , ее график и свойства 3
3. Квадратичная функция, ее график и свойства 5
4. Квадратное уравнение 7
5. Теорема Виета 7
6. Разложение квадратного трехчлена на множители 7
7. Неравенства, их основные свойства 9
8. Арифметическая прогрессия 9
9. Геометрическая прогрессия 11
10. Степенная функция 11
11. Показательная функция. 13
12. Логарифмическая функция, ее график и свойства 13
13. Корень n-й степени из действительного числа 15
14. Свойства степени с отрицательным, нулевым и дробным показателями 15
15. Логарифмы 15
16. Решение квадратных неравенств 17
17. Основные свойства логарифмов. Формула перехода к новому основанию 17
18. Свойства функций 19
19. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 19
20. Геометрические преобразования графиков функций 21
21. Логарифмирование и потенцирование 23
22. Производная суммы и разности двух функций 23
23. Производная частного двух функций 23
24. Иррациональные неравенства 25
25. Производная произведения двух функций 27
26. Производные элементарных функций 27
27. Уравнение касательной к графику функции 29
II. ТРИГОНОМЕТРИЯ
28. Тригонометрические функции плоского угла 29
29. Тригонометрические функции острого угла 31
30. Свойства функций у = sin x, у = cos х и их графики 31
31. Свойства функций у = tg x, у = ctg х и их графики 33
32. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 33
33. Тригонометрические функции половинного угла 35
34. Тангенс и котангенс суммы и разности двух углов 35
35. Формулы приведения 35
36. Арксинус и арккосинус 37
37. Тригонометрические функции двойного угла 37
38. Арктангенс и арккотангенс 39
39. Основные тригонометрические тождества 39
40. Простейшие тригонометрические уравнения 41
41. Косинус и синус суммы и разности двух углов 43
III. ГЕОМЕТРИЯ
42. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка 43
43. Теорема Фалеса 43
44. Признаки параллельности прямых 45
45. Основные свойства треугольника 45
46. Свойства линий треугольника 47
47. Свойства прямоугольного треугольника 47
48. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 49
49. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников 49
50. Равенство треугольников. 51
51. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 51
52. Окружность, описанная около треугольника 51
53. Свойства средних линий треугольника и трапеции 53
54. Осевая и центральная симметрии 53
55. Признаки параллелограмма 55
56. Окружность, вписанная в треугольник 55
57. Касательная к окружности и ее свойства 55
58. Измерение угла, вписанного в окружность 57
59. Признаки подобия треугольников 57
60. Формулы площади поверхности и объема призмы 59
61. Теорема Пифагора 59
62. Формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции 61
63. Правильные многогранники 61
64. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение окружности 61
65. Длины и площади в окружности и круге 63
66. Правильные многоугольники 63
67. Параллельность плоскостей 65
68. Параллельность прямой и плоскости 65
69. Теорема о трех перпендикулярах 65
70. Перпендикулярность прямой и плоскости 67
71. Признак перпендикулярности двух плоскостей 67
72. Формулы объема шара и площади сферы 69
73. Теоремы о параллельности и перпендикулярности двух плоскостей 69
74. Параллелепипед. Куб 69
75. Формулы площади поверхности и объема пирамиды 71
76. Формулы площади поверхности и объема цилиндра 73
77. Теорема синусов 73
78. Формулы площади поверхности и объема конуса 75
79. Теорема косинусов 75