Уравнения и неравенства, содержащие параметры.

Пособие для учителей.




М.: Просвещение, 1972. - 128 с.

Книга посвящена решению уравнений и неравенств,
содержащих один или несколько параметров. Содержит три части: в первой
рассматриваются уравнения с параметрами, начиная от простейших - линейных - и
кончая тригонометрическими, во второй рассматриваются неравенства согласно той
же классификации, третья - на мой взгляд, наиболее интересная - посвящена
текстовым задачам с параметрами. Каждый параграф помимо подробного разбора
ключевых задач содержит упражнения для закрепления, ко всем упражнениям даны
ответы и указания.

Материал можно рекомендовать для использования в
кружковой работе и при решении задач по общему курсу на факультативных занятиях.
Сборник может быть также использован лицами, готовящимися к конкурсным
испытаниям в вузы.

Для учителей/преподавателей математики, студентов
педагогических вузов, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов,
старшеклассников.

        ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 4
Введение 5
Глава I. Уравнения с одним неизвестным, содержащие параметры 13
§ 1. Основные определения 13
§ 2. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным 14
Упражнения 17
§ 3. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным 18
Упражнения 20
§ 4. Иррациональные уравнения 21
Упражнения 35
§ 5. Показательные и логарифмические уравнения 36
Упражнения 41
§ 6. Тригонометрические уравнения 42
Упражнения . . . 47
Глава II. Неравенства, содержащие параметры 48
§ 1. Основные определения 48
§ 2. Основные положения теории равносильности неравенств 49
§ 3. Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным. . 51
Упражнения 54
§ 4. Квадратные неравенства . ... 56
Упражнения 60
§ 5. Иррациональные неравенства 61
Упражнения 64
§ 6. Показательные и логарифмические неравенства 64
Упражнения 71
§ 7. Тригонометрические неравенства . 72
Упражнения 79
Глава III. Задачи с параметрами . . 81
Задачи 89
Ответы и указания 93