Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник.

М.:
Изд-во Факториал, 1997. - 219с.

Справочник посвящен
задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной
трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся
методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических
соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности,
четности), применении производной. Книга ставит своей целью
познакомить школьников с различными, основанными на материале
программы общеобразовательной средней школы, методами решения,
казалось бы трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности
использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю
навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении
задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических
кружков, учителей и всех любителей решать задачи.

Справочное издание.

      Оглавление
От авторов                                                                                                                      7 Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства                                                    8 1.1.  Разложение многочлена на множители                                                                8 1.1.1.  Вынесение общего множителя                                                                           8 1.1.2.  Применение формул сокращенного умножения                                               9 1.1.3.  Выделение полного квадрата                                                                             10 1.1.4.  Группировка                                                                                                        10 1.1.5.  Метод неопределенных коэффициентов                                                          10 1.1.6.  Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам  11 1.1.7.  Метод введения параметра                                                                                13 1.1.8.  Метод введения новой неизвестной                                                                 13 1.1.9.  Комбинирование различных методов                                                              14  1.2.    Простейшие способы решения алгебраических уравнений                               15 1.3.     Симметрические и возвратные уравнения                                                          19  1.3.1.  Симметрические уравнения третьей степени                                                  19 1.3.2.  Симметрические уравнения четвертой степени                                             20 1.3.3.  Возвратные уравнения                                                                                       22 1.3.4.  Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты  25 1.4.  Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений     27 1.4.1. Умножение уравнения на функцию                                                                  27 1.4.2. Угадывание корня уравнения                                                     &n...