Математика. Типичные ошибки абитуриентов.

Мн.: Выш. шк., 1991 - 189 с.

Анализируются наиболее часто встречающиеся ошибки
абитуриентов на вступительных экзаменах по математике, приводятся характерные
конкурсные задачи с решениями.

Данное пособие содержит решения наиболее
распространенных задач из вариантов приемных экзаменов в вузы. При этом
указываются типичные ошибки абитуриентов, дается разъяснение отдельных
теоретических вопросов школьного курса математики.

Пособие состоит из 200 пунктов, объединенных в
параграфы. В пределах параграфа, где это возможно, изложение ведется в такой
последовательности: построение графиков; решение уравнений; решение неравенств.
Каждый пункт включает: 1) теоретические положения или ссылку на те из них, при
использовании которых допускались ошибки; указанные положения применяются при
решении одного из примеров пункта; 2) пример с типичным неправильным решением.
Здесь же дается одно или несколько правильных решений; 3) пример с правильным
ответом. К некоторым примерам даны указания.

Даются образцы билетов устных и письменных
экзаменов, варианты заданий для приема вступительных экзаменов с помощью ЭВМ.


Для абитуриентов, слушателей подготовительных
отделений вузов, учащихся старших классов и учителей средней школы.

          ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Основные обозначения . 5
I. Ошибки на вступительных экзаменах по алгебре и началам анализа 6
1. Функции y = ax +b, y = k/x, y = ax2 + bx+c 6
2. Логарифмическая и показательная функции .... 43
3. Тригонометрические функции 73
4. Производная. Ее физический и геометрический смысл 100
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии . . . . ПО
6. Системы уравнений и неравенств 114
7. Задачи на составление уравнений и неравенств . . . 122
II. Ошибки на вступительных экзаменах по геометрии . . . . 128
8. Планиметрия . . . 128
9. Стереометрия . . . 145
Приложения 151