Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии.

М.: НИИ Школьных технологий; 2008. -164 с.

В данном пособии изложены методы решения
стереометрических задач, основанные на применении векторов и метода координат.
Такие задачи включены в варианты вступительных экзаменов в различные вузы,
Единого государственного экзамена по математике, учебники для профильной школы и
классов с углубленным изучением математики.

Предложены более ста тренировочных упражнений с
ответами и комментариями; наиболее трудные упражнения сопровождаются вариантами
решений.

Предназначено для учащихся 10-11 классов
общеобразовательных и профильных школ, абитуриентов, учителей математики.

         ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 4
I. Понятия, определения, теоремы, формулы, связанные с векторами 8
II. Разложение вектора по трём данным некомпланарным векторам 20
III. Расстояние от точки до прямой в пространстве 28
IV. Расстояние от точки и прямой до плоскости 39
V. Угол между прямой и плоскостью 62
VI. Задачи об отношениях отрезков 73
VII. Угол между скрещивающимися прямыми 85
VIII. Расстояние между скрещивающимися прямыми 96
IX. Угол между плоскостями 113
X. Метод координат. Справочные формулы аналитической геометрии 122
XI. Использование метода координат в решении задач 136
XII. Несколько задач ЕГЭ 159
Заключение 162
Библиографический список 163