Геометрия. 9 класс.

Харьков: Гимназия, 2009 -
272 с.

Геометрия. Учебник для 9 класса средней школы.
Рекомендовано Министерством образования и науки Украины

         
СОДЕРЖАНИЕ
От авторов 3
Условные обозначения 4
§ 1. Решение треугольников 5
1. Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180° .... 5
2. Теорема косинусов 13
3. Теорема синусов 22
4. Решение треугольников 30
• Тригонометрия — наука об измерении треугольников 34
5. Формулы для нахождения площади треугольника 36
• Вневписанная окружность треугольника .... 46
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 1 49
§ 2. Правильные многоугольники 51
6. Правильные многоугольники и их свойства . . 51
• О построении правильных n-угольников 61
7. Длина окружности. Площадь круга 63
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №2 76
§ 3. Декартовы координаты на плоскости 79
8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка 79
9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности ... 85
10. Уравнение прямой 92
11. Угловой коэффициент прямой 99
• Метод координат 103
• Как строили мост между геометрией и алгеброй 105
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 3 107
§ 4. Векторы 109
12. Понятие вектора 109
13. Координаты вектора 117
14. Сложение и вычитание векторов 122
15. Умножение вектора на число 133
• Применение векторов 144
16. Скалярное произведение векторов 146
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №4 156
§ 5. Геометрические преобразования 159
17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос 159
18. Осевая и центральная симметрии. Поворот. . . 169
19. Гомотетия. Подобие фигур 186
• Применение преобразований фигур при решении задач 202
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №5 206
§ 6. Начальные сведения по стереометрии 209
20. Прямые и плоскости в пространстве 209
21. Прямая призма. Пирамида 216
22. Цилиндр. Конус. Шар 225
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №6 233
Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса 236
Сведения из курса геометрии 8 класса 245
Ответы и указания 251
Ответы к заданиям в тестовой форме «Проверь себя» 264
Предметный указатель 265
Приложение. Таблица значений тригонометрических функций 268