Алгебра. 7 класс. Практикум. Готовимся к ГИА.

М.: 2013. -136 с.

Данное пособие представляет собой
практикум по решению задач основных тем курса алгебры 7 класса и
предназначено для закрепления и систематизации знаний учащимися,
выработки у них прочных навыков алгебраических преобразований и
решения уравнений курса математики 7 класса. Каждая тема содержит
краткий теоретический материал, приведены опорные задачи с
решениями, а также задания базового и повышенного уровня сложности
для самостоятельного решения учащимися. В конце каждой темы даны
тесты для самоконтроля и диагностики знаний и умений учащихся и их
последующей коррекции. Пособие написано в соответствии с программой
курса алгебры 7 класса, ориентированной на учебник «Алгебра 7»,
авторов Ю.Н. Макарычева и др., но может быть использовано и при
работе по другим учебникам. Пособие адресовано учащимся 7 класса, их
родителям, учителям математики и методистам.

           Содержание
Предисловие 4
Повторение курса математики 5-6-х классов 5
Проверочная работа 5
I. Выражения, тождества, уравнения 11
1. Выражения 11
2. Преобразование выражений 18
Проверочная работа № 1 по теме «Выражения. Преобразование выражений» 21
3. Уравнения с одной переменной 23
4. Статистические характеристики 32
Проверочная работа № 2 по теме «Линейные уравнения с одной переменной» 36
П. Функции 38
1. Функции и их графики 38
2. Линейная функция 42
Проверочная работа № 3 по теме «Функции» 49
III. Степень с натуральным показателем 53
1. Понятие степени натуральным показателем 53
2. Свойства степени с натуральным показателем 55
3. Одночлены и действия с ними : 58
4.Функции у = х2 и у = х3 и их графики 60
Проверочная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» 63
IV. Многочлены 66
1. Сумма и разность многочленов 66
2. Произведение одночлена и многочлена 69
Проверочная работа № 5 по теме «Действия над многочленами» 73
3. Произведение многочленов 75
Проверочная работа № 6 по теме «Умножение многочленов,
разложение многочлена на множители» 80
V. Формулы сокращенного умножения 82
1. Квадрат суммы и квадрат разности 82
2*. Куб суммы и куб разности 85
3. Разность квадратов 87
Проверочная работа № 7 по теме «Квадрат двучлена. Разность квадратов» 90
4. Сумма и разность кубов 92
5. Преобразование целых выражений 93
Проверочная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» 96
VI. Системы линейных уравнений 98
1. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 98
2. Решение систем линейных уравнений 100
3. Решение задач с помощью систем линейных уравнений 108
Проверочная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 113
Итоговая проверочная работа 116
Ответы 120
Литература 135


Каждая тема включает в себя:
- опорный теоретический материал;
- образцы решения задач по данной теме;
- задания для самостоятельного решения.
В разделе «Проверочные работы» предлагаются тестовые задания в новом формате, предназначенные не только для самоконтроля, но и для ознакомления учащихся со структурно-содержательным аспектом материалов ГИА. В каждой проверочной работе базовый уровень курса алгебры 7 класса представлен заданиями нескольких видов:
1) задания с выбором ответа (из четырех ответов необходимо выбрать верный и записать номер этого ответа в специальной таблице);
2) задания с кратким ответом (для них необходимо записать ответ в той же таблице);
3) задания на соотнесение (для них необходимо записать соответствие между двумя множествами математических объектов, например, между уравнениями и корнями этих уравнений);
4) задания с развернутой формой ответа, к которым необходимо записать решение в отдели ой тетради.
Для выполнения заданий первых трёх видов рекомендуется использование черновика.
Предлагаемый материал поможет семиклассникам отработать навыки решения задач по указанным темам, ликвидировать пробелы и систематизировать знания в процессе подготовки к ГИА. Пособие может быть использовано в учебном процессе учащимися для самостоятельной работы, а также учителями для индивидуального контроля на уроке. В конце пособия приведены ответы.
Пособие ориентировано на учебник «Алгебра 7» авторов Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, СБ. Суворовой, а также может быть использовано при работе по другим учебникам алгебры для 7 класса.