Взаимосвязь термодинамических (макроскопических) параметров системы, их применение для оценки свойств чистых веществ и их смесей. Характеристика и вид уравнений состояния жидкостей и твердых тел, их теоретическая и практическая ценность, суть равновесия.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Химический факультет

Кафедра физической химии

Курсовая работа

Уравнения состояния жидкостей и кристаллов

Исполнитель: Кравченко Ольга Владимировна

Научный руководитель: Павлечко Евгений Владимирович

Минск 2010

Содержание

Введение

1. Уравнения состояния жидкостей

2. Уравнение состояния твёрдых тел.

3. Уравнение состояния Грюнайзера

4. Уравнение состояния кристаллов инертных газов вблизи металлизации

5. Уравнение Мурнагана-Берча

6. Уравнение состояния для фрактальной структуры твёрдого тела

Заключение

Литература

Введение

Все окружающие нас вещества находятся в состоянии фазового равновесия или стремятся к нему. Большинство технологических процессов проводится в условиях, близких к равновесным, и если для каких-то процессов предусмотрен другой режим, то все же в такой ситуации необходимо знать, к чему может привести наступление равновесия. Для состояний термодинамического равновесия справедливы соотношения, задаваемые уравнением состояния.

Уравнение состояния -- уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём, химический потенциал и другие. Уравнение состояния можно написать всегда, когда можно применять термодинамическое описание явлений. При этом реальные уравнения состояний реальных веществ могут быть крайне сложными.

Уравнение состояния системы не содержится в постулатах термодинамики и не может быть выведено из неё. Оно должно быть взято со стороны (из опыта или из модели, созданной в рамках статистической физики).

Уравнение состояния соответствующего вида может применяться для оценки многих важных свойств чистых веществ и их смесей, например для оценки :

1) плотности жидкой и паровой фаз

2) давления пара

3) критических свойств смесей

4) равновесных отношений между паром и жидкостью

5) отклонения энтальпии от идеального состояния

6) отклонения энтропии от идеального состояния.

В настоящее время не существует такого уравнения состояния, которое было бы в равной степени применимо для оценки всех этих свойств какой-либо обширной группы веществ.

Следует отметить, что некоторые из уравнений представляют на сегодняшний день только исторический интерес, однако большинство из них имеют как теоретическую, так и практическую ценность.

уравнение состояние термодинамический равновесие

1. Уравнения состояния жидкостей

Механическое состояние вещества в отличие от термического или термодинамического можно описать при наличии известных величин давления, температуры и объема. Поскольку эти три параметра связаны между собой посредством так называемого уравнения состояния f(P, V, Т) = 0, только два из них независимы.

Основные уравнения термодинамики также представляют собой соотношения определенных трех параметров, например f (U, S, V) = 0, на основе которых можно найти все прочие термодинамические свойства, включая соотношение PVT. И напротив, данные о соотношении PVT в сочетании с известной теплоемкостью идеального газа как функцией температуры также составляют одно из основных уравнений термодинамики.

На первоначальном этапе исследований было обнаружено, что закон идеальных газов зачастую может дать лишь очень приблизительное описание реального газа. Эти отклонения объяснялись тем, что молекулы имеют конечный объем, и влиянием межмолекулярных сил отталкивания и притяжения. Ван-дер-Ваальс (1873) предложил уравнение, в котором количественно учтены оба этих фактора, и впоследствии оно было положено в основу целого ряда уравнений состояния, широко применяемых в наши дни. Это уравнение количественно определяет условия одновременного существования жидкой и паровой фаз и критическое состояние системы. В этой же работе Ван-дер-Ваальс выдвинул очень важный принцип соответственных состояний.

В результате исследования сил межмолекулярного взаимодействия Урселл (1927) вывел, используя методы статистической механики, вириальное уравнение состояния, фактически предложенное задолго до него Тизеном (1885), который пришел к нему чисто эмпирическим путем, и развитое впоследствии Оннесом (1901). Одним из преимуществ такого способа вывода уравнения является создание теоретических основ для соотнесения поведения смеси с ее составом и свойствами чистых компонентов. Позднее было разработано уравнение, связанное с вириальным уравнением состояния; ряд модификаций первого уравнения широко используется в настоящее время для легких углеводородов и неорганических газов, жидких и паровых фаз, а также для смесей. Некоторые из вариантов вириального уравнения состояния включают до тридцати констант, поэтому применять их, не располагая ЭВМ, практически невозможно.

Среди многочисленных модификаций уравнения Ван-дер-Ваальса наиболее точными являются уравнение Редлиха и Квонга:

и более современные модификации, предложенные Соавом, а также Пенгом и Робинсоном:

Это кубические уравнения, в которые входят в основном параметры, характеризующие критическое состояние, но существуют и такие их модификации, в которые входят температура и такие параметры, как, например, критическая сжимаемость или ацентрический коэффициент.

Количественных данных, характеризующих поведение жидкостей, получено гораздо меньше, чем для газов, хотя в этом направлении в настоящее время ведутся обширные исследования как теоретического, так и коррелятивного характера. Многие уравнения состояния, как сложные, например уравнение Бенедикта -- Уэбба -- Рубина:

Где:

P -- давление, Па;

T -- абсолютная температура, К;

R-- универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);

сm -- мольная плотность, моль/мі;

-- восемь волюметрических констант конкретного вещества.

Так и более простые, например уравнение Пенга -- Робинсона:

Здесь R - универсальная газовая постоянная. - объем одного моля вещества. - универсальная функция, зависящая от двух индивидуальных параметров, характеризующих свойства той или иной конкретной жидкости: критической температуры () и, так называемого, ацентрического фактора (). Из приведенных формул видно, что отличие этого уравнения от уравнения ван-дер-Ваальса связано с членом, описывающим притяжение молекул друг к другу. При переходе от уравнения ван-дер-Ваальса к уравнению Пенга-Робинсона константа в члене заменена на вполне определенную функцию температуры, а величина в знаменателе ван-дер-Ваальсовского члена - на специального вида квадратный трехчлен.

Основное достижение уравнения Пенга-Робинсона состоит в очень эффективном, непринужденном, описании термодинамических свойств смесей.

Также уравнение Харменса -- Кнаппа, которое позволяет наиболее точно рассчитать давление насыщения и объем насыщенной жидкости, разработаны специально для представления плотностей жидкостей.

Также существует уравнение состояния Тейта, которое описывает влияние давления на физические свойства веществ. Непосредственным результатом действия давления является сжатие вещества, то есть изменение его объема вследствие изменения межатомных (межмолекулярных) расстояний. Способность вещества изменять свой объем под действием давление характеризуется сжимаемостью. С увеличением давления, плотность газов растет и при давлении порядка сотен МПа приближается к плотности жидкостей. При 1 ГПа плотность большинства жидкостей возрастает на 20-30% по сравнению с плотностью при нормальном давлении. Для многих металлов при 10 ГПа плотность возрастает на 6-15%, для других твердых тел - на 15-25%. Именно такое изменение объема жидкости или сильно сжатого газа в интервале давления от некоторого начального р₀ до значения р может быть описано уравнением Тейта:

где V₀ и V- объем вещества при давлении р₀ и р соответственно, С и В - эмпирически постоянные.

Температуры плавления t_пл подавляющего большинства веществ повышаются с увеличением давления. Исключения - вода, Bi, Ga, Ge и некоторые другие вещества, плотность которых в твердой фазе ниже, чем в жидкой. Однако и у этих веществ по достижении давления перехода т...