Диаграммы состояния для систем твердых растворов материалов полупроводниковой электроники

Понятие твёрдых растворов, типы их растворимости. Равновесие раствор-кристалл. Кривая кристаллизации. Смешанные кристаллы и соединения. Расчет и построение линии солидуса для системы GaAs-Sn с использованием основных законов и уравнений термодинамики.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Техническое задание

Общие сведения

Полное наименование системы и ее условное обозначение

Решение задачи о фазовых превращениях на примере расчета солидуса для системы GaAs-Sn. Диаграмма состояния GaAs-Sn.

Наименование предприятий (объединений) разработчика и заказчика (пользователя) системы и их реквизиты

Разработчик -- Васильев М.В.

Заказчик -- КФ МГТУ им. Баумана

Плановые сроки начала и окончания работы по созданию системы

Начало разработки данной системы 10.03.2010 г.

Завершение разработки планируется на 10.05.2010 г.

Порядок выполнения работы

1) Выбор задачи для реализации

2) Постановка задачи

3) Изучение литературы по данной теме

4) Проведение исследовательской работы

5) Выбор тестовой модельной задачи для иллюстрации основных теоретических положений работы.

6) Изучение возможности используемой среды для решения тестовой задачи. Определение достоинств и недостатков среды.

7) Разработка программного комплекса для решения поставленной задачи.

8) Изучение возможности масштабирования полученных результатов.

9) Подготовка статьи о результатах курсовой работы.

10) Оформление курсовой работы согласно требованиям.

Состав и содержание работ по созданию системы

· Выбор темы проекта с 10.03.2010 по 20.03.2010

· Изучение соответствующей литературы с 20.03.2010 по 30.03.2010

· Согласование технического задания с 30.03.2010 по 07.04.2010

· Решение задачи о фазовом переходе с 07.04.2010 по 07.05.2010

· Составление документации с 07.05.2010 по 10.05.2010

Требования к программной документации

Перечень документов подлежащих разработке

· Текстовые документы

· Техническое задание.

· Исследовательская часть.

· Конструкторская часть.

· Технологическая часть.

· Графические документы.

Аннотация

Математическое моделирование - современный метод научного познания окружающего мира, дающий возможность управлять им. Основной целью моделирования являются исследование явлений или объектов реального мира, и предсказание результатов будущих наблюдений. Его широко применяют при решении прикладных задач в различных областях науки и техники. В математическом моделировании предполагается замена реального явления (или объекта) его математическим описанием, воспроизводимым вычислительными средствами. Суть метода вычислительного эксперимента выражается триадой «модель - алгоритм - программа», что предполагает решение трех взаимосвязанных задач: построение математической модели, разработка алгоритма решения и составление компьютерной программы для его численной реализации. В действительности, на практике исходным пунктом моделирования является некоторая эмпирическая ситуация (объект или явление), ставящая перед исследователями «задачу», на которую требуется «ответ». Построение модели начинается со словесно-смыслового описания ситуации. Заметим, что реальные ситуации не всегда бывают четко очерченными, а сложное взаимодействие с окружающей средой делает их точное описание затруднительным. Помимо сведений общего характера о природе ситуации даются некоторые предположения. На основе ранее известных экспериментальных и теоретических данных выделяются определяющие свойства и характеристики исследуемой ситуации. Для описания закономерностей изменения выбранных характеристик выбирается или формулируется закон (вариационный принцип, аналогия и т.п.), которому подчиняется ситуация и записывается в математической форме. Дополнительные сведения о ситуации или иные ее характеристики, без знания которых невозможно определить поведение ситуации, также записываются математически. Построенная модель изучается всеми доступными исследователю методами, в том числе со взаимной проверкой различных подходов, что позволяет получить важные предварительные знания об ситуации. При постановке задачи необходимо установить основные наиболее существенные особенности ситуации. Важную роль в упрощении модели играют схематизация, идеализация или формализация ситуации, поскольку учет всех факторов и эффектов, достаточно усложняет задачу.

Следовательно, чтобы получить идеализированную задачу, поддающуюся математическому анализу, необходимо отбросить несущественные особенности. Тем самым ощутимо упростится решение задачи, но полученная модель должна быть хорошим приближением к реальной ситуации. Другая сторона упрощения связана со сравнением порядка различных величин, фигурирующих в модели. Допустим, что в результате наблюдения или вычисления замечено, что какой-то член уравнения модели гораздо больше по значению какой-то другой составляющей. Можно сэкономить много времени и усилий, упростив уравнение (отбросив малый член), но, несмотря на это, полученное решение будет правильно отражать ситуацию. В результате приведения модели к безразмерному виду появляется возможность уменьшить число определяющих параметров и выделить малые или большие безразмерные параметры, сопоставление которых также позволяет упростить математическую модель. Введение таких параметров существенно определяет выбор метода решения и интерпретации получаемых результатов.

1. Исследовательская часть

Целью данной курсовой работы является: изучение методов расчета диаграмм состояния для систем твердых растворов материалов полупроводниковой электроники; выполнить расчет и построить солидус для системы GaAs - Sn с использованием основных законов и уравнений термодинамики.

1.1 Основные определения

Гетерогенная система - это физико-химическая система, внутри которой есть поверхность раздела, отделяющая одни части системы от других, на которой происходит скачкообразное изменение, по крайней мере, одного из свойств системы.

Фаза - это гомогенная система, находящаяся в равновесии, или совокупность гомогенных частей гетерогенной системы, находящейся в равновесии, которые характеризуются одинаковыми физическими и химическими свойствами во всех частях фазы.

Компонент - это химический элемент или соединения, из которых может быть построена фаза. В общем случае под компонентом подразумевают вещество, входящее в состав данной системы, которое может быть выделено и существует независимо от данной системы.

Раствор - это термодинамически устойчивая гомогенная система переменного состава, состоящая, как минимум, из двух компонентов: растворённого вещества и растворителя.

Твёрдый раствор - это фаза, у которой сохраняется тип решётки компонента растворителя, но с иным размером элементарной ячейки. Растворы бывают как жидкими, так и твёрдыми.

Диаграммы состояния (диаграммы фазового равновесия) - это графическое изображение фазового состава сплавов какой-либо материальной системы в функции температуры и химического состава.

Кривая ликвидуса - это кривая, которая представляет собой геометрическое место точек начала кристаллизации различных сплавов данной системы.

Кривая солидуса - это кривая, которая представляет собой геометрическое место точек конца кристаллизации различных сплавов.

1.2 Твердые растворы

Способность к взаимному растворению и образованию однородных растворов присуща не только жидкостям, но и твердым кристаллическим веществам. Твердые фазы, в которых отношения между составными, частями (компонентами) могут изменяться без нарушения однородности, называются твердыми растворами. Твердые растворы металлов обнаруживают под микроскопом, подобно чистым металлам, структуру, состоящую из однородных зерен. Но наряду с этим твердым растворам присущи многие свойства, характерные и для жидких растворов, например явление диффузии и стремление благодаря этому к химической и физической однородности. Твердые растворы могут изменять свой химический состав без внезапного изменения физических свойств. Твердость, удельное электрическое сопротивление и другие свойства твердых растворов меняются непрерывно по мере изменения состава.

Все же между твердыми и жидкими растворами существует и резкое различие. Если в жидком растворе атомы сравнительно легко перемещаются, то в твердом растворе, как кристаллическом теле, атомы находятся в узлах решетки. Поэтому все процессы, происходящие в твердых растворах, протекают значительно медленнее, чем в жидких.

Если два металла имеют очень близкие между собой кристаллические решетки, то они смешиваются во всех пропорциях. Растворителем в этом случае считается тот металл, концентрация которого превышает 50 атомных процентов.

Если расплавить чистые компоненты раствора, а затем охладить их до комнатной температуры, одновременно записывая температуру при охлаждении в зависимости от времени, то получатся кривые охлаждения, представленные крайними кривыми на рисунках 1 и 2. Если добавлять к компоненту А возрастающие количества компонента В, каждый раз получая кривые охлаждения точно так же, как это делалось с чистыми компонентами, то получится ряд кривых охлаждения.

В зависимости от того, будут ли компоненты растворимы в твердом состоянии или нет, получатся разные по форме кривые охлаждения.

Рассмотрим два крайних с...