Логические действия
Краткое сожержание материала:
Размещено на
Размещено на
Задача 1
Записать выражения на зыке логики высказываний, проставить порядок выполнения логических действий и для каждого логического знака при помощи скобок выделить объекты, над которыми производится это действие. Высказывания брать в соответствии с нижеследующей таблицей, где «N» - последняя цифра номера зачетки, «пример» - высказывания, записанные под буквами а - к, над которыми необходимо выполнить заданные операции. Здесь и далее буквами p, q, r, s заменены элементарные высказывания
в) r или q или р или s и r не эквивалентно r и не q
е) не (q влечет р или r) и q не влечет не р и r
и) s или (не р и r влечет s) или не не q и r не влечет р
Решение:
Запишем выражения на языке логики высказываний:
в) -( r v q v p v s^ r ) ? r^ - q
е) -( ( q > p v r) ^ (- > q (-p^ r)).
и) s v(-p^r>s) v- (-> (-q^r) p)
Задача 2
Для каждого из двух высказываний выяснить, являются ли оно тавтологически истинными. Ответ доказать и пояснить при помощи таблиц истинности. Высказывания брать в соответствии с нижеследующей таблицей из первой задачи
в) r или q или р или s и r не эквивалентно r и не q
е) не (q влечет р или r) и q не влечет не р и r
в) -( r v q v p v s^ r ) ?( r^ - q)
Построим таблицу истинности:
p r s q r v q r v p r v s s^ r r^ - q в)
И И И И И И И И Л Л
И И И Л И И И И Л Л
И И Л И И И И Л Л Л
И И Л Л И И И Л И Л
И Л И И И И И Л Л Л
И Л И Л Л И И Л Л Л
И Л Л И И И Л Л Л Л
И Л Л Л Л И Л Л Л Л
Л И И И И И И И Л Л
Л И И Л И И И И И И
Л И Л И И И И Л Л Л
Л И Л Л И И И Л И Л
Л Л И И И Л И Л Л Л
Л Л И Л И Л И Л Л Л
Л Л Л И И Л Л Л Л Л
Л Л Л Л Л Л Л Л Л Л
Почти всегда ложное выражение.
е) -( ( q > p v r) ^ (- > q (-p^ r)).
Построим таблицу истинности:
p r -p q p v r q > p v r -(q > p v r) -p^ r - > q (-p^ r) e)
И И Л И И И Л Л И И
И И Л Л И И Л Л Л Л
И И Л И И И Л Л И И
И И Л Л И И Л Л Л Л
И Л Л И И И Л Л И И
И Л Л Л И И Л Л Л Л
И Л Л И И И Л Л И И
И Л Л Л И И Л Л Л Л
Л И И И И И Л И Л И
Л И И Л И И Л И Л И
Л И И И И И Л И Л И
Л И И Л И И Л И Л И
Л Л И И Л Л И Л И Л
Л Л И Л Л Л И Л Л Л
Л Л И И Л Л И Л И Л
Л Л И Л Л Л И Л Л Л
Данное рассуждение не является тавтологически истинным.
Задача 3
Перевести на язык логики высказываний и при помощи метода таблиц истинности проанализировать правильность нижеследующего рассуждения, выбрав их в соответствии с нижеследующей таблицей:
в) «Если подозреваемый совершил эту кражу, то она была тщательно подготовлена и он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если был бы соучастник, украдено было бы гораздо больше. Но последнее не имеет места. Значит подозреваемый не совершал этой кражи».
р - Подозреваемый совершил эту кражу
r- Кража была подготовлена
s- Подозреваемый имел соучастника
q - Украдено было бы больше
-((p>(r^s)) >- q) > p
p r s q - q r^ s p>(r^s)) -( p>(r^s)) -((p>(r^s)) >- q) А
И И И И Л И И Л И
И И И Л И И И Л Л
И И Л И Л Л Л И Л
И И Л Л И Л Л И И
И Л И И Л Л Л И Л
И Л И Л И Л Л И И
И Л Л И Л Л Л И Л
И Л Л Л И Л Л И И
Л И И И Л И И Л И
Л И И Л И И И Л И
Л И Л И Л Л И Л И
Л И Л Л И Л И Л И
Л Л И И Л Л И Л И
Л Л И Л И Л И Л И
Л Л Л И Л Л И Л И
Л Л Л Л И Л И Л И
Данное рассуждение не является тавтологически истинным. Однозначный вывод о связи подозреваемого с объемом украденного сделать нельзя.
Задача 4
Привести примеры общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных суждений. Выяснить, распределены или нет субъект и предикат в каждом из этих суждений.
1. Нормы права имеют принудительный характер.
Общеутвердительное суждение.
Все S есть Р.
Субъект - «нормы права».
Предикат - «принудительный характер».
Кванторное слово - «все»
Связка - «являются».
Общеутвердительное суждение - это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству.
Здесь субъект распределен, а предикат - не распределен.
2. Некоторые тела сужаются при нагревании.
Частноутвердительное.
Некоторые S суть Р.
Субъект - «тела».
Предикат - «при нагревании».
Кванторное слово - «некоторые».
Связка - «сужаются».
Частноутвердительное суждение - суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству.
Здесь субъект и предикат - оба нераспределены.
3. Ни один свидетель не должен давать ложных пока...
Логические функции и логические уравнения
Логическая переменная в алгебре логики. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Основные законы алгебры л...
Условная функция и логические выражения в электронных таблицах Microsoft Exel 97.
Условная функция. Логические выражения. Вложенные логические функции ЕСЛИ. Особенности записи логических операций в табличных процессорах: сначала зап...
Логические игры и задачи
Логические игры и задачи, приведенные в этой книге, помогут вам проверить свои знания, смекалку, находчивость, чувство юмора и решить проблему домашне...
Логические задачки
Логические задачи для детей от трёх лет, для чтения взрослыми детям...
Логические основы устройства компьютера
Значение алгебры логики. Таблицы истинности. Логические операции: дизъюнкция, конъюнкция и отрицание. Выходной сигнал вентиля. Переключательные схемы....
