Логика неопределенности и неопределенности во времени
Логика неопределенности и неопределенности во времениАнкин Д.В. В классической логике высказываниями называют предложения, которые оцениваются либо как истинные, либо как ложные, но не то и другое одновременно. Даже если для конкретного высказывания ни один из людей не в состоянии доказательно обосновать его истинность или ложность, высказывание считается объективно имеющим одну, и ровно одну, из указанных истинностных характеристик. Например, знаменитая гипотеза Ферма в настоящее время является таким высказыванием. Но остается надежда, что ответ на вопрос об истинности или ложности данного высказывания может быть получен в будущем. И, хотя у нас нет и быть не может (согласно одной из ограничительных теорем К. Геделя) эффективного метода перечисления арифметических истин, каждое арифметическое высказывание считается наделенным одним из двух истинностных значений безотносительно к тому, умеет или нет познающий субъект это значение установить. Сказанное касается не только арифметики и даже не только математики, а относится к любым предметным областям вообще. Классическая логика распространяет принцип бивалентности на любой универсум рассуждений: всякое высказывание, о чем бы оно ни было, является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим сразу. Если же некоторое предложение, по виду напоминающее высказывание, не имеет одной из двух возможных истинностных характеристик, то это не высказывание, а бессмысленное выражение. Такой подход, развиваемый классической логикой, влечет определенные представления о реальности. Извинимся за невольный каламбур: высказав это утверждение, далее следовало бы сказать, что данные определенные представления основываются на идее тотальной определенности всего сущего. Но так оно и есть. Классическая логика принимает фундаментальную онтологическую предпосылку об определенности реальности любого рода. Не потому реальность определенна, что высказывания о ней всегда либо истинны, либо ложны, а, наоборот, высказывания всегда либо истинны, либо ложны потому, что реальность полностью определенна. Если возникают проблемы с определенностью высказываний, то ответственность за это возлагается не на описываемую ими предметную область, а на эти высказывания. Предложение “Сократ сидит” лишь по виду высказывание. Оно не истинно и не ложно, ибо иногда Сократ сидит, а иногда нет. В полностью определенном универсуме классической логики необходимо указать момент (или интервал) времени, в который происходит описываемое событие: “Сократ сидит в момент времени t ”. А это уже матрица для получения высказываний, истинных для одних конкретных моментов времени и ложное для других. Теперь высказывание типа “Сократ сидит 1 мая 399 г. до н. э. в 8 часов 5 минут 16 секунд” навечно либо истинно, либо ложно, даже если никто ни сейчас, ни когда-либо в будущем не сможет надежно установить его истинность или ложность. Мы с легкостью смиряемся с идеей определенности событий прошлого. Другое дело, что предикаты событий могут требовать уточнения. В рассматриваемом случае слово “сидит” двусмысленно: Сократ в мае 399 г. до н. э. находился в тюрьме (“сидел”, так сказать), но мог в некоторый момент этого интервала времени сидеть или не сидеть в смысле занятой им позы. Но двусмысленности всегда можно устранить. А уж если при этом указано еще точное время и место свершения события, то последние сомнения в его определенности отпадают. Таково господствующее мнение. Мало кто задумывается, что уточнения пространственно-временных характеристик событий прошлого могут вести к недопустимому переходу от заведомо истинных высказываний к весьма проблематичным суждениям. Утверждения “Заратустра основал зороастризм в VI в. до н. э.” и “Заратустра основал зороастризм в XVI в. до н. э.” не могут быть вместе истинными, но каждое принимается каким-либо специалистом. Следовательно, от практически несомненного “Заратустра основал зороастризм” приходим к определенным во времени, но сомнительным утверждениям, поскольку “расхождения в датировке, достигающие у современных исследователей тысячи лет и более, отражают и подчеркивают то обстоятельство, что в дошедших до нас источниках нет надежных конкретных данных для определения времени жизни Заратуштры” [9. С. 289]. Вряд ли нужно настаивать, что затруднения подобного рода в высшей степени характерны для исторического познания, занимающегося изучением универсума прошлого. Сомнения в определенности будущего возникали и возникают гораздо чаще. Еще основатель логики Аристотель столкнулся с проблемой истинностной оценки высказываний о случайных будущих событиях. В подтверждение сказанного обратимся к знаменитому фрагменту из трактата Аристотеля «Об истолковании» – главе 9, в которой обсуждается проблема эпистемологического статуса высказываний о будущих случайных событиях [5]. Этот небольшой аристотелевский текст вызвал появление несоизмеримо большого числа статей и даже книг, посвященных анализу содержащихся в нем идей. (См., напр., [11]. Здесь же можно найти библиографию по рассматриваемому вопросу.) В чем причина такого интереса к фрагменту? Скорее всего, в том, что эти идеи совершенно не вписываются в господствующую логическую парадигму, основанную на статической концепции времени, в которой время по сути полностью определенно и неизменно во всех его частях [1]. Аристотель же, вне всяких сомнений, был сторонником динамической концепции, утверждающей, в частности, нефиксированность (и потому неопределенность) будущего [1. С. 36-37]. Отсюда фундаментальное различие, проведенное Аристотелем между высказываниями о прошлом и настоящем, с одной стороны, и будущим – с другой: “Итак, относительно того, чт o есть и чт o стало, утверждение или отрицание необходимо должно быть истинным или ложным... Однако не так обстоит дело с единичным и с тем, чт o будет” [5, 18 a 28-33]. Единичное случайное событие, если оно уже совершилось, позволяет формулировать о нем либо истинные, либо ложные высказывания. Если же оно относится к несуществующему будущему, ему только еще предстоит произойти или не произойти. Поэтому в момент настоящего высказывание о том, произошло ли будущее случайное событие или нет, еще не стало истинным или ложным, “ибо с тем, чт o не есть, но может быть и не быть, дело обстоит не так, как с тем, чт o есть” [5, 19 b 2-4]. В качестве примера такого события Аристотель разбирает завтрашнее морское сражение. Необходимо лишь то, что оно будет или не будет, но не то, что оно необходимо будет или необходимо не будет [5, 19 a 30-33]. Высказывания “Завтра произойдет морское сражение” и “Завтра морское сражение не произойдет” пока не истинны и не ложны, или, как говорит Аристотель о суждениях такого типа, “не немедля” истинны или ложны [5, 19 a 38]. Речь идет именно о случайных будущих событиях, поскольку высказывания о том, что совершается по необходимости, будут истинны или ложны независимо от момента их произнесения или написания. В результате центр тяжести падает не на разделение темпоральных высказываний на датированные (и потому якобы определенные во времени) и не содержащие даты, а на разделение их на определенные во времени и неопределенные во времени. Определенные во времени высказывания, согласно Аристотелю, описывают либо то, что стало, либо то, что вообще не знает становления. Если морское сражен...
Другие файлы:
Управление сложной системой. Нечеткая логика
Исследование источников неопределенности в управлении сложными процессами. Неточность задания значений входных данных. Определение основных причин нео...
Представление неопределенности знаний и данных
Исследование основных идей, касающиеся количественной оценки неопределенности и методов формирования нечетких суждений. Теоретические аспекты представ...
Управленческие решения в уловиях неопределенности
Источники неопределенности ожидаемых условий на предприятии, возможности и особенности принятия решений в данной ситуации, выбор оптимальной стратегии...
Принцип неопределенности в психологии: основания и проблемы
Категории неопределенности в научной методологии психологии, основы понимания самопричинности действий и мышления человека. Роль принципа неопределенн...
Проблемы учета неопределенности в принятии управленческих решений
Влияние информации и профессионализма персонала на неопределенности. Пример их учета в управленческих решениях. Анализ внешней и внутренней среды. Рек...
