Статическая устойчивость и мощность генератора

Построение векторных диаграмм неявнополюсного и явнополюсного генераторов. Запас статической устойчивости простейшей электрической системы, а также меры по её повышению. Критерии статической устойчивости. Внутренняя реактивная мощность генератора.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Контрольная работа

Вариант №21



1. Векторные диаграммы неявнополюсного и явнополюсного генераторов

В начале проанализируем векторную диаграмму неявнополюсного генератора.

Рассмотрим простейшую схему, в которой генератор работает через сопротивление Хс на систему неограниченной мощности - шины бесконечной мощности (U=пост, f=пост).

ТЭС U_с=const

f=const

Р,Q,

Х_л /2

Х_c

Рис. 1. Простейшая схема электрической системы

Сеть, к которой подключена машина, считается сетью с шинами бесконечной мощности, если в ней можно считать напряжение и частоту постоянной при любых изменениях режима генератора. Практически это означает, что суммарная мощность всех синхронных генераторов этой сети настолько велика по сравнению с мощностью подключенной машины, что изменение режима работы машины не влияет на напряжение и частоту сети.

При изучении процессов, особенно установившихся, векторные диаграммы являются незаменимым инструментом, позволяющим связать различные режимные параметры как электромагнитные, так и механические между собой. Построение векторных диаграмм основывается на достаточно известных положениях при заданных передаваемой активной и реактивной мощностях, величин напряжения и частоты в системе.

Напряжение генератора Uг равно э.д.с., индуктируемой током возбуждения, минус падение напряжения в индуктивных сопротивлениях взаимоиндукции Xad, Xaq, индуктивного сопротивления рассеяния машины. Если сюда добавить падение напряжения в индуктивном и активном сопротивлениях системы Xс=Xл+XT и rе =rT +rл , то получим напряжение приемного конца U. В дальнейшем для упрощения построения векторной диаграммы пренебрежем активным сопротивлением элементов.

Справедливо соотношение:

(1)

По заданным P, Q,U определяем фазный угол , далее, откладывая в соответствующем масштабе величину напряжения системы, и разлагая его на активную и реактивную составляющие, находим остальные векторы: Eq, E', UГ, и т.д.

Рис. 2. Векторная диаграмма неявнополюсного генератора

Здесь



Eq - э.д.с. холостого хода

Необходимо отметить, что угол не может меняться мгновенно, ибо связан с ротором и поэтому этот параметр является основным параметром, характеризующим электромеханическое состояние системы, т.е. устойчивость генератора и системы, а углы - могут меняться мгновенно и характеризуют только электромагнитное состояние машины.

На основе этой диаграммы можно вывести некоторые соотношения:

и т.д.

Выражение для активной мощности имеет вид:

P=UIa=EqIq (2)

Из векторной диаграммы можно написать:

(3)

где Ia=Icos - активная составляющая тока статора генератора.

Выразим мощности через различные э.д.с

(4)

В формулах заменим углы ', с через . Справедливо соотношение:

(5)

где Iq=Icos Id=Isin .

Из векторной диаграммы можем написать:

(6)

(7)

Подставляя эти выражения токов в (5), получим:

(8)

Следовательно, формула мощности выражается через E'q.

Из векторной диаграммы следует:

Эти выражения подставим в (5)

(9)

формула мощности выражается через поперечное составляющее напряжения генератора Uq=U cos.

Теперь выведем формулу для реактивной мощности синхронного генератора. Внутренняя реактивная мощность может быть получена из выражения:

(10)

Из векторной диаграммы:



(11)

внутренняя реактивная мощность генератора.

Выдаваемая генератором реактивная мощность:

I_pг X_c U_г

I_a X_c

U

_c.

I_aг I_pг

I_г

E_q X_d U_г X_c

I_г

Рис. 3. Векторная диаграмма синхронного генератора

где

(12)

Из векторной диаграммы можно найти и аналитическое выражение э.д.с. холостого хода генератора Eq.:



QГ = UГ Ip , Pг = Ia Uг

E_q

I_aX_d

U_г

_г

I_a

I_p I_pX_d

I

Рис. 4. Векторная диаграмма синхронного генератора

после преобразований окончательно получим:

и внутренний угол генератора

генератор явнополюсный статический устойчивость

и

Выражение является характеристикой мощности синхронной машины, которую называют угловой характеристикой при постоянных параметрах режима и генератора (Eq, U, Xd), зависит только от угла и представляется синусоидальной характеристикой.



Рис.5.Угловая характеристика неявнополюсного генератора

Максимум этой характеристики достигается при угле =900 и равен

(13)

Отсюда видно, от каких параметров режима и системы зависит этот максимум: ее величина тем больше, чем больше Eq, т.е. ток возбуждения и чем меньше индуктивное сопротивление.

Теперь рассмотрим векторную диаграмму явнополюсного генератора

EQ - расчетная э.д.с.

Векторная диаграмма строится также как и ранее, при заданных P,Q,U.

При расчетах режимов, особенно расчетах устойчивости, явнополюсный генератор заменяют фиктивной неявнополюсной машиной с расчетной э.д.с. EQ, в которой энергетические процессы были бы одинаковы с процессами в реальной машине.

Предполагается, что Xd фик.= Xq фик.= Xq действ. Очевидно в этом случае P, Q, фиктивной машины будут равны P, Q, реальной машины.

Рис. 5. Векторная диаграмма явнополюсного генератора

Мощность генератора, выраженная через расчетную э.д.с.

P=EQIq=. (14)

Активная мощность, выдаваемая генератором



(15)

Следовательно, угловая характеристика явнополюсного генератора, выраженная через реальную Eq, представляется суммой двух синусоид, причем при Xd=Xq , вторая слагаемая равна нулю, т.е. явнополюсность учитывается второй слагаемой.

Формула мощности явнополюсного генератора, выраженного через E'q

(16)

Рис 6. Угловая характеристика явнополюсного генератора.

Соответственно реактивная мощность на шинах явнополюсного генератора:



(17)

Теперь выведем формулу, связывающую все э.д.с. Из векторной диаграммы можно написать:

(18)

(19)

Из (19):

и подставляя в (18), получим:

Таким образом, из векторной диаграммы можно получить все интересующие нас выражения параметров...