Расчет параметров течения воздушного потока в сопле Лаваля

Сопло Лаваля как техническое приспособление, служащее для ускорения газового потока. Рассмотрение основных особенностей построения графика газодинамических функций давления, скорости. Этапы расчета параметров течения воздушного потока в сопле Лаваля.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Введение

сопло газодинамический воздушный поток

Сопло Лаваля -- техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока проходящего по нему до скоростей, превышающих скорость звука. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании специальных газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин.

В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М. М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты. Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом. В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля, а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор.

В данной курсовой работе требуется рассчитать параметры течения воздушного потока в сопле Лаваля. Для этого профиль сопла Лаваля разбивается на 150 контрольных точек - . Разбиение осуществляем таким образом, чтобы минимальное сечение располагалось в точке . Определяются значения газодинамических функций давления, плотности и температуры в каждом сечении.

Теоретические основы

Сопло Лаваля представляет собой насадок на камеру сгорания. Оно состоит из сужающейся и расширяющейся частей и предназначается для преобразования дозвукового потока на входе в сопло в сверхзвуковой поток на выходе.

Основное уравнение, связывающее градиент площади сечения, градиент скорости и число Маха, следующее:

.

В этом уравнении

S - площадь сечения сопла;

v - скорость газа;

M - число Маха (отношение скорости газа в какой-либо точке потока к скорости звука в этой же точке).

Анализируя это соотношение, получаем, что в сопле Лаваля могут осуществляться следующие режимы течения:

1) M<1 - поток на входе дозвуковой:[1]

а) <0, тогда >0 (из уравнения). Дозвуковой поток в сужающемся канале ускоряется.

б) >0, тогда <0. Дозвуковой поток в расширяющемся канале тормозится.

2) M>1 - поток на входе сверхзвуковой:

а) <0, тогда <0. Сверхзвуковой поток в сужающемся канале тормозится.

б) >0, тогда >0. Сверхзвуковой поток в расширяющемся канале ускоряется.

3) = 0 - самое узкое место сопла, минимальное сечение.

Тогда возможно либо М = 1 (поток переходит через скорость звука), либо = 0 (экстремум скорости).

Какой из режимов реализуется на практике, зависит от перепада давлений между входом в сопло и окружающей средой.

Если давление, достигаемое в критическом сечении, превышает наружное давление, то поток на выходе из сопла будет сверхзвуковым. В противном случае он остается дозвуковым.[2]

- условие сверхзвукового истечения.

[1]Здесь p_* - давление торможения (давление в камере); p_кр - давление в критическом сечении сопла; p_нар - давление в окружающей среде; k - показатель адиабаты.

Если известны параметры в камере сгорания, то параметры в любом сечении сопла можно узнать по следующим соотношениям:

давление:

или ;

температуру:

или ;

плотность:

или ;

скорость:

или .

В этих формулах - л - приведенная скорость, отношение скорости газа в данном сечении сопла к скорости звука в критическом сечении, R - удельная газовая постоянная. Индексом «*» обозначены параметры торможения (в данном случае - параметры в камере сгорания).

Задание на курсовую работу

Рисунок 1-Профиль сопла Лаваля

Таблица 1-Исходные данные

Параметры	Значение
Радиус критического сечения,	1,1, мм
Радиус входного сечения,	3,1, мм
Длина прямого участка сопла Лаваля,	1,2R, мм
Радиус округления сужающейся части сопла,	0.5R, мм
Радиус округления расширяющейся части сопла,	0.8Rkp, мм
Угол сужения,	21_
Угол расширения,	11.5_
Давление торможения,	, МПа
Температура торможения,	611, К
Газовая постоянная,	, Дж/(кг•К)
Показатель адиабаты,

Рис.Сопла Лаваля

Расчетная часть

Для проведения расчета воспользуемся программой «Mathcad» введя начальные параметры своего номера варианта, получим значения и параметры по которым строим графики изменения ГДФ , вдоль сопла.



Рис.

Рисунок 2- График газодинамической функции температуры

Рисунок 3-Газодинамическая функция плотности



Рисунок 4-Газодинамическая функция приведенной скорости

Рисунок 5-Газодинамическая функция давления

Рисунок 6 - Расходная газодинамическая функция



Рисунок 7- Газодинамическая функция давления

Рисунок 8- Газодинамическая функция плотности

Рисунок 9- Газодинамическая функция температуры



Рисунок 10 - Газодинамическая функция скорости

Рисунок 11 - Газодинамическая функция числа маха

Заключение

В ходе работы были рассчитаны параметры течения воздушного потока в сопле Лаваля. Проведя газодинамический расчет установлены :

· Параметры сопла Лаваля

· Построены графики газодинамических функций давления, плотности, скорости, давления, температуры, маха, приведенной скорости.

Список литературы

1.Курс лекций по МЖГ:. Ижевск 2012г.

2. Лойцянский Л.Г.- Механика жидкости и газа: Гос.изд-во технико-теоретической литературы.,М.:1950 г.

3. B. C. Швыдкий.- Механика жидкости и газа: ИКЦ «Академкнига»,

М.: 2003 г.

Приложение А

Расчет в программе «Mathcad»



Рисунок 7-Профиль сопла



Рис.



Рис.

Рис.



Рис.

Размещено на Allbest.ru

...