Распределение электронной плотности в металлических и ионных кристаллах

Свойства исследуемых объектов и методы измерения электронной плотности по упругому рассеянию, неупругое рассеяние рентгеновских лучей веществом. Импульсная аппроксимация, атомно-рассеивающий фактор, вид и методика обработки дифракционных максимумов.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Федеральное агентство по образованию и науке

Российская Федерация

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Брянский государственный университет

имени академика И.Г. Петровского»

Кафедра теоретической физики

На правах рукописи

Распределение электронной плотности в металлических и ионных кристаллах

Диссертация

на соискание степени магистра образования

Направление - 540200 - «Физико-математическое образование»

Магистерская программа - 540202 - «Физическое образование»

Научный руководитель:

кандидат физ.- мат. наук,

доцент кафедры

теоретической физики

Брянск - 2011

Содержание

Введение

Глава 1. Свойства исследуемых объектов и методы измерения электронной плотности по упругому рассеянию

1.1 Свойства исследуемых объектов

1.2 Методы измерения электронной плотности по упругому

рассеянию

Глава 2. Неупругое рассеяние рентгеновских лучей веществом

2.1 Импульсная аппроксимация

2.2 Экспериментальные методы исследования комптоновского рассеяния

2.3 Атомно - рассеивающий фактор и распределение радиальной электронной плотности в литии по комптоновским профилям

Глава 3. Методика измерений и обработки результатов

3.1 Подготовка образцов и методика измерений

3.2 Методика обработки дифракционных максимумов

3.3 Анализ результатов эксперимента

Заключение

Список используемой литературы

Приложение

рентген аппроксимация дифракция

Введение

Экспериментальные исследования распределения электронных плотностей в кристаллах по данным рентгено - и нейтронографических измерений в последние годы значительно расширились. Этому способствует, во-первых, то обстоятельство, что получаемые карты распределения электронных плотностей в кристаллах дают возможность не только качественно судить о характере связи, но и количественно определять ряд физических свойств кристаллов. Метод определения физических свойств кристаллов по рентгенографическим данным распределения электронных плотностей в кристаллах, предположенный и развитый институтом физики твердого тела и полупроводников Академии наук Беларуси, находит широкое признание и используется во многих исследовательских центрах. Во-вторых, успешному развитию исследований природы химической связи рентгено - и нейронографическими методами в последнее время способствует значительное повышение точности абсолютных измерений интенсивности дифракционных рефлексов и определение кривых атомнорассеивающих факторов.

Очевидно, что функция распределения электронной плотности в кристалле - не только важнейшая характеристика особенности химической связи, но и непосредственно количественно связана с волновой функцией, являясь квадратом ее модуля. Поэтому определение распределения электронной плотности различными способами - по данным рассеяния рентгеновских лучей и электронов, методами ядерного гамма-резонанса, по комптоновским профилям и другими методами - важнейшая задача экспериментального исследования химической связи и представляет собой экспериментальную основу квантовой химии.

Проблема восстановления волновой функции, достаточно точно описывающей действительное распределение электронов в кристалле и, следовательно, особенности межатомной химической связи, до сих пор не может считаться полностью решенной. Наиболее прямые методы нахождения функции распределения электронной плотности в кристаллах по рассеянию рентгеновских лучей, электронов и нейронов приводят к достаточно надежным результатам лишь для кристаллов, для которых первые бреговские рефлексы лежат при сравнительно малых значениях вектора обратной решетки. Для кристаллов этого типа интенсивности первых рефлексов в значительной мере определяются самой внешней частью электронных орбиталей. Однако к данному типу относится скорее меньшинство, чем большинство кристаллов.

Для восстановления и уточнения волновых функций, характеризующих истинное распределение внешней части электронов, в ряде случаев удобно и целесообразно использование косвенных методов, непосредственно характеризующих не функции распределения внешних электронов, а функции распределения момента количества движения, энергии ионизации, плотности состояния по энергиям.

В первую очередь к числу подобных методов следует отнести изучение комптоновских профилей. Открытый Комптоном эффект, как показал ряд исследований, в особенности работы Вейсса и его сотрудников, - весьма удобный и мощный метод изучения проблем химической связи. Существенными факторами, ограничивающими возможности исследования комптоновских профилей для изучения особенностей межатомной химической связи, являются чрезвычайно малая их интенсивность, сложность исследования элементов с большим порядковым номером, большая поглощающая способность и др.

Использование данных измерений комптоновских профилей позволяет найти функцию распределения плотности моментов и электронной плотности кристаллов во внешних частях орбиталей атомов. Измерения рассеяния рентгеновских лучей, электронов и нейронов дают возможность определять распределение электронной плотности во внешних и в особенности в средних частях электронных оболочек.

Объектами исследования в настоящей работе являлись литий с ОЦК и

алюминий с ГЦК кубическими решетками, а также бинарное соединение фторид лития со структурой хлорида натрия, предметом - интегральная интенсивность брегговских рефлексов, структурный множитель, функция атомного рассеяния, карты распределения электронной плотности для каждого объекта исследования при комнатной температуре.

Цель исследования - выяснить характер распределения электронной плотности в металлических и ионных кристаллах. Определить зависимость распределения электронной плотности от типа кристаллической решетки с металлической связью.

В соответствии с намеченной целью были поставлены следующие задачи исследования:

1. Систематизировать опыт исследований распределения электронной плотности и потенциала.

2. Рассмотреть методику определения интегральной интенсивности рефлекса исследуемых образцов.

3. Вычислить значения структурного и атомно-рассеивающего факторов лития, алюминия и фторида лития.

4. На основе экспериментальных данных построить карты распределения электронных плотностей лития, алюминия и фторида лития.

Новизна исследования:

Существующая модель металла, где ионы погружены в электронную «жидкость», не отражает химическую связь атомов друг с другом. В модели ионных кристаллов недостаточно ясно распределение электронной плотности между ионами.

В связи с этим исследование распределения электронной плотности рентгенографическим методом является актуальной проблемой, требующей ее решения.

Объем и структура диссертации:

Работа состоит из введения, литературного обзора, экспериментальной части, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 61 странице, включает в себя 32 рисунка, 8 таблиц, список литературы содержит 37 источников.

Положения, выносимые на защиту :

Ш Методика и результаты расчета электронной плотности в металлах с различными типами решетки.

Ш Методика и результаты разделения атомно - рассеивающих факторов разных сортов атомов в бинарном соединении.

Ш Построение карт электронной плотности и их анализ.

Глава 1. Свойства исследуемых объектов и методы измерения электронной плотности по упругому рассеянию

1.1. Свойства исследуемых объектов

Литий. При обычной температуре литий кристаллизуется в кубической объемно-центрированной решетке, а = 3,5098 A, в элементарной ячейке которой 2 атома с координатами (0,0,0) и (1/2,1/2,1/2). Литий - самый легкий металл; плотность 0,534 г/см³ (20°С); t_пл 180,5°С, t_кип. 1317°С. Удельная теплоемкость (при 0-100°С) 3,31·10³ Дж/(кг·К), термический коэффициент линейного расширения 5,6·10^-5. Удельное электрическое сопротивление (20°С) 9,29·10^-4 Ом·м (9,29 мкОм·см); температурный коэффициент электрического сопротивления (0-100°С) 4,50·10^-3. Металл весьма пластичен и вязок, хорошо обрабатывается прессованием и прокаткой, легко протягивается в проволоку. Твердость по Моосу 0,6 (тверже, чем Na и К), легко режется ножом. Модуль упругости 5 Гн/м² (500 кгс/мм²), предел прочности при растяжении 116 Мн/м² (11,8 кгс/мм²), относительное удлинение 50-70% . Пары лития окрашивают пламя в карминово-красный цвет. [1]

Литий является модельным образцом, поскольку он имеет всего лишь 3 электрона с электронной конфигурацией 1s²2s¹. Это обстоятельство позволяет достаточн...