Линейные цепи постоянного тока, вычисление в них тока и падения напряжения, сопротивления. Понятие и закономерности распространения тока в цепях переменного тока. Расчет цепей символическим методом, реактивные элементы электрической цепи и их анализ.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Введение

Целью изучения курса «Теория электрических и магнитных цепей» является всестороннее ознакомление студентов с электрическими и магнитными явлениями. Глубокое понимание электрических и магнитных явлений дает возможность целенаправленно использовать их при эксплуатации избегая при этом нежелательных режимов. Курс формирует у студентов практические навыки составления электрических схем и выбора необходимых электрических приборов, помогают понять процессы, которые происходят в электрических и магнитных полях, их физическое и математическое обоснование.

Данный сборник содержит условия и примеры решений типовых задач по разделам Линейные цепи постоянного тока и Цепи переменного синусоидального тока и может быть полезен студентам при решении контрольных заданий и подготовке к экзаменам.

1. Линейные цепи постоянного тока

Задача №1

Исходные данные:

R1=R2=R3=R4=2 Ом;

E=10 B

Вычислить ток, мощность и падение напряжения на R3

Преобразуем схему:

Ом

; ; ;

(А)

Вт

(B)

Задача №2

Исходные данные:

I1 = 3 A; I2 = 2,4 A; E1 = 70 B; E2 = 20 B; R1 = 8 Ом; R2 = 5 Ом.

Найти напряжение Uab.

(В)

Задача №3

Исходные данные:

Амперметр магнитоэлектрической системы с пределом измерения 1,0 А имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом (RA).

Определите сопротивление шунта (Rш) с тем, чтобы прибором можно было измерить токи до 5 А.

По 1-му з-ну К-фа: I=IШ+IA. Отсюда: IШ=I-IA=5-1=4 A.

напряжение ток цепь электрический

Uab=IA*RA=0,5 (B)

Тогда: (A)

Задача №4

Есть вольтметр постоянного тока с пределом измерения 50 В и внутренним сопротивлением 800 Ом (Rv).

Какое добавочное сопротивление R_доб нужно подключить к прибору, чтобы им можно было измерить напряжение до 600 В?

 B; B

A

B

Задача №5

Исходные данные:

R1=1 Ом; R2=2 Ом;

R3=3 Ом; R4=4 Ом;

E1=10 B; Е2=5 В

Найти токи по з-нам Кирхгофа.

По 1-му з-ну:

I₁+I₂-I₃=0

По 2-му з-ну:

I₁·R₁-I₂·R₂=E₁+E₂

I2·R2+I3·(R3+R4)=-E2

Подставим данные:

I1+I2-I3=0

I1-2I2=15

2I2+7I3=-5

Отсюда:

I1=5,435

I2=-4,783

I3=0,652

Найти токи методом контурных токов.

Записываем систему уравнений:

I11·R11+I22·R12=E11

I11·R21+I22·R22=E22

R11=R1+R2=3; R12=-R2=-2; R21=-R2=-2; R22=R2+R3+R4=9;

E11= E1+E2=15; E22= - E2=-5

3I11-2I22=15

-2I11+9I22=-5

Отсюда:

I11=5,434783; I22=0,6521739

I1= I11=5,4347826 (А)

I2=-I11+I22=-4,7826087 (А)

I3= I22=0,65217391 (А)

Задача №6

Исходные данные:

J=10 A;

R1=R2=R3=

=R5=R6=R7=

=1 Ом.

1. Найти все токи по з-нам Кирхгофа.

1-й з-н:

2-й з-н:

, или:

Получим систему уравнений:



Откуда:

I3=1,25 A; I6=2,5 A; I2=3,75 A; I5=6,25; I7=1,25.

2. Проверить, выполняется ли баланс мощностей для полученного результата.

Ом

(Вт)

(Вт)

Таким образом:

Задача №7

Исходные данные:

R1=1 Ом; R2=2 Ом;

R3=3 Ом; R4=4 Ом;

R6=6 Ом; R7=7 Ом;

Е1=10 В; Е2=5 В;

Е3=20 В

Составить уравнения по з-нам Кирхгофа и найти все токи методом контурных токов.

а)

1-й з-н К-фа:

2-й з-н К-фа:

б)

Рассчитаем коэффициенты данной системы:

R11=R1+R2+R7=10 R12=-R2=-2 R13=-R7=-7

R₂₁=-R₂=-2 R₂₂=R₃+R₄+R₂=9

R₂₃=-R₄=-4 R₃₁=-R₇=-7

R₃₂=-R₄=-4 R₃₃=R₇+R₄+R₅+R₆=22

E₁₁= - E₃=-20

E₂₂= E₁-E₂=5

E₃₃= E₂=5

Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов.

I₁₁·R₁₁+I₂₂·R₁₂+I₃₃·R₁₃=E₁₁

I11·R21+I22·R22+I33·R23=E22

I11·R31+I22·R32+I33·R33=E33

Подставим полученные коэффициенты в исходную систему

10I₁₁-2I₂₂-7I₃₃=-20

-2I₁₁+9I₂₂-4I₃₃=5

-7I₁₁-4I₂₂+22I₃₃=5

I₁₁=-2,480916

I₂₂=-0,2671756

I₃₃=-0,610687

Выразим искомые токи ветвей через контурные токи:

I₁= I₂₂=-0,26717557 (А)

I₂= I₂₂-I₃₃=0,34351145 (А)

I₃=-I₁₁+I₃₃=1,870229 (А)

I₄= I₁₁-I₂₂=-2,2137405 (А)

I₆= I₃₃=-0,61068702 (А)

I₇= I₁₁=-2,480916 (А)

2) Н...