Применение ориентированных графов к анализу ферритовых СВЧ - циркуляторов

Исследование расщепления резонансных типов колебаний в зависимости от внешнего подмагничивающего поля. Расчет методом сигнальных графов коэффициентов передачи между плечами многоплечных циркуляторов, работающих на поверхностной ферритовой волне.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Применение ориентированных графов к анализу ферритовых СВЧ - циркуляторов

Кирсанов Юрий



Аннотация

Данная работа посвящена изложению результатов экспериментального исследования расщепления резонансных типов колебаний, а также распределения электрической составляющей СВЧ - поля в намагниченном ферритовом резонаторе с целью выявления физических закономерностей эффекта циркуляции и построения на основе полученных результатов двух моделей сигнального графа У- циркулятора. Одна модель графа позволяет рассчитывать распределение энергии СВЧ поля в самом ферритовом циркуляторе при подключении к нему различных управляющих элементов. Другая - позволяет определить требования к отдельным У- циркуляторам, каскадируемым в многоплечные циркуляторы, выявить особенности построения таких многоплечных циркуляторов, а также существенно упростить расчет коэффициентов передачи между плечами многокаскадных гибридных интегральных СВЧ схем, использующих многоплечные циркуляторы.



Введение

Использование аппарата сигнальных графов даёт возможность производить расчеты схем более наглядным и экономном способом, чем в случае использования для тех же расчетов соответствующих алгебраических уравнений. Кроме того, граф можно преобразовать, получая эквивалентные графы. Эти преобразования имеют более наглядный физический смысл, чем преобразования соответствующих алгебраических уравнений.

Основным математическим выражением при расчете графов является формула, предложенная С.М. Мэзоном [1]: передача графа Т?? между узлами «?» и «?» равна

Т?? = = (1)

где: Рк - передача к-го прямого пути от истока к стоку;

n - число прямых путей;

? - определитель графа, вычисляемый согласно выражению:

? = 1- + - + …

где: Lj - все петли обратной связи данного графа;

Lj Ln - произведение несоприкасающихся пар петель обратной связи;

Lj LmLl - произведение несоприкасающихся троек петель обратной связи;

и т.д.

?k - величина ? для части графа, которая не касается «к»- го прямого пути. Правило Мэзона позволяет определить любой узловой сигнал от известного источника возбуждения.



1. Результаты экспериментального исследования расщепления резонансных типов колебаний в У- циркуляторе

Исследование расщепления резонансных типов колебаний в зависимости от внешнего подмагничивающего поля проводилось мной двумя методами:

I. путём определения частоты резонанса колебаний по накоплению энергии в резонансе;

II. путём определения частоты резонанса колебаний из измерений входного импеданса ферритового резонатора.

Первый метод заключается в сравнении мощности сигнала, поступающего в ферритовый резонатор с мощностью накопленной в резонаторе. Второй метод основан на том, что собственные частоты резонансных типов колебаний, возбуждаемых в ферритовом резонаторе, различны и при резонансе какого-либо типа колебаний на входе устройства должен наблюдаться экстремальный коэффициент отражения.\

Для исследований был настроен макет дорезонансного У-циркулятора. Блок схема установки, на которой проводились исследования, изображена на рис.1.



На рис.2 даны графики расщепления резонансных типов колебаний в зависимости от приложенного внешнего подмагничивающего поля, снятые первым методом. Связь ферритового резонатора с подводящими энергию проводниками сильная (сопротивление проводников , подводящих энергию к ферритовому резонатору, было 50 ом.).

На рис.3 и рис.4 приведены характеристики, снятые при слабой связи ( в этом случае сопротивление проводников было 140 ом).

На рис.4 приведены характеристики, снятые первым методом, на рис.3 вторым методом (коэффициент отражения на резонансных частотах имел максимальное значение). Как видно из рис.4 и рис.3, результаты не зависят от выбора метода. Необходимо заметить также, что при слабой связи ферритового резонатора с подводящими энергию проводниками, максимумы на кривых выражены ярче, как и следовало ожидать. Полученные экспериментальные результаты подтверждают теоретические выводы Босма [2] о существовании резонансных типов колебаний в ферритовом резонаторе, а также соответствуют одному из двух условий циркуляции, приведенных Феем и Комстоком в работе [3]. Согласно этому условию центральная частота рабочего диапазона циркуляции лежит приблизительно посредине между резонансными частотами расщеплённых типов колебаний, т.е.

?ц

Таким образом, учитывая, что в У-циркуляторе намагниченный ферритовый резонатор имеет максимальный коэффициент отражения на двух различных частотах ?+ и ?- , эквивалентную схему такого резонатора можно представить в виде, изображенным на рис.5, а само явление циркуляции можно рассматривать, как результат интерференции резонансных типов колебаний, существующих в этом резонаторе.

2. Экспериментальное исследование электрической составляющей СВЧ поля в полосковом У-циркуляторе

Для исследования электрической составляющей СВЧ поля по периферии ферритового резонатора У-циркулятора, мной использовался простой метод скользящего зонда. Зонд скользил вдоль щели, прорезанной в одной из заземленных пластин циркулятора (см. рис.6). Размер зонда (отношение его длины к диаметру) и размер щели брались такими, чтобы структура поля в циркуляторе не искажалась. Благодаря повороту одной из заземлённых пластин циркулятора на 3600 , Е2z - компонента СВЧ поля могла быть измерена по всей границе «феррит-воздух», за исключением мест подсоединения центральных проводников (щель вырезанная над центральным проводником давала большое излучение СВЧ энергии).

Для проведения экспериментальных исследований был настроен У- циркулятор, работающий в до резонансном режиме. На рис.7 представлены результаты измерений Еz2 - составляющей СВЧ поля по периферии ферритового резонатора.

Анализ диаграммы показывает, что:

1. распределение Еz2 - компоненты СВЧ поля близко к синусоидальному,

2. максимальное значение Еz2- компоненты СВЧ поля приходится на входное и выходное плечи,

3. минимальное значение Еz2 - компоненты СВЧ поля приходится на развязанное плечо.

Следовательно, для обеспечения циркуляции интерференция исследованных ранее резонансных типов колебаний должна давать в намагниченном ферритовом резонаторе дипольную структуру СВЧ поля.

Рассмотренная на рис.7 диаграмма относится к распределению Еz2 - составляющей СВЧ поля на периферии сильно связанного ферритового резонатора (сопротивление проводников, подводящих энергию к ферритовому резонатору 50 ом). Случай распределения энергии СВЧ поля по периферии слабо связанного ферритового резонатора (сопротивление проводников 140 ом) показан на рис.8. Из рис.8 видно, что минимум Еz2 - составляющей СВЧ поля между входным и выходным плечами циркулятора при слабой связи ферритового резонатора намного глубже, чем при сильной связи. Внешнее же подмагничивающее поле, требующееся для получения эффекта циркуляции, в случае слабой связи, было меньшим.

Результаты вышеприведённого экспериментального исследования соответствуют второму условию циркуляции [3], согласно которому, уменьшение связи намагниченного ферритового резонатора (т.е. увеличение его нагруженной добротности) требует, для сохранения эффекта циркуляции, уменьшения расщепления резонансных типов колебаний. Последнее происходит при уменьшении постоянного намагничивающего поля.

На рис.7 и 9 дано распределение Еz2 - составляющей по периферии ферритового резонатора в зависимости от частоты сигнала и величины подмагничивающего поля.

Из этих графиков можно сделать важный для дальнейшего вывод - при изменении величины постоянного подмагничивающего поля или частоты сигнала происходит вращение диаграммы СВЧ поля в ферритовом резонаторе. Последнее приводит к тому, что при изменении частоты происходит уменьшение величины развязки независимо от качества согласования плеч У- циркулятора.

3. Выбор модели У- циркулятора для расчета с помощью сигнальных графов распределения энергии СВЧ поля в ферритовом резонаторе

Согласно данным экспериментального исследования, описанного в п. 1, в ферритовом резонаторе могут распространяться положительный и отрицательный резонансные типы волн. Последнее позволяет нам выбрать модель графа У- циркулятора, изображённую на рис.10.

Само явление циркуляции, как отмечалось выше (1), можно рассматривать как результат интерференции резонансных типов волн, коэффициент передачи которых между плечами У- циркулятора изображены на рис.10 ветвями между узлами I,II,III. Распределение энергии между плечами устройства внутри ферритового резонатора может рассчитываться по известному правилу Мэзона[1].

Пусть циркуляция имеет направление I > II > III > I. Тогда распределение энергии внутри ферритового резонатора между вышеуказанными плечами, без учета диссипативных потерь в феррите, равно:

ТII,I = ; (2)

ТIII,I = ; (3)

ТI,I = ; (4)



где: и - коэффициенты передачи соответственно положительного и отрицательного резонансных типов волн.

Из выражений (2,3,4) видно, что распределение энергии между плечами зависит от соотношения фаз (?+ и ?- ) между резонансными типами ко...