Изучение особенностей распространения световой волны с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Характеристика разных видов дифракции Фраунгофера. Структура и методы изготовления дифракционных решеток. Конструкция дифракционных спектрографов и монохроматоров.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Содержание

Вступление

1. Принцип Гюйгенса-Френеля

1.1 Дифракция Фраунгофера от прямоугольного отверстия

1.2 Дифракция Фраунгофера от щели

1.3 Дифракция Фраунгофера от N щелей

2. Дифракционные решетки

2.1 Вогнутые решетки

2.2.1 Схемы установок вогнутых решеток

3. Спектрографы. Дифракционные спектрографы

3.1 Приборы для массовых исследований

3.2 Астроспектрографы

3.3 Спектрографы для вакуумного ультрафиолета

4. Монохроматоры

4.1 Монохроматоры с дифракционной решеткой

Использованная литература

Вступление

Как сейчас известно свет носит двойственный характер, то есть ему присущ корпускулярно-волновой дуализм. И одним из многих примеров его волновой природы является дифракция.

Под дифракцией следует понимать любое отклонение от прямолинейного распространения лучей, если только это отклонение не является причиной обычных законов геометрической оптики - отражения или преломления.

Явления дифракции играют важнейшую роль в работе оптических инструментов. Изображение, получаемое в любом оптическом приборе, имеет дифракционное происхождение, так как пучки лучей, проходящие оптику прибора, ограничены ее конечными размерами. Дифракционная структура изображения определяет одну из важнейших характеристик оптического прибора - его теоретическую разрешающую способность.

В обыденной жизни невооруженному глазу, как правило, дифракционные явления недоступны из-за слишком малой интенсивности дифракционных полос и малого масштаба картины. Однако иногда мы наблюдаем эти явления, не подозревая, что имеем дело с эффектом дифракции. Если, прищурив глаз, смотреть на какой-либо далекий источник света, то можно отчетливо видеть цветную дифракционную картину - наши ресницы представляют собой грубую дифракционную решетку, способную разложить белый свет в спектр.

1. Принцип Гюйгенса-Френеля

Элементарная теория дифракции вытекает из рассмотрения волновой природы света. Как известно, Френель, пользуясь принципом Гюйгенса, дал так называемую теорию зон, объясняющую результат взаимодействия световых волн при прохождении их через преграду. Он также рассмотрел случай распространения свободной волны, объяснив прямолинейное направление распространения света.

Принцип Гюйгенса может быть сформулирован следующим образом: можно определить последующую форму любой заданной волновой поверхности, представив себе, что из каждой точки этой поверхности исходит элементарная сферическая волна, и построив огибающую этих волн. Принцип Гюйгенса дает возможность утверждать неизбежность отступления световой волны от прямолинейного распространения в случае наличия преграды.

Рассмотрим случай плоской волны. Пусть параллельный фронт волны (рис.1.1) падает на диафрагму круглой формы. В соответствии с принципом Гюйгенса каждую точку отверстия можно рассматривать как самостоятельный источник света, испускающий элементарные волны. Элементарные сферические поверхности будут иметь во всех точках отверстия MN одинаковые радиусы сферы, а огибающая элементарных волновых поверхностей будет представлять собой плоскость, заканчивающуюся участками сферы. Лучи, ортогональные волновому фронту, попадают в область геометрической тени, как показано на рисунке.

Принцип Гюйгенса, объясняя в общем виде явление дифракции света, не затрагивал вопроса об интенсивности распространяющихся за преградой световых волн. Как известно, Френель дополнил принцип Гюйгенса, введя понятие об амплитуде и фазе колебаний элементарных волн и учитывая их интерференцию.



Рис.1.1 Прохождение плоской волны через преграду

Рассмотрим принцип Гюйгенса-Френеля в общем виде. Окружим источник света I произвольной замкнутой поверхностью у' (рис.1.2).

Рис. 1.2 Общий случай распространения волны

Будем утверждать, что можно получить значение интенсивности световой волны в любой точке Р за пределами поверхности у', если устранить источник света и рассматривать каждую точку поверхности М₁,М₂,М₃,... как самостоятельный источник. Тогда действие в точке Р будет определяться суммарным действием колебаний, исходящих из каждой точки поверхности у' с учетом их амплитуд и фаз, т. е. вопрос о результирующем действии всей поверхности у' и на точку Р есть задача интегрального исчисления. Для отыскания интенсивности светового возбуждения в любой произвольной точке Р можно постулировать следующее: каждый элементарный участок поверхности у' необходимо рассматривать как источник, амплитуда и фаза которого равны амплитуде и фазе колебания, производимого в любой точке М_i волной, дошедшей от источника I. Выделим на поверхности у' элементарный участок dу' = dу. Пусть п - нормаль к элементарному участку dу; r - расстояние от dу до рассматриваемой точки Р. Френель дополнил постулат следующими утверждениями: амплитуда световой волны, приходящей в точку Р, зависит от расстояния r от элемента поверхности dу до Р и от угла ц, который образован направлением на точку Р и нормалью к поверхности do. Амплитуда в точке Р тем меньше, чем больше угол ц или чем меньше cosц. Введение ослабляющего множителя б' = cosц являлось произвольным в теории Френеля.

Хотя суммирование элементарных колебаний от всей поверхности представляет собой задачу интегрального исчисления, в простейших случаях оно может быть заменено простым алгебраическим или графическим сложением элементарных колебаний. Рассмотрим графическое сложение световых колебаний в точке при распространении свободной сферической волны в однородной среде.

Рис. 1.3 Зоны Френеля

На рис. 1.3 показан источник света I, который дает сферическую волну. В соответствии с теорией Френеля ее можно разбить на зоны. Расстояния от крайних точек М₁ М₂,... этих зон до точки Р увеличиваются каждый раз на л/2. Таким образом, для точки М_к расстояние составит r + kл/2, где r = М₀Р. Разобьем каждую зону Френеля на большое число малых подзон. Действие каждой такой подзоны может быть представлено вектором, длина которого будет соответствовать амплитуде, а направление - фазе колебания. На рис. 1.4 изображен вектор А, выражающий действие первой зоны Френеля. Первый и последний векторы а, соответствующие первой и последней подзонам, должны быть противоположны по направлению, так как оптические длины путей, дошедших до точки Р, отличаются на л/2 или их фазы отличаются на п. Это определяет положение результирующего вектора А, который перпендикулярен оси X. Если первую зону, Френеля разбить на бесконечно большое число подзон, то ломаная линия выльется в полуокружность, которая показана на рис. 1.4, а. Продолжая построение, можно получить графический результат действия любого числа зон. На рис. 1.4, б представлен результат действия двух зон, а на рис. 1.4, в - бесконечного числа зон. Спираль получается в результате того, что длина элементарных векторов все время уменьшается из-за действия ослабляющего множителя cosц.

Рис. 1.4 Графическое построение результирующего вектора:

а - для первой центральной зоны; б - двух зон; в - свободной волны

Таким образом, действие всей свободной волны в точке Р сводится к действию половины первой зоны, так как результирующая амплитуда равна А/2. При этом значение фазы в точке Р отличается на р/2 от действительного. Подобное рассмотрение дает также представление об интенсивности светового возбуждения в рассматриваемой точке при наличии преграды, находящейся на пути распространения световой волны. Однако теория Френеля имеет ряд недостатков: а) аналитические и графические вычисления, выполненные на основе постулатов Френеля, правильно задают значения амплитуды (интенсивности) результирующей световой волны, но не всегда верно отражают ее фазу; б) интуитивное введение ослабляющего множителя (cosц) также является недостатком теории; в) в формулировке Френеля не полностью учитывается действие волновой поверхности, так как не рассматривается действие части сферической волны, обращенной в сторону, противоположную точке Р (см. рис. 1.3).

Отсутствие обратной волны в теории Френеля в известной степени оправдывается введением ослабляющего множителя. Для ц = 90° cos ц = 0; таким образом, как бы исчезает обратная волна. Однако это недостаточно убедительно, так как точечный источник реально излучает в пределах сферы. Все перечисленные недостатки устраняются при строгом решении задачи дифракции.

1.1 Дифракция Фраунгофера от прямоугольного отверстия

Рассмотрим распределение интенсивности при дифракции в параллельных лучах от отверстия прямоугольной формы. Этот случай имеет важное зна...