Нерозгалужені електричні кола

Явище електризації тіл і закон збереження заряду, взаємодії заряджених тіл і закон Кулона, електричного струму і закон Ома, теплової дії електричного струму і закон Ленца–Джоуля. Електричне коло і його елементи. Розрахункова схема електричного кола.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Тема 1

ЛІНІЙНІ НЕРОЗГАЛУЖЕНІ ЕЛЕКТРИЧНІ кола ПОСТІЙНОГО струму

1.1 Явище електризації тіл і закон збереження заряду

Явище електризації тіл. Речовини, з яких утворений навколишній нас світ, складаються з простих елементів - атомів. Кожний атом має ядро, навколо якого на орбітах обертаються електрони. Ядро знаходиться в центрі атома і заряджено позитивно, воно складається з протонів (мають позитивний заряд) і нейтронів (не мають заряду). Електрони заряджені негативно і рухаються на великій відстані від ядра (якщо уявити собі атом розміром з 10-копійчану монету, то відстань між ядром і найближчими електронами буде дорівнювати 1 км).

У звичайному стані всі тіла електрично нейтральні, тобто кількість електронів у будь-якому тілі дорівнює кількості протонів у ньому, тому сума всіх негативних зарядів у тілі дорівнює сумі всіх позитивних зарядів. При щільному зіткненні двох тіл (відстань між тілами приблизно дорівнює відстані між атомами або молекулами тіла) електрони, що входять до складу атомів одного тіла, можуть переходити

до атомів іншого тіла внаслідок того, що енергія зв'язку їх з ядром в атомах різних хімічних елементів може бути неоднаковою. У результаті одне тіло втрачає деяку кількість електронів і заряджається позитивно, а інше тіло одержує ці електрони і заряджається негативно. Отже, електризація тіла полягає у втраті або придбанні тілом деякої кількості електронів. Електричні заряди не створюються і не зникають, вони тільки можуть переходити від одного тіла до іншого.

Закон збереження електричних зарядів полягає в тому, що алгебраїчна сума зарядів системи з часом не змінюється.

Математичний запис закону виглядає так:

q1 + q2 + … + qn = const,(1.1)

де q1, q2, …, qn - заряди, Кл.

Приклад 1.1

У замкненій системі є два тіла. Перше тіло має заряд +0,1 Кл. Друге тіло нейтральне. У результаті взаємодії цих тіл друге тіло віддало першому заряд -0,1 Кл. Як зарядилися тіла? Перевірте закон збереження заряду.

Рішення.

До взаємодії закон збереження заряду запишеться так:

q1 + q2 = const;

0,1 + 0 = 0,1.

Після взаємодії перше тіло стало нейтральним, а друге тіло придбало заряд +0,1 Кл. Тому після взаємодії закон збереження заряду запишеться так:

q1 + q2 = const;

0 + 0,1 = 0,1.

Уведемо поняття точкового заряду, під яким будемо розуміти
заряджене тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати.
Тому реальне тіло із сукупністю величезної кількості елементарних зарядів (рис.1.1) можна умовно замінити точкою з зарядом (рис.1.2), що дорівнює сумі елементарних зарядів цього тіла (за аналогією з матеріальною точкою в механіці).

Размещено на

Запитання для самоконтролю

У чому суть явища електризації тіл?

Сформулюйте закон збереження заряду.

Виконайте математичний запис закону.

Дайте визначення точкового заряду.

Завдання для самоконтролю

Тіло втратило 20 Кл негативного заряду. Який заряд придбало це тіло?

Тіло придбало 30 Кл негативного заряду і 30 Кл позитивного заряду. Який результуючий заряд придбало це тіло?

1.2 Явище взаємодії заряджених тіл і закон Кулона

Явище взаємодії заряджених тіл відкрив французький фізик Шарль Дюфе в 1730 році. Воно полягає в тому, що між зарядженими тілами існують сили притягання або відштовхування: тіла, що мають заряд одного знаку, відштовхуються; а тіла, що мають заряд різного знаку, притягуються (рис.1.3).

Размещено на

Заряджені тіла взаємодіють за допомогою електричного поля, що існує навколо них і є особливою формою матерії.

Закон взаємодії заряджених тіл експериментально відкрив французький
фізик Шарль Кулон у 1785 році, і він має його ім'я. Формулюється він так:
два нерухомих точкових електричних заряди взаємодіють із силою прямо
пропорційною добутку цих зарядів і зворотньо пропорційною квадрату відстані між ними і діелектричній проникності середовища.

Математичний запис закону Кулона:

(1.2)

де F - сила взаємодії між точковими зарядами, Н;

q1 , q2 - точкові заряди, Кл;

r - відстань між точковими зарядами, м;

0 - електрична постійна, Ф/м;

- відносна діелектрична проникність середовища,

у якому знаходяться заряди.

Електрична постійна 0 = 8,85 10-12 Ф/м.

Приклад 1.2

Два точкових заряди q1 = +4р?10-6 Кл і q2 = -8,85·10-6 Кл знаходяться в середовищі з діелектричною проникністю в 20 разів більшою, ніж у вакуумі, на відстані 0,1 м один від одного. Як і з якою силою будуть взаємодіяти зазначені заряди?

Размещено на

Рішення.

Заряди будуть притягатися один до одного із силою, яку знаходимо за формулою (1.2):

.

Електричне поле зарядженого тіла діє на електричні заряди, поміщені в будь-яку його точку, з визначеною силою. Уведемо поняття пробного заряду, під яким будемо розуміти позитивний заряд малої
величини qПР. Помістимо його в поле позитивного заряду q (рис.1.4). На пробний заряд буде діяти сила F.

Для силової характеристики електричного поля введене поняття напруженості електричного поля в даній точці, під якою розуміється фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на пробний заряд, поміщений у дану точку поля, до значення цього заряду, тобто

(1.3)

де Е - напруженість, В/м;

F - сила, Н;

qПР - пробний заряд, Кл.

Приклад 1.3

Точковий заряд q = +4р·8,85·10-12 Кл знаходиться в середовищі з відносною діелектричною проникністю = 10. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 0,05 м від заряду.

Рішення.

Размещено на

Підставивши в (1.3) значення сили за виразом (1.2), знаходимо розрахункову формулу напруженості:

.

Підставивши значення фізичних величин, одержуємо:

.

Пробний заряд, поміщений у дану точку поля, має потенціальну енергію (за аналогією з матеріальним тілом, піднятим над землею, на яке діє сила тяжіння). Для енергетичної характеристики електричного поля введене поняття потенціалу електричного поля в даній його точці, під яким розуміється фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню потенціальної енергії, якою володіє пробний заряд, поміщений у дану точку поля, до значення цього заряду, тобто

(1.4)

де - потенціал, В;

П - потенціальна енергія, Дж;

qПР - пробний заряд, Кл.

Приклад 1.4

Точковий заряд q = +4р·8,85·10-11 Кл знаходиться в середовищі, відносна діелектрична проникність якого дорівнює = 10. Визначити потенціал точки електричного поля, яка знаходиться на відстані 0,01 м від заряду.

Рішення.

Потенціал точки електричного поля визначається за виразом (1.4). Потенціальну енергію пробного заряду, внесеного в дану точку поля, знаходимо за виразом:

Ппр = Fпр r , (1.4а)

де Fпр - сила, що діє на пробний заряд, Н;

r - відстань до пробного заряду, м.

Силу, що діє на пробний заряд, знаходимо за виразом (1.2).

Підставивши в (1.4) вирази (1.4а) і (1.2), знаходимо розрахункову формулу потенціалу в даній точці:

. (1.4б)

Підставляємо чисельні значення фізичних величин у (1.4б) і знаходимо потенціал:

.

Размещено на

Електричне поле заряду можна зобразити графічно за допомогою силових і еквіпотенціальних ліній. Силова лінія електричного поля - це траєкторія руху вільного пробного заряду у цьому полі. Еквіпотенціальна лінія - це лінія, що з'єднує точки електричного поля з однаковими потенціалами. Представимо на площині електричне поле позитивного точкового заряду (рис.1.5).

Для енергетичної характеристики електричного поля введене також поняття напруги електричного поля, під якою розуміється різниця потенціалів, тобто

U12 = 1 - 2 ,(1.5)

де 1 , 2 - потенціали точок 1 і 2 електричного поля, В;

U12 - напруга між точками електричного поля, В.

Размещено на

Графічно напруга електричного поля зображується стрілкою, спрямованою від більшого потенціалу до меншого потенціалу (рис.1.6).

Запитання для самоконтролю

У чому суть явища взаємодії заряджених тіл?

За допомогою чого взаємодіють заряди?

Сформулюйте закон взаємодії заряджених тіл.

Виконайте математичний запис закону Кулона.

Вкажіть одиниці фізичних величин, що описують закон Кулона.

Що таке електрична постійна? Укажіть її значення.

Да...