Мостовой и косвенный методы для измерения сопротивления постоянного тока. Резонансный, мостовой и косвенный методы для измерения параметров катушки индуктивности. Решение задачи по измерению параметров конденсатора с использованием однородного моста.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине: "Аналоговые измерительные приборы"

на тему: "Методы измерения параметров электрических цепей"

Выполнила:

студентка 542 кл.

Булавка С.Я.

Проверил:

Беркун А.А.

Севастополь 2008

Содержание

• Введение
• 1. Измерение сопротивления постоянного тока косвенным методом
• 2. Измерение сопротивления постоянного тока мостовым методом
• 3. Измерение параметров катушки индуктивности мостовым методом
• 4. Измерение параметров катушки индуктивности резонансным методом
• 5. Измерение параметров катушки индуктивности косвенным методом
• 6. Измерение параметров конденсатора мостовым методом

Введение

Существуют различные методы измерения параметров электрических цепей. Смысл этих методов приведен ниже.

Суть косвенного метода для измерения сопротивления тока заключается в использовании двух приборов: амперметра и вольтметра. Все погрешности определяются путем сравнения этих методов.

Суть мостового метода для измерения сопротивления постоянного тока заключается в подключении измеряемого сопротивления в одно из плеч моста и в режиме равновесия моста производится замер этого сопротивления, используя уравнение равновесия моста.

Задача измерения параметров катушки индуктивности мостовым методом решается с помощью одинарного моста переменного тока.

Суть резонансного метода для измерения параметров катушки индуктивности заключается в измерении катушки в режиме резонанса колебательного контура в состав которого включены неизвестные активное сопротивление и индуктивность.

Суть косвенного метода для измерения параметров катушки индуктивности соответствует методу трёх приборов амперметра, вольтметра и ваттметра.

Суть мостового метода для измерения параметров конденсатора заключается во включении в одно из плеч моста эквивалентную схему замещения катушки индуктивности или конденсатора и выполнение измерений в режиме равновесия моста.

параметр электрическая цепь измерение

1. Измерение сопротивления постоянного тока косвенным методом

Условия задачи:

Определить какая схема включения амперметра и вольтметра обеспечит более высокую точность измерения сопротивления R_X косвенным методом, если приборы показали: этот метод реализуется с помощью 2-х приборов - амперметра и вольтметра, которые могут бать соединены вместе с R_X по 2м ниже приведенным схемам.

Рис.1 Рис.2

Определить какая схема обеспечивает большую точность, если дано:

Ответ на главный вопрос задачи будет: какая схема обеспечит большую точность измерения.

Для ответа на главный вопрос задачи необходимо для каждой схемы определить суммарную относительную погрешность и сравнить их между собой.

Схема, которая будет иметь меньшую суммарную погрешность, обеспечит большую точность.

Алгоритм расчета:

1. Определяем измеренное значение сопротивления R_{X (}методическая погрешность и погрешность А и В не учитываются):

2. Определяем действительное значение R_X для каждой схемы измерения:

3. Определяем абсолютные погрешности измерений сопротивления R_X для каждой схемы по следующим формулам

4. Определяем относительные погрешности измерений сопротивления для каждой схемы по формулам:

назовем эти погрешности методическими, так как учитыват способ включения приборов относительно сопротивления в схемах.

5. Определяем погрешности амперметра и вольтметра

6. Определяем суммарные относительные погрешности измерения сопротивления каждой схемы:

7. Для ответа на основной вопрос задачи сравниваем суммарные относительные погрешности:

Из последнего выражения видно, что первая схема, показанная на рис. 1, обеспечит большую точность, поскольку у нее суммарная методическая погрешность меньше.

8. Определяем выражения учитывающие зависимость действующих значений от суммарной относительной погрешности:

9. Определяем диапазоны в рамках которых будет находиться действительное значение R_X:

(7,99 8 8,012) (7,96 8 8,0389)

Вывод:

1) Получены следующие погрешности измерения каждой схемы и . Более точное измерение обеспечит первая схема, поскольку у нее погрешность меньше.

2) Диапазон приделов (ожидаемый): и

2. Измерение сопротивления постоянного тока мостовым методом

Для решения этой задачи используется схема однородного моста постоянного тока изображенного на рис. 3.

Определить неизвестное сопротивление , если дано:

Рис. 3

Условия задачи:

Определить значения измеренного сопротивления вкл. в плечо а, с однородного моста постоянного тока, если в уравновешенном режиме сопротивление резисторов в 3х других плечах моста и их относительные погрешности измерения равны.

Алгоритм расчета:

1. Включаем неизвестное сопротивление в одно из плеч моста схемы показанной на рис.3.

Приводим мост в состояние равновесия с помощью , наступление которого фиксируется нуль индикатором НИ.

2. Составляем уравнение равновесия моста

.

3. Из уравнения равновесия моста определяем измеренное значение сопротивления по формуле:

.

4. Определяем суммарную погрешность мостовой схемы:

.

5. Определяем выражение для действительного значения неизвестного сопротивления :

6. Определяем диапазон в рамках которого находится :

, (395,69 400 404,308) Ом

Вывод:

1) Точность измерения =1,077%

2) Ожидаемый диапазон для действительного значения :

3. Измерение параметров катушки индуктивности мостовым методом

Эта задача решается с помощью одинарного моста переменного тока схема которого представлена на Рис 4.

Рис. 4

Условия задачи:

Определяем параметры и катушки индуктивности включенной ключом моста а, с, если в уравновешенном режиме моста значения образцовых сопротивлений и емкости оказались равными:

Алгоритм решения:

1. Уравновешиваем мост с помощью R₃ и R₄.

2. Составляем уравнение равновесия моста:

3. Определяем выражение для комплексных сопротивлений плеч моста:

4. Подставим значения комплексных сопротивлений в уравнение моста:

5. Сравниваем вещественные части преобразованного уравнения равновесия в обеих частях:

Получаем уравнение определения измеренного значения неизвестного сопротивления R_x:

.

6. Сравниваем коэффициенты при мнимых частях уравнения равновесия и решаем равенство относительно :

Отсюда получим выражение для определения измеренного значения неизвестной индуктивности

.

7. Находим суммарную относительную погрешность измерения сопротивления R_x:

8. Определяем действительное значение сопротивления катушки :

9. Определяем диапазон возможных значений :

(9, 199,39,41) Ом

10. Определяем суммарную относительную погрешность измерения индуктивности:

.

11. Определяем действительного значения индуктивности катушки

12. Определяем диапазон возможных значений :

, (0,0610, 06160,063) Гн

Вывод:

1) Измеренное значение неизвестного сопротивления R_x=9,3 Ом;

измеренное значение неизвестной индуктивности =0,0616 Гн.

2) Числовые значения диапазонов возможных значений для R_x и :

и

4. Измерение параметров катушки индуктивности резонансным методом

Условие задачи: в схеме установлен режим резонанса. Определить параметры R_X и L_X катушки индуктивности оценкой погрешности их измерения. Исходные данные:

Размещено на

Рис. 5

Алгоритм решени...