Исследование электрических цепей постоянного тока
Краткое сожержание материала:
Размещено на
Министерство транспорта Российской Федерации (МИНТРАНС РОССИИ)
Федеральное агентство воздушного транспорта (РОСАВИАЦИЯ)
ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»
Дисциплина: «Электротехника и электроника»
Расчетно-графическая работа №1
Тема: «Исследование электрических цепей постоянного тока»
Вариант 21
Выполнила: студент группы №228 Мирсолиев Фирдавс Шавкатович Проверил: Кошевёров В. Е.
Санкт-Петербург
2013
Задание №1
Условие: Два источника ЭДС (генератора) с ЭДС Е1 и Е2 и с сопротивлениями в соответствующих ветвях электрической цепи R1 и R2 питают нагрузку Rн и аккумуляторную батарею с ЭДС Еа и сопротивлением Rа.
Требуется:
1. Определить напряжение на нагрузки и токи во всех ветвях цепи методом узловых напряжений.
2. Проверить соблюдение второго закона Кирхгофа для каждого контура схемы.
3. Составить баланс мощностей источников и потребителей электрической энергии.
Данные: Е1=28,5 В R1=0,2 Oм
Е2=28,6 В R2=0,16 Ом
Еа=24,2 В Ra=0,17 Ом
Rн=6,3 Ом
Общие правила расчета по методу узловых напряжений:
1. Определяется напряжение между узлами электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа.
2. Задается условное положительное направление узлового напряжения и токов в ветвях.
3. По закону Ома для участка цепи вычисляют токи в каждой ветви электрической цепи, используя при этом полученное узловое напряжение и предварительно рассчитанные проводимости ветвей.
Ход работы:
1) Определим проводимость всех ветвей
G1 = = 5 см
G2 = = = 6,25 см
Ga = = 5,88 см
Gн = = 0,158 см
Определим узловое напряжение Uab между узлами А и B
UAB =(E1G1+E2G2+EaGa )/ ( G1+G2+Ga+GH )= =26,81В
Находим ток по закону Ома в каждой ветви:
I1 = (E1-UAB) / R1 = (28,5-26,81) / 0,2= 8,45 A
I2 = (E2-UAB) / R2 = (28,6-26,81) / 0,16 = 11,18 A
Ia = (Ea-UAB) / Ra = (24-26,63) / 0,27 = -15,35 A
IH = -UAB / RH = 26,63/5,9 = -4,25 A
2) По второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура.
Для первого контура:
E1 - E2 = I1R1 - I2R2
28,5-28,6 = 8,45*0,2-11,18*0,16
-0,1 B = -0,0988B
Для второго контура:
E2 - Ea = I2R2 - IaRa
28,6-24,2 = 11,18*0,16-(-15,35)*0,17
4,4B = 4,398 B
Для третьего контура:
Ea = IaRa - IHRH
24,2= -15,35*0,17+4,25*6,3
24,2 B = 24,17 B
3) Сумма мощностей, развиваемая источниками питания принятая равной сумме мощностей цепи нагрузки Рн и потерь мощности Рвн1, Рвн2 и аккумуляторной батареи Ра.
P = I2R=EI
E1I1 + E2I2 +EaIa = I12R1 + I22R2 + Iвна2Ra + IH2RH
28,5*8,45 + 28,6*11,18+ 24,2*(-15,35) = (8,45)2*0,2 + (11,18)2*0,16 + (-15,35)2*0,17 + (-4,25)2*6,3
188 В = 188,79В
Вывод: я научился определять напряжение на нагрузке и токи во всех ветвях цепи, основываясь методом узловых напряжений. Проверил соблюдение 2- ого закона Кирхгофа для каждого контура схемы. Составил баланс мощностей источников и потребителей эл.энергии, убедился в равенстве.
Задание №2
Условие: Электрическая цепь состоит из шести ветвей с элементами: R1, E1, R2, R3, E3, R4, R5 , R6.
Требуется:
1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи.
2. Определить токи во всех ветвях цепи методом контурных токов.
3. Выполнить проверку правильности решения любым другим методом
Данные: E1=20 B R1=18 Oм
E3=14 B R2=14 Oм
R3=7 Ом
R4=24 Ом
R5=28 Ом
R6=26 Ом
Ход работы:
1) По второму закону Кирхгофа составим систему уравнений для расчета во всех цепях электрической цепи.
Для первого контура:
E1= I1(R1+R2+R4) + I2R4+ I3R2
Для второго контура:
0 =I1R4 + I2(R6+R4+R5) - I3R5
Для третьего контура:
E3= I1R1 - I2R2 +I3(R3+R5+R2)
2) На основании 3 закона Кирхгофа составим систему уравнений для токов во всех ветвях электрической цепи.
E1= I1(R1+R2+R4) + I2R4+ I3R2
0 =I1R4 + I2(R6+R4+R5) - I3R5
E3= I1R1 - I2R2 +I3(R3+R5+R2)
20 = 56I1 + 24I2 + 14I3
0 = 24I1 + 78I2 - 28I3
14 = 18I1 - 14I2 + 39I3
Определим токи во всех ветвях цепи методом контурных токов:
56 24 14 20
24 78 -28 0
18 -14 39 14
56 24 14
Д = 24 78 -28 = 89480
18 -14 39
20 24 14
ДI1 = 0 78 -28 = 28304
14 -14 39
56 20 14
ДI2 = 24 0 -28 = -2144
18 14 39
56 24 20
ДI3 = 24 78 0 = 18288
18 -14 14
3) Найдём:
I1 = ДI1/Д = 28304/89480= 0,316 А
I2 = ДI2/Д = -2144/89480 = -0,024 А
I3 = ДI3/Д = 18288/89480= 0,204 А
4) Рассчитываем реальные токи во всех ветвях электрической цепи:
I'1 = I1 = 0,316 А
I'2 = I1 - I3 = 0,316 А - 0,204 А = 0,112 А
I'3 = I3 = 0,204 А
I'4 = I1 + I2 = 0,316 А +(-0,024 А) = 0,292 А
I'5 = I3 - I2 = 0,204 А +(-0,024 А) = 0,18 А
I'6 = I2 = -0,024 А
5)Проверяем правильность решения:
E1= I1(R1+R2+R4) + I2R4+ I3R2
20=0,316(18+14+24)+(-0,024)*24+0,204*14
20=19,976
напряжение нагрузка мощность электрический
Вывод: Я составил на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях эл.цепи. Научился определять токи методом контурных токов.
Размещено на Allbest.ru
...Исследование цепей постоянного и переменного тока
Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные эле...
Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей
Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Анализ состояния однофазных и трехфазных электрических цепей переменного тока. Иссл...
Расчет линейных электрических цепей постоянного и переменного тока
Применение методов наложения, узловых и контурных уравнений для расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Построение потенциальной диагра...
Классификация и законы электрических цепей
Понятие и разновидности электрических схем, их отличительные признаки, изображение тех или иных предметов. Идеальные и реальные источники напряжения и...
Теоретические основы электротехники. Т.1 Основы теории линейных цепей
Классическая книга по электротехнике. В книге рассмотрены элементы электрических цепей, расчет электрических цепей постоянного тока, переходные процес...