Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов

Причины возникновения переходных процессов. Анализ промежуточной схемы, стадии расчета симметричного и несимметричного короткого замыкания. Построение векторных диаграмм токов и напряжений. Расчет активного и индуктивного сопротивления трансформатора.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Введение

короткий замыкание ток напряжение

Надежность работы электрической системы и ее отдельных элементов в значительной степени зависит от того, насколько правильно и полно при ее проектировании учтены опасные проявления переходных процессов.

Под переходными понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи к другому, отличающемуся от предыдущего (например, амплитудой и фазой тока, частотой, значениями параметров схемы).

Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей, производство испытаний), так и в аварийных условиях (короткое замыкание, обрыв одной или двух фаз и др.).

Возникновение переходного процесса связано, с одной стороны, с изменением электромагнитного равновесия электрической системы, с другой - с нарушением баланса между электромагнитным моментом и моментом на валу электрической машины.

Исследование переходных процессов для многих задач можно в какой-то степени идеализировать, учитывая то обстоятельство, что благодаря довольно большой постоянной инерции электрических машин скорость протекания электромагнитных и электромеханических процессов различная.

Это позволяет в принципе единые по природе переходные процессы условно разделить на электромагнитные и электромеханические.

1. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном КЗ

1.1 Расчет токов установившегося режима при трехфазном КЗ

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли.

На рис. 1 приведена схема заданной электрической системы с указанием места трехфазного короткого замыкания. В табл. 1 указаны данные параметров элементов системы.

Рис. 1. Расчетная схема электрической системы

Расчет ведем в относительных единицах, для того чтобы все ЭДС и сопротивления схемы выразить в относительных единицах, задаемся базисными условиями: базисной мощностью МВ·А, базисным напряжением в точке короткого замыкания кВ. Отсюда базисный ток:

кА. (1)

Составляем схему замещения (рис. 2) и определяем ее параметры, приведенные к базисным условиям для расчетной схемы.

Для генераторов:

(2)

где - ток возбуждения в относительных единицах.

, (3)

где - отношение короткого замыкания (задано в табл. 1); - номинальная мощность генератора, МВт; - номинальный коэффициент мощности генератора.

Если задан номинальный ток генератора в относительных единицах в режиме до короткого замыкания, то ЭДС генератора рассчитывается по формуле:

, (4)

где - соответственно напряжение, ток в о.е. и коэффициент мощности, при которых работал генератор до КЗ.

Таблица. Данные параметров элементов системы Табл. 1

Элемент системы	Параметры	Элемент системы	Параметры
		C	S=?
AT1		T1
T2		T3
XN1		W1
LR		W2
H7		W3
H2		W4
H3		W5
H4		W6
H5		W7
H6		W8

Используя формулы (2) - (4) определяем параметры схемы замещения генераторов:

; ;

;

; ;



Рис. 2. Схема замещения системы

Система вводится в схему замещения ЭДС и сопротивлением:

; ,

.

Линии электропередачи представляются реактивным сопротивлением:

, (5)

где - удельное сопротивления воздушной линии электропередачи, Ом/км; - длина линии, км; - базисная мощность, МВ·А; - средненоминальное напряжение, взятое по стандартной шкале, кВ.

Пользуясь формулой (5) рассчитываем сопротивления линий:

W₁ ,

W₂ ,

W₄ и W₅ ;

W₃ ;

W₈ ;

W₆ и W₇ .

Нагрузка вводится в схему замещения реактивным сопротивлением, а также ЭДС :

, (6)

где - номинальная мощность нагрузки, МВ·А; - сопротивление нагрузки, выраженное в относительных единицах.

Пользуясь формулой (6) рассчитываем сопротивления нагрузок:

H₂ ,

H₃ ;

H₄ ;

H₅

H₆

H₇

Трансформаторы:

, (7)

где - напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах; - базисная мощность, МВ·А; - номинальная мощность трансформатора, МВ·А.

Используя формулу (7) определяем сопротивления трансформаторов:

Т₂ ,

Т₃ ;

Т₁ обмотка СН Х₈=;

обмотка ВН Х₉=;

обмотка НН Х=,

где U_кв%=0,5(U_квн-сн%+ U_квн-нн %- U_ксн-нн%)=0,5(11+17.5-6.5)=11%

U_кс%=0,5(U_квн-сн%+ U_ксн-нн %- U_квн-нн%)=0,5(11+6.5-17.5)= 0%

U_кн%=0,5(U_квн-нн%+ U_ксн-нн %- U_квн-сн%)=0,5(17.5+6.5-11)= 6.5%

АТ₁ обмотка СН , так как ;

обмотка ВН ;

обмотка НН ,

где ;

;

.

Реактор:

где Х_р - сопротивление реактора в Ом

Для определения установившегося тока короткого замыкания сворачиваем схему замещения.

заменим последовательные сопротивления Х_1, Х₂ одним Х₂₄

;

ветви с Е₂, Х₄ и Е₁, Х₂₄ преобразуем в ветвь Е₁₁, Х₂₅

;

;

заменим последовательные сопротивления Х_25, Х_3, Х₅ одним Х₂₆

ветви с Е₁₁, Х₂₆ и Е₃, Х₆ преобразуем в ветвь Е₁₂, Х₂₇

;

;

заменим последовательные сопротивления Х_27, Х_7, Х_8, Х₉ одним Х₂₈

;

ветви с Е₁₂, Х₂₈ и Е₄, Х₁₀ преобразуем в ветвь Е₁₃, Х₂₉

;

;

ветви с Е₅, Х₁₆ и Е₆, Х₁₇ преобразуем в ветвь Е₁₄, Х₃₀<...