Анализ метрологических характеристик вторичного измерительного преобразователя

Анализ метрологических характеристик. Расчет среднеарифметического значения выходного напряжения в каждой точке входного. Проверка на однородность в каждой контрольной точке. Методы нахождения теоретической СХП и оценка степени ее достоверности.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

ВВЕДЕНИЕ

Средство измерений -- это техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства. Измерительный преобразователь -- СИ, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Измерительные преобразователи могут как входить в состав измерительных приборов, так и применяться самостоятельно. Поэтому категория СИ, охватывающая измерительные приборы и преобразователи, называется также измерительными устройствами.

Для оценки свойств СИ и определения возможности их применения в тех или иных условиях служат характеристики СИ, весь комплекс которых можно разбить на технические, позволяющие, как и для других технических средств, установить назначение СИ и область применения, а также оценить его эксплуатационные возможности, и метрологические, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений. Характеристики погрешности СИ позволяют количественно оценить инструментальную погрешность измерения .

Погрешность СИ может быть представлена в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешности.

В данной работе проведен анализ метрологических характеристик электрического преобразователя. Проведена обработка двух серий прямых многократных измерений. Осуществлена проверка полученных измерений на равнорассеянность, однородность и наличие корреляционной связи.

Проведено объединение двух серий с целью увеличения количества исходных значений, а, следовательно, увеличения достоверности полученных оценок.

Произведен анализ всех расчетов, на основании которых сделан вывод о классе точности прибора.

Область применения методики расчета: метрологическая проверка измерительных приборов.

Это позволило определить суммарную погрешность исследуемого устройства и получить данные о возможностях его дальнейшего использования с целью определения тех или иных электрических параметров.

Метрологическим назначением большинства СИ является использование их для получения результатов измерений при научных исследованиях, в производственных и технологических процессах и в целом в народном хозяйстве. К метрологическим характеристикам СИ будем относить такие характеристики, которые позволяют судить о пригодности СИ для использования в заданном диапазоне с известной точностью (погрешностью).

Основные метрологические характеристики СИ в целях установления единого подхода регламентируются ГОСТ 8.009-72 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерения». Для любого СИ устанавливается диапазон измерения, определяемый как область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности СИ.

В данной работе осуществляется анализ метрологических характеристик. Согласно ГОСТ 16263-70 измерительным преобразователем называется средство измерений, служащее «для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем». Измерительные преобразователи чаще всего являются лишь составными частями более или менее сложных измерительных комплексов и систем автоматического контроля, управления и регулирования. Целю данной работы является анализ метрологических характеристик электрического преобразователя.

Функциональная схема измерительной установки показана на рисунке 1.

Размещено на

Рисунок 1- Функциональная схема измерительной установки

где:

Г -- генератор;

ИП -- измерительный преобразователь;

В1, В2 - вольтметры;

Н - магазин сопротивлений (нагрузка).

1. ПОЛУЧЕНИЕ ИСХОДНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

В данном разделе мы снимаем экспериментальные данные и рассчитываем среднеарифметическое значение выходного напряжения в каждой точке входного для каждой таблицы данных отдельно, также вычисляем среднеквадратическое отклонение, дисперсии и проверку на промахи. Так как среднеарифметическое значение является более близким к математическому ожиданию, дисперсию (Дисперсия случайной погрешности равна дисперсии результатов наблюдения и является характеристикой их рассеиваний относительно математического ожидания), среднеквадратическое отклонение (что является корнем из дисперсии).

САЗ рассчитывается по формуле (1.1):

(1.1)

СКО рассчитывается по формуле (1.1.2):

(1.2)

Дисперсия рассчитывается по формуле (1.3):

(1.3),

где n - количество измерений в каждой точке;

vi - отклонение от среднего значения в каждой точке входного напряжения;

n - количество измеренных значений в каждой точке.

В таблице 1.1 отражены результаты первой группы измерений, а также посчитаны средние арифметические значения для ряда в целом, по возрастанию и по убыванию:

Таблица 1.1-Результаты первой группы измерений

В таблице 1.2 отражены результаты второй группы измерений, проведенные через 30 минут после первых:

Таблица 1.2-Результаты второй группы измерений

Теперь строим два СХП на одном графике, что отражено на Рисунке1.1:

Рисунок 1.1-СХП первой и второй группы наблюдений

Вычислив значения случайных отклонений по формуле (1.4)

(1.4),

воспользуемся ими для расчета СКО результатов измерений (таблица.1.5) :

(1.5),

где n - число измерений в ряду.

 Таблица 1.3-Нахождение СКО результатов измерений

Зная значения СКО, по известной зависимости найдем значения дисперсий значений выходных напряжений в каждой точке (Таблица 1.4) :

Таблица 1.4-Нахождение дисперсий результатов измерений

Для исключения случайных (грубых) погрешностей проведем проверку на промахи по критерию 3-х у по формуле (1.6):

(1.6) .

Проверка на промахи первой группы измерений отражена в таблице 1.5:

Таблица 1.5-Проверка на промахи первой группы измерений.

Проверка на промахи второй группы измерений отражена в таблице 1.6:

Таблица 1.6-Проверка на промахи второй группы измерений.

Затем определяем неопределенность гистерезиса. Для повышения достоверности полученных результатов обработка группы измерений производится отдельно для возрастающих и убывающих значений входного сигнала. Таким образом получим гистерезис СХП средства измерения в i-й точке диапазона измерения. Для этого для двух таблиц исходных данных определим зависимость среднего значения каждого ряда от входного.

Графически данные зависимости будут иметь следующий вид :

Для первой группы измерений (Рисунок-1.2) :

Рисунок 1.2-Неопределенность гистерезиса для первой таблицы

Неопределенность гистерезиса для второй таблицы будет иметь такой вид (Рисунок 1.3):

Рисунок 1.3-Неопределенность гистерезиса второй таблицы

2. ОБЪЕДИНЕНИЕ ГРУПП РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1 Выполнение проверки на однородность в каждой контрольной точке, используя Т-критерий

Проверка на однородность по Т-критерию проводится для того, чтобы определить, содержат ли средние значения систематические составляющие погрешности измерения напряжения. Для этого сравнивают экспериментальное значение Тэксп, которое определяется по формуле 2.1, и теоретическое Тдоп, соответствующее равенству 2.2 :

(2.1)

(2.2),

где и - коэффициенты Стьюдента, которые выбираются из таблицы статистики Стьюдента в зависимости от значений доверительной вероятности Рдов и числа степеней свободы k1 и k2.

В данном случае значения Рдов = 0,95, = 2,02. В таблице 2.1 приведены значения Тэксп и Тдоп для каждой контрольной точки результатов измерений:

 Таблица 2.1-Проверка результатов измерения по Т-критерию

Если Тэксп < Тдоп, то максимальное расхождение средних значений признаётся случайным, систематическую составляющую погрешности несущественной и результаты измерений, полученные для одной отметки шкалы объединить. Следовательно, для этих данных условие однородности выполняется, и результаты двух групп измерений можно объединить.

2.2 Выполнение проверки на равноточность в каждой точке, используя критерий Фишера

Проверка производится путем сравнения экспериментального значения Fэксп, определяемого по формуле (2.2.1), с допустимым значением Fдоп, выбираемым по статистике F-распределения Фишера с учетом выбранного Рдов и числа степеней свободы k.

(2.1),

(2.2).

Если неравенство 2.2 выполняется, то результаты измерений признаются равноточными. В обратном случае для объединения результатов необходимо ввести весовые коэффициенты для точек, в которых условия критерия Фишера не выполняются, а также средневзвешенные значения выходных величин в этих точках. В таблице 2.1 приведены значения Fдоп и Fэксп для кажд...