Студенческий сайт КФУ - ex ТНУ » Учебный раздел » Учебные файлы »Физика и энергетика

Ab initio розрахунки динаміки гратки сегнетоелектриків Sn2P2S6

Тип: дипломная работа
Категория: Физика и энергетика
Скачать
Купить
Структура і фізичні властивості кристалів Sn2P2S6: кристалічна структура, симетрійний аналіз, густина фононних станів і термодинамічні функції. Теорія функціоналу густини, наближення теорії псевдо потенціалів. Рівноважна геометрична структура кристалів.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Міністерство освіти і науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ україни

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

"Ужгородський національний університет"

фізичний факультет

кафедрА тВЕРДОТІЛЬНОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ

Дипломна робота з теми:

Ab initio розрахунки динаміки гратки сегнетоелектриків Sn2P2S6

УЖГОРОД - 2011

Реферат

В даному роботі було проведено ab initio розрахунки в процесі оптимізації геометрії, значення постійних гратки та координат атомів в пара- та сегнетофазі кристалу методом функціонала густини (DFT). Аналіз отриманих результатів свідчить про те, що в умовах оптимізації геометрії розглядувані структури зберігають топологію кристала Sn2P2S6, а розраховані значення геометричних параметрів відтворюють відповідні експериментальні результати [33]. Обчислювали в центрі зони Брюлльена фононних мод та їх симетрії

Вступ

Кристали гексахалькогіподи-фосфати Sn(Pb)2P2S(Se)6 поєднують у собі напівпровідникові та сегнетоелектричні властивості, мають високі піроелектричні, п'єзоелектричні та електрооптичні характеристики, що робить їх перспективними для практичного використання. З метою отримання нових перспективних напівпровідникових матеріалів в даний час інтенсивно проводяться дослідження фізико-хімічної взаємодії та вирощування кристалів у псевдобінарних системах Sn2P2S6-Ме2P2S6(Me: Zn, Cd, Fe, Mn, Ni) [39].

Задача була оптимізувати кристалу Sn2P2S6 і глибоко розуміти мікроскопічні властивості, також дослідити фононних спектрів. Велика допомога для обчислення даних задач була, ab initio методи розрахунки фізичних властивостей.

Методи квантової хімії дозволяють обчислювати рівноважні конфігурації молекул і енергії різноманітних конформацій, а також отримати строгі енергетичні характеристики та електронно-спінові стани.

У програмному коді Abinit реалізований вибір базису у вигляді приєднаних плоских хвиль. Кожен атом при цьому оточується деякої сферою (атомною сферою), всередині якої хвильова функція шукається у вигляді розкладу по базису плоских хвиль так, щоб поза сферою можливо було “зшити” цю функцію з функцією вільного електрона. У програмі Abinit, крім того, використовується метод псевдопотенціалу, що дозволяє замінити частину базисних функцій на деякий ефективний потенціал. Така заміна проводиться автоматично при розрахунку. Від користувача потрібно лише вибрати псевдопотенціал необхідного типу [23].

Отримавшиоптимізовануструктурукристалів Sn2P2S6, наступним кроком було обчислення фононних спектрів досліджуваних кристалів, використовуючи при цьому оптимізовані координати елементарної комірки кристалів Sn2P2S6.

Для аналізу симетрії фононних мод була використана утиліта ANADDB (Analysisof Derivative Data Base), яка дозволяє також обчислювати безліч різних фізичних властивостей, що містять похідні повної енергії (похідна Data Base-DDB).

Для прикладу наведено порівняння розрахованих нами фононних мод (сегнетофаза - по симетрії Ag, парафаза - по симетрії A”) в центрі зони Бріллюена з існуючими теоретичними та експериментальними результатами.

РОЗДІЛ 1. СТРУКТУРА І ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛІВ Sn2P2S6

1.1 Кристалічна структура

Кристали тіогіподифосфату олова (Sn2P2S6) належать до сімейства халькогенідних напівпровідникових сегнетоелектриків (ХНС). Вони є іоно - ковалентними сполуками, які складаються із аніонів [P2S6]4- , що з'єднані в тривимірну гратку за допомогою катіонів Sn2+ . При кімнатній температурі Sn2P2S6 володіє нецентросиметричною структурою моноклінної сингонії (Pc). Кристалографічна елементарна комірка містить дві формульні одиниці (Z=2). Аніони [P2S6]4-, що описуються деформованою точковою групою симетрії , складаються з двох деформованих тригональних пірамід PS3 . Всі шість P-S зв'язків мають різну довжину в межах від 2,015 до 2,035 . Піраміди з'єднані зв'язком P-P довжиною 2,202 . Атоми олова розміщені між аніонами всередині неправильних поліедрів, які утворені 7 або 8 атомами сірки. Іонні зв'язки Sn-S (2,776 -- 3,451) значно довші, ніж P-S і P-P зв'язки [33].

Проекція структури Sn2P2S6 на площину (010), що є площиною симетрії показана на рис 1.1 . Параметри ґратки у сегнетоелектричній фазі: a = 9,378; b = 7,488; c = 6,513; в = 91,15?. При нагріванні кристали переходять у параелектричну фазу (Т0 = 337 К), і при T > T0 структура Sn2P2S6 описується просторовою групою P21/c [3]. Параметри ґратки при температурі 358 К: a = 9,318; b = 7,436; c = 6,518; в = 91,15?. Із порівняння із ацентричною структурою сегнетофази слідує, що в результаті фазового переходу об'єм комірки практично не змінюється, тоді як її форма дещо деформується за рахунок видовження вздовж Z на 0,23 і вздовж Y на 0,02(осі декартової системи координат X і Y суміщені з напрямками [100] і [010] відповідно, а вісь Z близька до напрямку [001] ) [33].

Рис. 1 - Елементарна комірка кристалу Sn2Р2S6 (а) та її проекція на площину (001) (б) [33]

Форми координаційних багатогранників атомів халькогену помітно не відрізняються. При T > T0 тільки атоми Sn значно зміщені в напрямку [100] порівняно з положенням металу в центросиметричному стані. Це дозволяє вважати катіонну підгратку Sn2+ сегнетоактивною.

Механізм міграції атомів олова при переході із сегнетоелектричної в парафазу можна представити наступним чином. Всі чотири атоми Sn зміщуються приблизно на 0,26 в напрямку [100], досягаючи при цьому центросиметричних позицій. В той же час два з них (не зв'язані площиною ковзання) також зміщуються на 0,04 по [010], два інших зміщуються на таку ж відстань по . Зміна позицій атомів сірки і фосфору з наближенням до T0 є дуже незначною. Відстань від атомів олова до найближчих атомів сірки в сегнетофазі рівна 2,76 , тоді як в парафазі вона складає 2,90.

Таким чином, зміщення атомів олова проходять головним чином вздовж напрямку [100] . Ці зміщення є фізичною реалізацією параметра порядка сегнетоелектричного фазового переходу другого роду при T0 = 337 К в Sn2P2S6 [33].

1.2 Симетрійний аналіз

У параелектричної фазі кристали системи Sn2P2S6 описуються просторовою групою P21/c[2]. Зона Бріллюєна, яка відповідає примітивній моноклінній елементарній комірці показано на рис. 1.2. Вектори оберненої гратки і лежать в площині симетрії, а перпендикулярний даній площині, тобто співпадає з віссю другого порядку [6]. Буквами позначені високосиметричні точки, лінії і площини, значення хвильових векторів , які наведені в таблиці (1.1). В таблиці також показані елементи симетрії групи P21/c, незмінні вектори . Вони складають групу хвильового вектора.

Рис. 1.2 - Зона Брілюена, для кристалічної гратки просторової групи P21/c [5]

Приведені незвідне представлення, відповідно кожному хвильовому вектору згідно даної роботи [5]. Таким чином, було виконане теоретично-груповий аналіз нормальних коливань кристалів для точки Г, можна найти їх розподіл по типам симетрії для любого точка зона Бріллюена.

Табл. 1.1 - Високосиметричні точки, лінії і площини в зоні Бріллюєна просторової групи P21/c

Cимвол

Вектори

Група хвильового вектора

Незвідне представлення

Д

E, c

,

У

Л

V

W

E,2

A,B

U

Г

D

E, 2, 1, c

Ag, Bg, Au, Bu

C

E

Y

E, 2, ,c

Ag, Bg, Au, Bu

для

E

B

Z

A

-0.5 < м1, м2, м3 ? 0.5

Розглянемо результати симетрійного аналізу фононних спектрів для типу кристалів Sn2P2S6 [9]. В центросиметричній структурі аніони (P2S6)-4 знаходяться в позиціях , а катіони Sn2+ - позиціях 1[1]. Точкова група симе...

Другие файлы:

Властивості сегнетоелектриків
Розгляд сегнетоелектриків як діелектриків, що відрізняються нелінійною залежністю поляризації від напруженості поля; їх лінійні і нелінійні властивост...

Визначення законів кінематики і динаміки поступального руху
Експериментальна перевірка законів кінематики й динаміки поступального руху. Головне призначення та функції машини Атвуда. Виведення формули для шляху...

Типи та механізми соціокультурної динаміки
Сутність соціокультурної динаміки. Характер, ступінь і ефективність культурних запозичень. Типи, механізми, джерела соціокультурної динаміки. Виявленн...

Електронні банківські послуги
Еволюція електронного банківського обслуговування в Україні, перешкоди розвитку. Перспективи розвитку електронних платіжних систем в країні. Діамант-б...

Ряди динаміки. Зведені індекси собівартості та фізичного обсягу виробництва
Обчислення середньорічних показників динаміки. Визначення рівних рядів і відсутних в таблиці ланцюгових характеристик динаміки. Визначення абсолютної...