Поиск минимума функций нескольких переменных методом покоординатного спуска
Многомерная оптимизация заключается в поиске экстремумов функции многих переменных F(x1,x2,x3). Наиболее простым является метод покоординатного спуска, и его разновидность спиральный покоординатный спуск.
Метод покоординатного спуска заключается в поочередном поиске минимума по координате х1, затем х2 и т.д. После нахождения точки минимума по координате х1 переходим к нахождению точки минимума по координате х2 и т.д. Поиск ведется с одинаковым шагом, который уменьшается после нахождения всех значений . Таким образом, алгоритм реализации этого метода подобен алгоритму метода поразрядного приближения и лишь дополняется циклом задания переменных х1,х2 и т.д., внутри которого оценивается погрешность нахождения для каждой переменной.
Метод спирального покоординатного спуска отличается от рассмотренного выше лишь тем, что шаг H меняется каждый раз при переходе от поиска минимума по одной переменной к поиску минимума по другой переменной. В трехмерном пространстве это напоминает спуск во впадину по спирали. Обычно этот метод дает некоторое сокращение времени поиска.
Минимум функции многих переменных
Методы нахождения минимума функции одной переменной и функции многих переменных. Разработка программного обеспечения вычисления локального минимума фу...
Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии
Решение задачи на тему максимизации функций многих переменных. Описание метода дихотомии, его применение для решения нелинейных уравнений. Решение дан...
Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска
Общая схема методов спуска. Метод покоординатного спуска. Минимизация целевой функции по выбранным переменным. Алгоритм метода Гаусса-Зейделя. Понятие...
Минимум функции многих переменных
В теоретической части рассматривается поиск минимума функции одной переменной методом золотого сечения, поиск минимума функции многих переменных – мет...
Метод многомерной нелинейной оптимизации – метод наискорейшего спуска
Методы нахождения минимума функций градиентным методом наискорейшего спуска. Моделирование метода и нахождение минимума функции двух переменных с помо...
