Структура сетей автоматических систем управления

Составление матрицы непосредственных связей для структуры сети автоматической системы управления, заданной графом. Определение возможных путей доведения и ранжирование их по приоритетам. Этап разложения матрицы с одновременным раскрытием скобок.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Задача №1

Для структуры сети АСУ, заданной графом G(A, B), составить матрицу непосредственных связей (таблица 1).

Таблица 1

Номер варианта	Вид графа G(A, B)
13	1.6,б

Размещено на

Размещено на

Рисунок 1.1 Фрагмент структуры АСУ

Решение

1 Согласно правилу (1.1) строим матрицу непосредственных связей. Так как узлов семь, то и матрица будет иметь размерность 7 x 7:

Задача №2

Для структуры сети АСУ, заданной графом (таблица 2), определить все возможные пути доведения из узла A_i в узел A_j и проранжировать их по приоритетам.

Таблица 2

Номер варианта	Вид G(A, B) графа	Номер узла
		Ai	Aj
13	1.4,а	A1	A6

Размещено на

Размещено на

Рисунок 2.1 Фрагмент структуры АСУ

Решение

1 Согласно правилу (1.1) строим матрицу непосредственных связей. Так как узлов семь, то и матрица будет иметь размерность 7 x 7:

2 Для определения путей, ведущих из узла A1 в узел А6, и числа их подсчета необходимо вычеркнуть первый столбец и шестую строку в матрице непосредственных связей:

Полученный квазиминор определяет число и конфигурацию путей из узла A1 в узел А6.

3. Вычисляем определитель матрицы ДA' разложением по строкам (столбцам), содержащим наименьшее число значащих элементов.

Разложение начнем осуществлять, но первому столбцу, и т.д.

матрица автоматический сеть граф ранжирование



Последний этап разложения с одновременным раскрытием скобок имеет вид

Перепишем полученное выражение, упорядочив элементы в слагаемых с учетом выходящих и входящих в оконечные и промежуточные узлы направлений (ветвей). Одновременно проведем «минимизацию выражения» используя правила поглощения x+xy=x. Фигурными скобками выделены слагаемые в выражении, подлежащие поглощению. После преобразования получим



Так как

,

то выражение примет окончательный вид с учетом ранжирования по приоритетам:

Таким образом, получены все возможные пути из узла А1 в узел А6. Высшим приоритетом обладают пути с наименьшим числом промежуточных узлов, т.е. путь .

Размещено на Allbest.ru