Составление и анализ математической модели объекта управления и структурной схемы системы. Построение областей устойчивости, требуемой точности и быстродействия статического регулятора. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Саратовский государственный технический университет

Кафедра технической кибернетики и информатики

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

«Теория автоматического управления»

на тему:

СИНТЕЗ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Выполнил:

студент группы УИТ 41

Потапенко О.А.

Проверил:

Барцева Л.А.

Саратов

2007

Реферат

Работа содержит 40 страниц, 10 рисунков, 12 графиков, приложение.

БЦВМ, Временные показатели качества, Годограф, динамический регулятор, Дискретный регулятор, Наблюдаемость, переходная функция, СистемА автоматического регулирования, статический регулятор, управляемость, Форма коши, Частотные характеристики

В работе рассматривается задача синтеза регулятора системы стабилизации управляемого снаряда по крену.

Составлена математическая модель системы автоматического управления, проведен анализ этой системы и синтез законов управления. Причем, исследования проведены как в непрерывной постановке, так и в случае, когда в качестве управляющего устройства (регулятора) используется БЦВМ.

Содержание

• Техническое задание на проектирование 4
• 1. Составление и анализ математической модели объекта управления и структурной схемы системы 8
• 1.1 Составление математической модели объекта управления 8
• 1.2 Исследование управляемости и наблюдаемости объекта управления 9
• 1.3 Составление структурной схемы системы 10
• 2. Исследование возможности решения задачи с помощью простейшего (статического) регулятора 12
• 2.1 Построение области устойчивости 12
• 2.2 Построение области требуемой точности 14
• 2.3 Построение области быстродействия 16
• 2.4 Вывод по построению статического регулятора 17
• 3. Синтез и реализация непрерывного закона управления, удовлетворяющего требованиям технического задания 19
• 4. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором 22
• 5. Синтез и анализ системы управления с цифровым регулятором 26
• 5.1 Составление дискретной модели системы 26
• 5.2 Синтез регулятора для дискретной системы 27
• Заключение 34
• Используемые источники 35
• Приложение 36

Техническое задание на проектирование

математическая модель статический регулятор

Цель проектирования. В предложенной для проектирования системе управления заданны параметры неизменной части системы, состоящие из объекта управления и измерительных устройств. Целью проектирования является нахождение уравнений и параметров регулятора (изменяемой части) так, чтобы замкнутая система была асимптотически устойчивой, и удовлетворялись требования к качеству регулирования.

Показатели качества. Качество регулирования оценивается показателем статической точности (), быстродействием (),и частотным показателем качества R,выражающим запасы устойчивости системы. При этом заданные в исходных данных параметры определяют предельно допустимые значения соответствующего показателя, а значение определяет желаемое время регулирования (быстродействие).

Особые условия. Закон управления (регулятор) должен быть определен в двух видах - в аналоговой форме (непрерывный регулятор) и в виде алгоритма работы БЦВМ (цифровой регулятор), включенной в контур регулирования с помощью ЦАП и АЦП. В обоих случаях регулятор должен принадлежать к классу физически реализуемых и устойчивых динамических систем.

При нахождении дискретного регулятора следует считать, что ЦАП и АЦП работают синхронно с периодом дискретности h = 0.1сек. (для всех вариантов), и выдача рассчитанного после съема информации управления произойдет с запаздыванием на один такт.

Реализация регулятора. После определения модели непрерывного регулятора необходимо составить принципиальную схему для его реализации с использованием аналоговых средств микроэлектроники. При этом вопросы электрического согласования регулятора с измерительными и исполнительными устройствами системы управления предметом данного задания не являются.

Реализация дискретного закона управления на БЦВМ производится программными средствами, поэтому в рамках данного задания следует ограничиться представлением алгоритма работы БЦВМ с помощью разностных уравнений в форме Коши или вход - выход.

Система № 3. Система стабилизации управляемого снаряда по крену.

Система предназначена для стабилизации управляемого снаряда по крену. Схема снаряда с принятыми обозначениями изображена на рис.1.

Если рассматривать вращение снаряда, как твердого тела вокруг продольной оси х, то уравнение движения можно записать в виде:

,

где - момент инерции снаряда относительно продольной оси; - угловая скорость вращения вокруг оси x; - момент внешних сил, прикладываемых к снаряду относительно оси x; - аэродинамический момент, обусловленный поворотом элеронов на угол . При этом момент зависит как от угла поворота элеронов, так и от угловой скорости вращения снаряда, т.е.

,

где С и - коэффициенты пропорциональности, причем - называется эффективностью элеронов, а отношение представляет собой постоянную времени снаряда при движении по крену.



Система работает следующим образом. При действии на снаряд внешнего возмущающего момента относительно продольной оси начинает изменяться угол крена . С датчика угла, в качестве которого используется гировертикаль, появляется электрический сигнал рассогласования между текущим значением угла крена и некоторым заданным. Этот сигнал поступает на регулятор, который вырабатывает управляющее воздействие на привод для элеронов. Элероны, поворачиваясь на некоторый угол , создают аэродинамический момент , направленный противоположно внешнему возмущающему моменту, так что снаряд приобретает крен, близкий к заданному.

Кроме основного сигнала с гировертикали на регулятор могут подаваться также сигналы с датчика угловой скорости вращения относительно оси x и с датчика положения элеронов.

Исходные данные для проектирования приведены в таблице 1.

Номер варианта - 4.

Таблица 1

Показатели качества	Параметры объекта	Коэффициенты передачи измерителей	Внешний возмущающий момент
Ошибка регулирования	Время регулирования	Радиус устойчивости	Эффективность элеронов	Постоянная времени	Коэфф-ициент передачи привода	Постоянная времени привода	Момент инерции снаряда	По углу крена	По углу элерона
0.5	3.0	0.82	8.0	1.0	0.07	0.09	2.81	6.3	7.3	4.5

Примечания

1. В качестве объекта управления в этой системе принять управляемый снаряд и привод для элеронов, который представляется апериодическим звеном с постоянной времени и коэффициентом передачи .

2. При анализе системы считать, что внешний возмущающий момент носит ступенчатый характер.

1. Составление и анализ математической модели объекта управления и структурной схемы системы

1.1 Составление математической модели объекта управления

Запишем математическую модель системы в форме Коши:

В векторно-матричной форме математическая модель будет иметь вид:

где: - вектор состояний системы,

M_x - внешнее возмущение,

u - управляющее воздействие,

-вектор измеряемых переменных.

A,B,C,G - числовые матрицы соответствующих размерностей:



1.2 Исследование управляемости и наблюдаемости объекта управления

Анализ н...