Разработка цифрового автомата Мили, содержащий в качестве памяти D-триггер

Общая схема D-триггера и цифрового автомата Мили. Построение входных и выходных преобразователей в соответствии с таблицами кодирования входных и выходных сигналов. Составление таблиц переходов и выхода состояния автомата Мили. Выбор серии микросхем.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Содержание

Введение

1. Анализ технического задания

2. Разработка таблиц работы и графа автомата Мили

3. Синтез автомата

4. Разработка входного и выходного преобразователей

5. Выбор и обоснование серии микросхем

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А. Спецификация

Введение

Потребность в вычислениях возникла у людей на самых ранних стадиях развития человеческого общества. Причем с самого начала для облегчения счета люди использовали различные приспособления. Многие из них были весьма интересными и остроумными по принципу действия, но все они обязательно требовали, чтобы в процессе вычислений активно участвовал человек-оператор. Качественно новый этап развития вычислительной техники наступил с изобретением и созданием электронных вычислительных машин, которые работают автоматически, без участия человека, в соответствии с заранее заданной программой.

В настоящее время электронные вычислительные машины в основном используются для решения сложных математических и инженерных задач, в качестве управляющих машин в промышленности и военной технике, а так же в сфере обработки информации.

Теория автоматов - раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы -- вычислительные машины, представленные в виде математических моделей -- и задачи, которые они могут решать. Теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов: автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результат по шагам заданного алгоритма.

Для формального описания узлов ЭВМ при их анализе и синтезе используется аппарат алгебры логики. Основные положения алгебры логики разработал в XIX в. английский математик Джордж Буль. Алгебру логики называют также булевой алгеброй.

Логические элементы -- устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого -- «1» и низкого -- «0» уровней в двоичной логике, последовательность "0", "1" и "2" в троичной логике, последовательности "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"и "9" в десятичной логике).

Триггер - это устройство последовательного типа с двумя устойчивыми состояниями равновесия, предназначенное для записи и хранения информации. Под действием входных сигналов триггер может переключаться из одного устойчивого состояния в другое. При этом напряжение на его выходе скачкообразно изменяется.

Как правило, триггер имеет два выхода: прямой и инверсный. Число входов зависит от структуры и функций, выполняемых триггером. По способу записи информации триггеры делят на асинхронные и синхронизируемые (тактируемые). В асинхронных триггерах информация может записываться непрерывно и определяется информационными сигналами, действующими на входах в данный момент времени. Если информация заносится в триггер только в момент действия так называемого синхронизирующего сигнала, то такой триггер называют синхронизируемым или тактируемым. Помимо информационных входов тактируемые триггеры имеют тактовый вход синхронизации. В цифровой технике приняты следующие обозначения входов триггеров:

S - раздельный вход установки в единичное состояние (напряжение высокого уровня на прямом выходе Q);

R - раздельный вход установки в нулевое состояние (напряжение низкого уровня на прямом выходе Q);

D - информационный вход (на него подается информация, предназначенная для занесения в триггер);

C - вход синхронизации;

Т - счетный вход.

Наибольшее распространение в цифровых устройствах получили RS-триггер с двумя установочными входами, тактируемый D-триггер и счетный Т-триггер.

Регистр -- последовательное логическое устройство, используемое для хранения n-разрядных двоичных слов (чисел) и выполнения преобразований над ними.

Регистр представляет собой упорядоченную последовательность триггеров, число которых соответствует числу разрядов в слове. С каждым регистром обычно связано комбинационное цифровое устройство, с помощью которого обеспечивается выполнение некоторых операций над словами.

Фактически любое цифровое устройство можно представить в виде совокупности регистров, соединённых друг с другом при помощи комбинационных цифровых устройств.

Основой построения регистров являются D-триггеры, RS-триггеры.

1. Анализ технического задания

В данной курсовой работе требуется разработать цифровой автомат Мили, содержащий в качестве памяти D-триггер. Необходимо проанализировать работу выбранного D-триггера.

D-триггер (от английского DELAY) называют информационным триггером, также триггером задержки. D - триггер бывает только синхронным.

Он может управляться (переключаться) как уровнем тактирующего импульса, так и его фронтом. Для триггера типа D, состояние в интервале времени между сигналом на входной линии и следующим состоянием триггера формируется проще, чем для любого другого типа.

Правило работы:

Если на вход D триггера подается «0», то триггер устанавливает на выходе Q «0» и хранит его. При условии, если на вход D триггера подается «1» , триггер устанавливается в «1» и хранит её. Таким образом что подается на вход D-триггера то он и хранит.

Рис1. Общая схема D-триггера

Цифровое устройство с памятью называется цифровым автоматом. Так как число переменных на входе, выходе и число состояний является конечным числом. Таким образом он задаётся тройным множеством:

- входные сигналы;

- выходные состояния;

- множество состояний автомата;

А так же функцией переходов, которая определяет состояние перехода:

- функция переходов;

- функция выходов;

Такой автомат называется автоматом Мили.

Рис.2. Общая схема цифрового автомата

Схема состоит из переключателей схемы F, элементарных автоматов Q₁Q₂ и преобразователей П₁ и П₂. Входной алфавит автомата представляет собой множество букв x₁...x₃. Преобразователь П₁, называемый преобразователем входного алфавита, преобразовывает символы входного алфавита x₁…x₃ в совокупность двоичных значений сигналов на физических входах автомата , . Выходной алфавит автомата представляет собой множество букв y₁…y₄. Преобразователь П₂, называемый преобразователем выходного алфавита, преобразует совокупность двоичных значений сигналов на физических выходах автомата , в символы выходного алфавита y₁…y₄.

Переключательная схема F определяет логику работы автомата. На ее входы подаются сигналы с физических входов автомата , и с выходов элементарных автоматов Q₁, Q₂, а выходы схемы соединяются с физическими выходами автомата , и со входами элементарных автоматов.

2. Разработка таблиц работы и графа автомата Мили

В данной курсовой работе необходимо задать цифровой автомат в виде таблицы переходов, таблицы выходов и графа.

Таблица переходов состояния автомата.

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	Z2	Z0	Z1	Z3
X2	Z3	Z2	Z1	Z0
X3	Z0	Z3	Z2	Z1

Таблица выхода состояния автомата Мили

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	y4	y2	y4	y3
X2	y3	y2	y1	y2
X3	y4	y3	y1	y1

Для работы автомата необходимо произвести синтез. Для этого определяется число автоматов:

где k - число физических входов. В данной работе представлены 3 буквы входных сигналов, поэтому число физических входов будет рав...