Принципы защиты от ошибок информации при ее передаче по каналам связи. Блоковые коды и методы их декодирования. Построение линейных блочных аддитивных алгебраических кодов и принципы их декодирования синдромным методом. Основные возможности SciLab.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Министерство образования и науки РФ

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра средств радиосвязи (СРС)

Пояснительная записка к курсовой работе по информатике

Программа для исследования помехоустойчивости линейного аддитивного блочного кода заданного вида синдромным методом

Студент группы 1B0

Крючков А.В.

Руководитель

Доцент кафедры СРС

В.А. Кологривов

2011

Реферат

Пояснительная записка содержит: листов ____, источников 4, приложений 1, рисунков 1.

ИЗБЫТОЧНОСТЬ, ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ, ЛИНЕЙНЫЙ КОД, БИНАРНАЯ МАТРИЦА, ПОРОЖДАЮЩАЯ МАТРИЦА, ПРОВЕРОЧНАЯ МАТРИЦА, СИНДРОМ ОШИБКИ, КОДИРОВАНИЕ, ДЕКОДИРОВАНИЕ, ВЕКТОР ОШИБОК, СУММИРОВАНИЕ ПО МОДУЛЮ 2, SCILAB

Работа посвящена закреплению навыков работы на персональном компьютере в средах Windows, SciLab и принципам аддитивного алгебраического кодирования и декодирования. Изучению основных элементов теории построения помехоустойчивости линейных блочных аддитивных алгебраических кодов и реализации одного из алгоритмов кодирования и декодирования.

Работа выполнена в среде SciLab. Результатом проделанной работы является реализация программного кода для исследования помехоустойчивости блочного аддитивного кода заданного вида.

Пояснительная записка выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2010.

Содержание

• 1. Введение
• 2. Общие сведения о системе scilab
• 2.1 Возможности SciLab
• 3. Основы помехоустойчивого кодирования
• 3.1 Основные положения
• 3.2 Основные принципы
• 3.3 Линейные блочные коды
• 3.4 Порождающая и проверочная матрица
• 3.4.1 Порождающая матрица
• 3.4.2 Проверочная матрица
• 4. Синдромный метод
• 4.1 Синдром и обнаружение ошибки линейным блочным кодом
• 4.2 Синдромное декодирование линейных блочных кодов
• 5. Описание программы
• 5.1 Главная программа Kursovaya2. sci
• 5.2 Функция umn_bin_mat
• 6. Интерпретация результатов
• 7. Заключение
• Список использованных источников
• Приложения

1. Введение

Информация - это знания, это деньги, это возможность управления людьми, это власть. Невозможно переоценить роль и значение информации в современном обществе. Реализовать же заложенные в информации возможности можно обеспечив ее правильное использование или, говоря образно, движение. Для обеспечения этого “движения" человечеством созданы многообразные средства, регламентирующие и обеспечивающие возможность связи внутри общества. Виды этой связи чрезвычайно обширны, но, касаясь технической стороны вопроса и рассматривая связь как передачу информации на расстояние.

Рассмотрим принципы защиты от ошибок информации возникающих при ее передачи по каналам связи одним из известных способом.

Блоковые коды и методы их декодирования [1]:

· Коды Хемминга

· Коды Рида - Соломона

· Мажоритарно декодируемые коды

· Синдромный метод

· Маркерный метод

В работе предлагается подробно рассмотреть принципы построения линейных блочных аддитивных алгебраических кодов и принципы их декодирования маркерным методом.

блочный код синдромный метод

2. Общие сведения о системе scilab

SciLab - пакет прикладных математических программ, предоставляющий мощное открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов [2].

2.1 Возможности SciLab

Возможности SciLab содержит множество математических функций, и есть возможность добавления новых, написанных на различных языках (C, C++, Fortran…).

В системе доступно множество инструментов:

· 2D и 3D графики, анимация

· Линейная алгебра, разреженные матрицы

· Полиномиальные и рациональные функции

· Интерполяция, аппроксимация

· Симуляция: решение ОДУ и ДУ

· Дифференциальные и не дифференциальные оптимизации

· Обработка сигналов

· Параллельная работа

· Статистика

· Работа с КА

SciLab имеет схожий с MATLAB язык программирования. В состав пакета входит утилита, позволяющая конвертировать документы Matlab в SciLab.

SciLab позволяет работать с элементарными и большим числом специальных функций (Бесселя, Неймана, интегральные функции). Также имеет мощные средства работы с матрицами, полиномами (в том числе и символьно), производить численные вычисления (например, численное интегрирование) и решение задач линейной алгебры, оптимизации и симуляции, мощные статистические функции, а также средство для построения и работы с графиками.

3. Основы помехоустойчивого кодирования

3.1 Основные положения

Задача кодера источника - представить подлежащие передаче данные в максимально компактной и, по возможности, неискаженной форме.

При передаче информации по каналу связи с помехами в принятых данных могут возникать ошибки. При большом числе ошибок полученной информацией пользоваться нельзя.

Возможность использования кодирования для уменьшения числа ошибок в канале была теоретически показана К. Шенноном в 1948 году в его работе “Математическая теория связи”. В ней было сделано утверждение, что если скорость создания источником сообщений (производительность источника) не превосходит некоторой величины, называемой пропускной способностью канала, то при соответствующем кодировании и декодировании можно свести вероятность ошибки в канале к нулю. [3].

Вскоре, однако, стало ясно. Что фактическое ограничение на скорость передачи устанавливаются не пропускной способностью канала, а сложностью схем кодирования и декодирования. Поэтому усилия разработчиков и исследователей в последние десятилетия были направлены на поиски эффективных кодов. Создание практически реализуемых схем кодирования и декодирования, которые по своим характеристикам приближались бы к предсказанным теоретически.

3.2 Основные принципы

Кодирование с исправлением ошибок представляет собой метод обработки сообщений, предназначенный для повышения надежности при передачи по каналам связи. Хотя различные схемы кодирования очень не похожи друг на друга и основаны на различных математических теориях, всем присущи два общих свойства.

Первое - использование избыточности. Закодированные последовательности всегда содержат дополнительные, или избыточные, символы.

Количество символов в кодовой последовательности y всегда больше, чем необходимо для однозначного представления любого сообщения из алфавита.

Второе - свойство усреднения, означающее, что избыточные символы зависят от нескольких информационных символов, то есть информация, содержащаяся в кодовой последовательность x, перераспределяется также и на избыточные символы.

Существует два больших класса корректирующих кодов - блочные и сверточные. Определяющее различие между этими кодами состоит в отсутствии и наличии памяти кодера.

Кодер для блочных кодов делит непрерывную информационную последовательность x на блоки - сообщений длиной k символов.

Кодер канала преобразует блоки - сообщений x в более длинные двоичные последовательности y<...