Прогнозування валютних цін на фінансовому ринку

Основні поняття теорії нечіткої логіки. Прогнозування економічних процесів та курсу валюти на фінансовому ринку. Системи та алгоритми нечіткого виводу. Адаптивні системи нейро-нечіткого виводу. Процес розробки і перевірки нечіткої моделі гібридної мережі.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Зміст

Вступ

1. Теоретична частина

1.1 Основні поняття теорії нечітких множин

1.2 Нечітка логіка

1.3 Системи нечіткого виводу

1.3.1 Алгоритми нечіткого виводу

1.4 Адаптивні системи нейро-нечіткого виводу

1.5 Постановка завдання

2. Практична частина

3. Охорона праці

3.1 Аналіз умов праці в аудиторії для практичних занять №518

3.2 Виробнича санітарія та гігієна праці

3.3 Техніка безпеки

3.4 Пожежна профілактика

Висновки

Список літератури

Вступ

Прогнозування - це не точна наука, однак загальне розуміння того, які економічні сили впливають на формування валютних курсів, дозволяє інвесторам своєчасно реагувати на очікувані зміни майбутньої їх динаміки. При цьому потрібно враховувати й ті чинники, котрими керуються уряди, втручаючись у ситуацію на валютних ринках.

Поява в останній час методів моделювання, які базуються на теорії нечіткої логіки, дозволяє підняти рівень прогнозування валютних курсів на якісно новий рівень. Застосування теорії нечіткої логіки, яка використовувалась до цього часу переважно для прогнозування та управління технічними процесами, дасть змогу значно підвищити ефективність діяльності економістів з прогнозування тих чи інших економічних процесів.

Теорія нечіткої логіки дає змогу використовувати для прогнозування стану валютного ринку не тільки кількісні, а й практично необмежену кількість якісних характеристик ринку, заданих нечітко. Теорія рефлексивності повинна підсилити достовірність зроблених прогнозів, оскільки реакції людини на ті чи інші зміни, що трапляються на валютному ринку, можна ввести до складу вхідних параметрів моделі прогнозування, яка базується на теорії нечіткої логіки. Разом це дозволить створити ефективну модель прогнозування валютного курсу, яка буде працювати в умовах неповної і нечіткої інформації.

Розроблені таким чином моделі дозволять з достатньою достовірністю прогнозувати динаміку валютного курсу при відомих статистичних та експертних значеннях вхідних параметрів. При накопиченні бази знань, тобто, залежності вихідних показників від вхідних змінних, модель може працювати в режимі реального часу, постійно “самонавчатись” та підвищувати достовірність зроблених прогнозів.

1. Теоретична частина

1.1 Основні поняття теорії нечітких множин

Нечітка множина (fuzzy set) є сукупністю елементів довільної природи, відносно яких не можна з повною визначеністю стверджувати, - належить той або інший елемент даної сукупності цій множині або ні. Іншими словами, нечітка множина відрізняється від звичайної множини тим, що для усіх або частині його елементів не існує однозначної відповіді на питання : «Належить або не належить той або інший елемент даній нечіткій множині?». Можна це питання поставити і по-іншому: «Володіють або ні його елементи деякою характеристичною властивістю, яка може бути використана для завдання цієї нечіткої множини?» [1].

Для побудови нечітких моделей систем саме поняття нечіткої множини слід визначити більш точно, щоб виключити неоднозначність тлумачення тих або інших його властивостей. Виявилось, що існують декілька варіантів формального визначення нечіткої множини, які по суті відрізняються між собою способом завдання характеристичної функції цих множин. Серед цих варіантів найбільш природним і інтуїтивно зрозумілим є завдання області значень подібної функції як інтервал дійсних чисел, ув'язнених між 0 і 1 (включаючи і самі ці значення).

Формальна нечітка множина А визначається як множина впорядкованих пар або кортежів виду : <x, µ_A(x) >, де x є елементом деякої універсальної множини або універсуму Х, а µ_A(x) - функція приналежності, яка ставить у відповідність кожному з елементів x Х деяке дійсне число з інтервалу [0, 1], тобто ця функція визначається за формою відображення:

µ_A:X>[0 1] (1.1)

При цьому значення µ_A(x)=1 для деякого x Х означає, що елемент x безперечно належить нечіткій множині А, а значення µ_A(x)=0 означає, що елемент x безперечно не належить нечіткій множині А [2].

Формально кінцеву нечітку множину записуватимемо у вигляді: А={<x₁,µ_A(x₁)>, < x₂,µ_A(x₂)>,..., < x_n,µ_A(x_n) >}, а в загальному випадку - у вигляді: А={<x,µ_A(x)>}.

Порожня нечітка множина або множина, яка не містить жодного порожнього елементу, позначається через Ш і формально визначається як така нечітка множина, функція приналежності якого тотожно дорівнює нулю для усіх без виключення елементів .

Функція приналежності - це функція, яка дозволяє для кожного з елементів універсальної множини вичислити міру її приналежності до нечіткої множини.

Найчастіше використовують трикутну функцію приналежності (тобто один елемент відповідає повністю функції приналежності, тобто 1, а інші ні), трапецеїдальну - декілька елементів відповідає повністю функції приналежності, інші ні.

Лінгвістичною змінною називається змінна, значеннями якої є слова або словосполучення слів. Наприклад - молодий (18-26), старий (60 і більше і т. д).

Терм-множина - множина усіх можливих значень лінгвістичної змінної.

Терм - елемент терм-множини.

Носієм нечіткої множини А називається множина , яка містить ті і тільки ті елементи універсуму, для яких значення функції приналежності відповідної нечіткої множини відмінні від нуля. Математичний носій нечіткої множини визначається наступною умовою:

As={xХ| µ_A(x) > 0} ?xХ (1.2)

Очевидно, порожня нечітка множина має порожній носій, оскільки для будь-якого його елементу. Носій універсуму, що розглядається як нечітка множина, співпадає з самим універсумом [2].

Залежно від кількості елементів в нечіткій множині по аналогії із звичайними множинами можна визначити кінцеві і нескінченні нечіткі множини:

- Кінцеві нечіткі множини. Нечітка множина називається кінцевою, якщо його носій є кінцевою множиною. При цьому цілком доречно говорити, що така нечітка множина має кінцеву потужність, яка чисельно дорівнює кількості елементів її носія як звичайної множини. В цьому випадку для позначення потужності довільної нечіткої множини А можна так само використати символ card (A). Зручно вважати потужність порожньої множини рівною нулю.

- Нескінченні нечіткі множини. Аналогічним чином можна визначити і нескінченні нечіткі множини як такі нечіткі множини, носій яких не є кінцевою множиною. При цьому рахунковою нечіткою множиною називатимемо нечітку множину з рахунковим носієм, тобто носій якого має рахункову потужність у звичайному сенсі. Численною нечіткою множиною називатимемо нечітку множину з численним носієм, тобто носій якого має численну потужність або потужність континууму в звичайному сенсі [3].

Нечіткі множини можуть бути задані двома основними способами:

- У формі списку з явним перерахуванням усіх елементів і значень функції приналежності, що відповідають їм, утворюють дану нечітку множину. При цьому частенько елементи з нульовим значенням функції приналежності просто не вказуються в цьому списку. Цей спосіб підходить для завдання нечітких множин з кінцевим дискретним носієм і невеликим числом елементів. В цьому випадку нечітку множину зручно записувати у виді А={< x₁,µ_A(x₁)>, <x₂,µ_A(x₂)>,..., < x_n,µ_A(x_n)>}, де n - дане число елементів нечіткої множини А (його носія).

- Аналітично у формі математичного вираження для відповідної функції приналежності. Цей спосіб може бути використаний для завдання довільних нечітких множин як з кінцевим, так і з нескінченним носієм. В цьому випадку множину зручно записувати у виді: А={<x,µ_A(x)>} или А={ x,µ_A(x)}, де µ_A- деяка функція, задана аналітично у формі математичного вираження f(x) або графічно у формі деякої кривої.

Для формальної суворості при завданні нечітких множин необхідно явно вказувати відповідний універсум Х елементів, з яких формується те або інша конкретна нечітка множина [3].

Висота нечіткої множини - це найбільше його значення. height(A)=maxµ_i(x)i=1, N

Нечітка множина називається нормальною, якщо її висота дорівнює 1, інакше вона називається субнормальною. Її можна нормалізувати, розділивши усі значення на висоту:

=

Нечітка множина називається унімодальною, якщо тільки 1 елемент з множини має міру приналежності, рівний одиниці (трикутна функція приналежності)

Мультимодальною - якщо декілька елементів має значення 1. (трапеція).

Елементи нечіткої множини X, для яких =0.5, називаються точками переходу множини A.

Ядро нечіткої множини - це частина підмножини, елементи якої мають міру приналежності 1.

- перерізом або множиною -рівня нечіткої множини називається чітка підмножина, елементи якої мають ступінь приналежності .

Межам...