Моделирование работы переговорного пункта

Изучение экспоненциального закона для расчета аналитических результатов системы. Анализ показателей средней длины очереди и времени ожидания обычных и срочных переговоров. Построение временной диаграммы процесса функционирования переговорного пункта.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СЕВЕРОКАВКАЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра автоматизированных систем обработки информации и управления

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по Моделированию систем

на тему: Моделирование работы переговорного пункта

Автор проекта Е.И. Тарабурова

Руководитель проекта Е.Г.Степанова

Ставрополь, 2011

Аннотация

В данном курсовом проекте моделируется работа переговорного пункта. Проводится анализ следующих показателей эффективности СМО: средняя длина очереди на обычные и срочные переговоры, среднее время ожидания обычных и срочных переговоров.

Имитационное моделирование данной СМО выполнено на языке GPSS.

Пояснительная записка содержит временную диаграмму процесса функционирования переговорного пункта, структурную схему в символике Q-схем, укрупненную и детальную схемы моделирующего алгоритма.

Содержание

Введение

1 Основная часть

1.1 Описание моделируемой системы

1.2 Структурная схема модели системы и ее описание

1.3 Временная диаграмма модели и ее описание

1.4 Q-схема модели и ее описание

1.5 Укрупненная схема моделирующего алгоритма

1.6 Математическая модель

1.7 Описание машинной программы решения задачи

1.8 Результаты моделирования и их анализ

1.9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

1.10 Описание возможных улучшений в работе системы

1.11 Окончательный вариант модели с результатами

Заключение

Список используемых источников

Приложения

Введение

Имитационное моделирование нашло практическое применение во всех сферах деятельности человека. Основная его ценность состоит в применении методологии системного анализа. Имитационное моделирование разрешает осуществить исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы: содержательная постановка задачи, разработка концептуальной модели, разработка и программная реализация имитационной модели, проверка правильности, достоверности модели, оценка точности результатов моделирования, планирование и проведение экспериментов, принятие решений. Модель позволяет проигрывать любые ситуации и получать наиболее эффективные решения проблемы.

Одним из первых языков моделирования, облегчающих процесс написания имитационных программ, является GPSS (система моделирования общего назначения), на котором выполнено моделирование работы переговорного пункта.

В курсовой работе использовался материал из следующих источников: Б.Я. Советов «Моделирование систем», Томашевский В. «Имитационное моделирование в среде GPSS».

1. Основная часть

1.1 Описание моделируемой системы

Переговорный пункт имеет один телефонный аппарат. Переговоры бывают обычные и срочные. При поступлении заявки на срочные переговоры обычный разговор прерывается. В среднем за сутки поступает 180 заявок на обычные и 60 срочные переговоры. Средняя длительность обоих видов переговоров составляет 5 мин (распределение длительности переговоров экспоненциальное). Смоделировать работу переговорного пункта в течение 24 ч. Определить: среднюю длину очереди на обычные и срочные переговоры; среднее время ожидания обычных и срочных переговоров.

1.2 Структурная схема модели системы и ее описание

Размещено на

Размещено на

Рисунок 1.2 - Структурная схема процесса функционирования переговорного пункта

На структурной схеме (рисунок 1.2) изображены следующие элементы:

- обычные заявки;

- срочные заявки;

- накопители для обычных и срочных заявок.

В среднем за сутки поступает 180 обычных и 60 срочных заявок. При поступлении заявки на срочные переговоры обычный разговор прерывается. Длительность переговоров составляет 5 минут. После обслуживания заявки покидают систему.

1.3 Временная диаграмма модели и ее описание

В процессе взаимодействия абонентов с переговорным пунктом возможны следующие ситуации:

- поступает обычная заявка, телефонный аппарат свободен. Заявка обслуживается сразу;

- поступает срочная заявка, телефонный аппарат занят (обслуживание обычной заявки). Обычный разговор прерывается, обслуживается срочная заявка;

- поступает срочная заявка, телефонный аппарат занят (обслуживание срочной заявки). Поступившая срочная заявка переходит в накопитель 2;

- поступает обычная заявка, телефонный аппарат занят. Заявка переходит в накопитель 1;

- поступает срочная заявка, телефонный аппарат свободен, заявка обслуживается сразу.

Процесс функционирования переговорного пункта представлен на временной диаграмме (рисунок 1.3).

На диаграмме: оси 1, 2 - поступление обычных и срочных заявок; оси 3, 4 - пребывание обычных и срочных заявок в накопителях 1 и 2; ось 5 - обслуживание заявки.

В момент времени t₁ поступает обычная заявка, так как канал (5) свободен, то заявка обслуживается сразу. Однако в момент времени t₂ поступает срочная заявка и обслуживание обычной заявки временно прекращается (она переходит в накопитель (3)). В момент времени t₃ поступает еще одна срочная заявка, канал занят обслуживанием срочной заявки и поступившая заявка переходит в накопитель (4). Через 5 минут канал стал свободным. Заявки, которые находились в накопителях, стали обслуживаться. В момент времени t₄ поступает обычная заявка. Канал занят обслуживанием другой заявки, обычная заявка переходит в накопитель. В момент времени t₅ поступает срочная заявка. Канал свободен, заявка обслуживается сразу.

Рисунок 1.3 - Временная диаграмма процесса функционирования переговорного пункта

1.4 Q-схема модели и ее описание

Следующий этап - формализация модели. Система представляет собой одноканальную СМО с неограниченной очередью, поэтому воспользуемся символикой Q-схем.

На рисунке 1.4 источники И1 и И2 имитируют процесс поступления срочных и обычных заявок; К - телефонный аппарат; обычные заявки, ожидающие обслуживания, поступают в накопитель Н1, а срочные - в накопитель Н2.

Размещено на

Размещено на

Рисунок 1.4 - Структурная схема переговорного пункта в символике Q-схем

1.5 Укрупненная схема моделирующего алгоритма

После этапа формализации задачи приступим к построению моделирующего алгоритма. Существует две разновидности схем моделирующих алгоритмов: обобщенная (укрупненная) схема, задающая общий порядок действий, и детальная схема, содержащая уточнения к обобщенной схеме. Обобщенная схема моделирующего алгоритма данной задачи, построенная с использованием «принципа ?t», представлена на рисунке 1.5.

Первый блок - начало работы системы, затем происходит поступление заявок (блок «ввод данных»). В третьем блоке проверяется, срочная заявка или нет. Если обслуживаемая заявка тоже срочная, то поступившая переходит в накопитель 2; если заявка обычная, то ее обслуживание прерывается и она переходит в накопитель 1. В следующем блоке проверяется, окончено моделирование или нет. Если моделирование не окончено, происходит поступление новых заявок.



Рисунок 1.5 - Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования переговорного пункта

1.6 Математическая модель

Определим переменные и уравнения математической модели. В данном случае:

л_1,2 - интенсивности поступления заявок на обычные и срочные переговоры;

м - производительность канала;

с - приведенная интенсивность;

уравнения модели:

,

где - средняя длина очереди;

- среднее время ожидания.

Определим интенсивности поступления заявок на обычные и срочные переговоры:

л₁=л₂=

Рассчитаем производительность канала:

Определим приведенную интенсивность:

с₁= с₂=

Определим среднюю длину очереди на обычные (1) и срочные (2) переговоры:

Определим среднее время ожидания:

экспоненциальный переговорный аналитический временной

1.7 Описание машинной программы решения задачи

Текст программы приведен в приложении 1. Блок-диаграмма GPSS модели приведена в пр...